Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"

Урок     

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

Класс: 7

     Цель урока:  Создать условия для продолжения  формирования  навыков решения задач с помощью уравнений.  

Задачи урока:

   - образовательная:   способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с текстовыми задачами.

- развивающие: умение обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

   - воспитательные: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие   

                                     между сверстниками, воспитывать ответственность и уважение.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

    развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать   умение  контролировать   процесс  и 

    результат   учебной  математической    деятельности; прививать умение  совместно работать в парах, группах, ответственного отношения  за

    результаты своего труда.

Метапредметные УУД:                 

Регулятивные:

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения.

Познавательные:

 умение ориентироваться в своей системе знаний; умение работать с информацией в разных видах (текст, схема, таблица,  презентация).

Коммуникативные:

воспитывать умение слушать собеседника и вести  диалог, аргументировать свою точку зрения; уважительное отношение к чужому мнению, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Предметные УУД:

оперировать  понятиями: уравнение, корень уравнения, решить уравнение; умениями составлять уравнение по условию задачи и решать их, решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Тип урока: усвоение новых знаний.

 

Место проведения: учебный кабинет

 

Оборудование: Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций ( Г.В.Дорофеев, С.Б,Суворов, Е.А.Бунимович и др.) –4-е изд. – М.:Просвещение, 2015. – 287 с.; доска; раздаточный материал; оценочные  листы,  задания для домашней работы, ИКТ.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
Организацион-ный  момент	Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Здравствуйте, ребята, садитесь.  Чтобы начать наш урок с хорошим настроением – улыбнитесь, друг другу и мне. Эпиграфом  к нашему уроку я взяла слова,  сказанные одним из великих философов «Где есть желание, найдётся путь» (Слайд №1)  А другой знаменитый философ Конфуций сказал: (слайд № 2) «Три пути ведут к знаниям: Путь размышлений - самый благородный, Путь подражания - самый легкий, Путь опыта - самый горький.»  Я надеюсь, что сегодня на уроке вы будете моими хорошими помощниками; умными собеседниками, внимательными слушателями. У каждого из вас на столах лежат  листы самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию  каждого этапа или задания, вы должны оценить свою работу: «+» - справился с заданием  без затруднений, «±» - справился с заданием, но возникали сложности,  «-» - не справился с заданием.	Включаются в деловой ритм урока                     Подписывают листы самооценки	Личностные: самооценка готовности к уроку. Регулятивные:  организация своей учебной деятельности Познавательные:  структурирование собственных знаний. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества
Актуализация знаний и умений	Актуализация опорных знаний и способов действий	Вспомним,  какую тему  мы изучали на прошлом уроке? 1)      А что такое уравнение? 2)      Что значит решить уравнение? 3)      А что такое корень уравнения? 4)      С каким видом уравнения мы познакомились на предыдущих  уроках. 5)      Какое уравнение называется  линейного. 6)      При каком условии  линейное уравнение имеет один корень. 7)Ученик решил уравнения, правильно ли он это сделал: (слайд № 3 - 8)  а) 4х – 2 = 0    б) 5х - 7 = 5 + 3х  в) 3(у – 2) = у - 4      4х = 2              5х – 3х = 5 – 7       3у – 2 = у - 4        х = 2              2х = - 2                    3у – у = - 4 + 2 Ответ:  2               х = - 1                        2у = - 2                             Ответ: - 1                     у = - 1                                                                Ответ: - 1 Оцените себя, как вы работали во время повторения.  Как вы считаете, для чего надо уметь решать уравнения? Правильно умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.  Как вы думаете, как можно решить вот эту задачу. На свитер, шапку и шарф потратили 555 г шерсти, причем на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти потратили на каждое изделие? (слайд № 9) Тогда кто сформулирует тему   нашего урока? (слайд № 10) Откройте тетради, запишите число и тему урока. «Решение задач с помощью уравнения.»	Решение уравнений. Равенство содержащее букву (переменную) называется уравнением. Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения называют число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.  С линейным уравнением. Уравнение вида ах=в , где  х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением. При а ≠ 0.     а) не правильно, х = 0,5 б) не правильно, 5х – 3х = 5 + 7                                2х = 12                                 х = 6 в) не правильно, 3у – 6 = у – 4                              3у – у = - 4 + 6                               2у = 2                                у = 1 Учащиеся оценивают себя.   Высказывают своё мнение.         С помощью уравнения.     Решение задач с помощью уравнения.   Записывают тему урока в тетрадь	Личностные:   оценивание усваиваемого материала. Регулятивные:   контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Коммуникативные: формирование выражения своих мыслей, аргументации своего мнения, учёт  разных мнений учащихся
Целеполагание и мотивация	Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими цели и задач урока	Кто перед нами поставит  цель урока? Что для этого необходимо? Какие задачи мы определим  на этот урок? Какую из поставленных задач нам уже удалось достичь? Вернёмся к задаче на слайде. Может кто - то выдвинет гипотезу,  как решить эту задачу? (слайд № 11)	Цель урока: Расширить знания по теме «Решение  задач с помощью уравнений». Задачи: 1.  Повторить, что мы знаем о решении  уравнения. 2.Узнать что – то новое о решении задач с помощью уравнения. 3.Научиться применять новое  при решении текстовых задач. 1 задачу мы выполнили.   Высказывают свои мнения.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решении практических задач. Познавательные: формирование целеполагания, прогнозирования.  Коммуникативные:  умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Усвоение новых знаний и способов усвоения	Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы: « Решение задач с помощью уравнения.»	Класс разделяют на 3 группы: первой дается указание при составлении уравнения взять за основное неизвестное количество шерсти для свитера, второй - количество шерсти для шапки, третьей – для шарфа. Каждая группа должна путем обсуждения  заполнить таблицу и составить уравнение.                  1 группа: Свитер Шапка Шарф Всего Х г 2 группа: Свитер Шапка Шарф Всего Х г 3 группа: Свитер Шапка Шарф Всего Х г Какое же неизвестное выбрать основным? Составить по условию задачи наиболее простое уравнение помогут  некоторые практические правила. В качестве неизвестного совсем не обязательно выбирать именно то, что требуется найти в задаче. Поэтому, руководствуясь неформальным, но мудрыми  правилами: «Целое лучше дроби» и «Плюс лучше минуса». Поэтому для удобства берут за основное неизвестное наименьшую величину (если это возможно). Сейчас запишите все в тетрадь уравнение  5х + х + (х – 5) = 555 и решите в группах. Какая группа  желает решить его на закрытой доске? Оцените себя, как вы работали в группе. Давайте вернёмся к задачам. Как вы считаете, вы узнали что – то новое, т.е. мы, выполнили 2 задачу?	Каждая группа предлагает свое решение: 1 группа: Свитер Шапка Шарф Всего х       - 5 555 х +    + (    - 5)  = 555 2 группа: Свитер Шапка Шарф Всего 5х х х - 5 555 5х + х + (х -  5) = 555 3 группа: Свитер Шапка Шарф Всего 5(х+5) х + 5 х 555 5(х + 5) + (х + 5) +  х = 555 Путем обсуждения ученики выбирают, что за х целесообразно обозначить количество шерсти на изготовление шапки, так как при этом получается самое простое уравнение. Группы решают: 5х + х + х – 5 = 555 7х = 555 + 5 7х = 560 х = 80 80 г – шерсти на шапку 5 · 80 = 400 (г) – на свитер 80 – 5 = 75(г) на шарф. Ответ:400 г, 80 г, 75 г. Учащиеся оценивают. Да	Познавательные: строить логическую цепочку рассуждений. Регулятивные: формирование самостоятельности, умения  слушать и слышать. Коммуникативные: формирование навыка участия в коллективном обсуждении.
Организация первичного закрепления	Установление правильности и осознанности изучения темы « Решение задач с помощью уравнения.» Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы.	Ребята сейчас попробуйте в парах или индивидуально решить задачу  из учебника (слайд №12)  №381 (а). Кто пойдёт решать на закрытую доску? № 390(а) Кто пойдёт решать на закрытую доску? Оцените себя, как вы справились с этими задачами.	95 х + 27 + х = 95 2х = 95 – 27 2х = 68 х = 34 – второе число 34 + 27 = 61 – первое число Ответ: 61; 34   х кг – в корзине, х + 3 (кг) – в ящике. 12(х + 3) = 18х 12х + 36 = 18х 12х – 18х = - 36 - 6х = - 36 х = 6 6 + 3 = 9(кг) – ящике. Ответ: 6 кг, 9 кг.   Учащиеся оценивают.	Познавательные: формирование умений: –  по использованию математических знаний для решения  задач с помощью уравнения и оценки полученных результатов; –  по использованию доказательной математической речи. Регулятивные: формирование умений планировать свою работу, оценивать полученные  результаты; Коммуникативные:   формирование умений совместно с соседом находить решение задачи и сверять полученные результаты с образцом.
Организация первичного контроля	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Проверим с помощью заданий степень усвоения материала. Сейчас вы работаете самостоятельно индивидуально, решаете задачи на карточках. Карточка № 1 оценивается одним +, карточка № 2 – двумя плюсами. Карточка № 1:   Составить уравнение по условию задачи: Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 8 деталей меньше второго. Сколько деталей изготовил каждый рабочий? Пусть х деталей изготовил первый  рабочий. Выбери верный ответ из следующих ответов: 8х + х = 86 х + (х + 8) = 86 х + (х - 8)  = 86. Карточка № 2:   Решите задачу: Предназначенные для посадки 80 саженцев смородины решили распределить между тремя бригадами так, чтобы первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй, а третьей на 12 больше, чем первой. Сколько саженцев надо выделить первой бригаде? Поменялись тетрадями и  проверим  правильность решения  задач с помощью  слайдов. Оцените своего соседа, если решена  карточка №1, то в листе  оценивания соседа ставим один +, если карточка № 2 – два плюса. (слайд № 13, 14)	Ребята выбирают карточки по уровню сложности и решают в тетради.       Ответ: 2                   х саженцев – 1 бригаде. 2х саженцев – 2 бригаде. х + 12 саженцев – 3 бригаде. х + 2х + (х + 12) = 80 х + 2х + х + 12 = 80 4х = 80 – 12 4х = 68 х = 17 Ответ: 17 саженцев. Ребята производят взаимооценку	Познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения  различных заданий и оценки полученных результатов; Регулятивные: формирование умений  планировать свою работу, действовать по алгоритму, оценивать полученные  результаты; Коммуникативные:   формирование умений совместно с соседом сверять полученные результаты с образцом и оценивать полученные результаты.
Подведение итогов урока	Дать качественную оценку работы класса	Как вы считаете, вы научились применять полученные знания, т.е. выполнили 3 задачу? Достиг ли цели  наш  урок? Подведём итог вашей работе. У нас в оценочном листе 5 заданий, т.е. отметку «5» , «4», «3» мы будем ставить за сколько +? (слайд №15) Оцените себя.	Да. Да. За 4,5 – 5 «+» - ставим отметку 5. За 3,5 – 4 «+» - отметку 4. За 2,5 – 3 «+» - отметку 3. Учащиеся оценивают себя.	Познавательные: формирование умения анализировать свою деятельность. Коммуникативные: аргументация своего мнения. Личностные:  формирование внимательности, аккуратности, требовательного отношения к своей работе и к себе.
Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	п.4.4. № 382(б)  или  творческое задание: Составить  задачу и решить её, используя материал из жизни (оформить на листе красочно).	Учащиеся выбирают домашнее задание.	Регулятивные:   формирование прогнозирования, самоопределения по выполнению домашнего задания.
Рефлексия	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоциональ -ного состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в  классе.	А на последок  внимательно послушайте притчу.(слайд  №16) Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма». Вы подумайте и сами оцените свою работу на уроке. (слайд № 17) - Кто работал так,  как первый человек? - Кто работал добросовестно? - Кто принимал участие в строительстве храма? Поднимите,  пожалуйста, соответствующие смайлики. Вы все молодцы! Спасибо, всем за урок.	Учащиеся показывают с помощью смайликов своё отношение к работе на уроке.	Познавательные: формирование умения анализировать свою деятельность, адекватного понимания  причин успеха или неуспеха. Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

 

 

 

Лист самооценки к уроку по теме «Решение задач с помощью уравнения»  (7 __  класс)

Ф.И  _____________________________________

Система оценивания: «+» - справился с заданием без затруднений,  

                                      «±» - справился с заданием, но возникали сложности,

                                      « - »  - не справился с заданием

№	Задание	Самооценка
1	Повторение
2	Работа в группе
3	Решение задач № 381(а) № 390(а)
4	Самостоятельная работа: Карточка № 1 (+) Карточка № 2(+ +)
Итого:	Ваша  отметка за  урок