Конспект урока Вынесение и внесения множителя за знак корня

03.12.2019                              Класс 8В

Тема урока: «Вынесение и внесения множителя за знак корня» (алгебра)

Цели:

- вести понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения множителя под знак корня и научить применять их к преобразованию выражений, закрепить знание свойств арифметического квадратного корня.

- развивать мышление,  интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций.

-воспитывать умение слышать и слушать.

Тип урока: изучение новой темы.

Структура урока:

       I.            Организационный момент.

    II.            Актуализация опорных знаний.

 III.            Изучение нового материала

IV.            Физкультминутка.

   V.            Закрепление изученного материала.

VI.            Подведение итогов урока.

VII.            Домашнее задание.

VIII.            Рефлексия.

Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

I   .Организационный момент. Сформулировать тему урока и цели. II. Актуализация опорных знаний (Устная работа). Найдите значение выражения а)√0,49 ∙36;   √11/9;      √16∙ 900 √а-в при а = 70; в = 6;   а = 38,   в = -43. При каких значениях а имеет смысл выражение √а. Укажите область определения функции у =√х III. Изучение нового материала. а     )Давайте подумаем. Как сравнить √50 и 6√2. Ваши предложения. Чтобы решить эту задачу сначала преобразуем √50. Представим в виде произведения. √50 =√25 ∙2 =5√2. Вывод. Молодцы. При решении задачи мы заменили √50 произведением чисел 5 и √2 Такое преобразование называют вынесением за знак корня. б)Сравним иначе значение выражений       √50 и 6√2; Как можно преобразовать 6√2. Представим произведение в виде арифметического квадратного корня. 6√2 =√ 36√2. = √72. Сравним Значит , √50 < 6√2/  Такое преобразование называют внесением под знак корня. IV. Физкультминутка IIV Закрепление изученного материала. № 407 (а, в, д, ж) Вызываю по одному уч. № 408 (б, г)  решить самостоятельно комментируя с места. № 414. а и в решить у доски б и г – самостоятельно. а)сравните значение выражения           3√2 и √12 б)      √20 и3√5 в)      5√4 и 4√5 г)   2√5 и 3√2 № 416а) у доски. Какое преобразование будем использовать? б) самостоятельно. Из повторения. Решить уравнение : самостоятельно. а)х2   = 144          б)  х2 = 0,16 в)х2 = 15              г) 64 +у2 = 0 V.    Итог урока: Вычислите устно. Вынесите множитель из- под знака корня:√20;  √8;   √12;√75;  √300 Внесите множитель под знак корня: 2√5;    5√2;        2√х Вычислите : √ 121∙ 49      √75/3     √2√32           √1282 VI.  Домашнее задание № 407 б) г) е № 408 а) в, д 415а, в  417 VII. Рефлексия. Раздать карточки учащимся. 1.     Сумел ли ты получить новые знания? 2.     Ты был активен на уроке? 3.     Ты сумел показать свои знания?.

Применим правило квадратный корень из  произведения . 5√2 <6√2 значит √50   <  6√2 Т. к. 50< 72, то √50<  √72     а)√ 12 = √4 ∙3 = 2√3 в) √ 16 ∙5 =4√5             д)  √125 =√25∙5 = 5√5      ж)√363 = √3∙121 = 11√3 а)2/3√45 = 2/3√9∙5 =2/3∙3√5 =2√5 г)  -1/5√ 275 = - 1/5 √25∙ 11 = -1/5 ∙5√11 =  -√11 a)     √12 = √4∙ 3 = 2√3 <3√3 значит, 3√3> 2√3 б)√20 =√4 ∙5 = 2√5 < 3√5,   значит √20  < 3√5 в)5√4 =√25 ∙ 4 =√100 4√5 = √16∙5 =√80, значит  √100 >√80,  Значит 5√4 >4√5 г)  2√5 =√4∙5 =√20;    3√2 =√9∙2 = √18; так как √20>√18, то  2√5 > 3√2 Внесение множителя под знак корня. 3√3 =√9∙3 =√27 2√6 = √4∙6 = √24 4√2 = √16∙2 = √32 Итог:   2√6;   3√3:   √29;   4√2. 6√2 =√ 36∙2 = √72 3√7 = √9∙7 = √63 2√14 =√4 ∙14 =√56 Итог: 2√14;   √58;   3√7; 6√2 а)  х1 = -12;  х2 =12 б) х1 = -0,4    х2 =0,4 в) х1 = -√15   х2 =√15 г) нет корней.