,"
oncontextmenu="return false;"
ondragstart="return false;"
onselectstart="return false;"
data-worksheet-id="24181"
data-source="LIBRARY_DOCUMENT_PAGE_CENTER"
data-token="UmRFZm5RTjgyeTQ1S3dWYW1sT3gxckhyc1FsZjdtRUY6GD8vFAW5uEYNAJoXS1X-0i2i2zcNyDhUI9G9pRJehQ=="
/>
- 14.12.2014
- 650
- 1
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Параллельный перенос симметрии относительно точки, относительно прямой и поворот вокруг точки отображают фигуры в равные им фигуры.
Преобразование, при котором фигура сохраняет вид, но изменяет размеры, называется преобразованием подобия.
Размеры фигуры 1, подобной фигуре 2, могут быть в к раз меньше соответствующих размеров фигуры 1. Число к называется коэффициентом подобия.
Гомотетия
Если любой точке Х
на плоскости будет соответствовать точка Х1, удовлетворяющая
равенству 
=
, то
такое преобразование называется гомотетией.
В гомотетии возможно к<0. Точка О называется центром, к- коэффициент гомотетии.
Теорема: В гомотетии с коэффициентом к каждый вектор удлиняется (уменьшается) в к раз.
Теорема: Преобразование подобия сохраняет углы между лучам.
Подобие треугольников
Если треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны между собой и соответствующие стороны – пропорциональны
1 признак: Если два угла одного треугольника, соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
2 признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3 признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Параллельный перенос симметрии относительно точки, относительно прямой и поворот вокруг точки отображают фигуры в равные им фигуры.
Преобразование, при котором фигура сохраняет вид, но изменяет размеры, называется преобразованием подобия.
Размеры фигуры 1, подобной фигуре 2, могут быть в к раз меньше соответствующих размеров фигуры 1. Число к называется коэффициентом подобия.
Гомотетия
Если любой точке Х
на плоскости будет соответствовать точка Х1, удовлетворяющая
равенству =, то
такое преобразование называется гомотетией.
В гомотетии возможно к<0. Точка О называется центром, к- коэффициент гомотетии.
Теорема: В гомотетии с коэффициентом к каждый вектор удлиняется (уменьшается) в к раз.
Теорема: Преобразование подобия сохраняет углы между лучам.
Подобие треугольников
Если треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны между собой и соответствующие стороны – пропорциональны
1 признак: Если два угла одного треугольника, соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
2 признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3 признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 934 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Уткин Николай Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.