- 14.12.2014
- 699
- 1
-
Курсы
-
Другое
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Параллельный перенос симметрии относительно точки, относительно прямой и поворот вокруг точки отображают фигуры в равные им фигуры.
Преобразование, при котором фигура сохраняет вид, но изменяет размеры, называется преобразованием подобия.
Размеры фигуры 1, подобной фигуре 2, могут быть в к раз меньше соответствующих размеров фигуры 1. Число к называется коэффициентом подобия.
Гомотетия
Если любой точке Х
на плоскости будет соответствовать точка Х1, удовлетворяющая
равенству 
=
, то
такое преобразование называется гомотетией.
В гомотетии возможно к<0. Точка О называется центром, к- коэффициент гомотетии.
Теорема: В гомотетии с коэффициентом к каждый вектор удлиняется (уменьшается) в к раз.
Теорема: Преобразование подобия сохраняет углы между лучам.
Подобие треугольников
Если треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны между собой и соответствующие стороны – пропорциональны
1 признак: Если два угла одного треугольника, соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
2 признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3 признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны
Преобразование подобия. Подобные фигуры
Параллельный перенос симметрии относительно точки, относительно прямой и поворот вокруг точки отображают фигуры в равные им фигуры.
Преобразование, при котором фигура сохраняет вид, но изменяет размеры, называется преобразованием подобия.
Размеры фигуры 1, подобной фигуре 2, могут быть в к раз меньше соответствующих размеров фигуры 1. Число к называется коэффициентом подобия.
Гомотетия
Если любой точке Х
на плоскости будет соответствовать точка Х1, удовлетворяющая
равенству =, то
такое преобразование называется гомотетией.
В гомотетии возможно к<0. Точка О называется центром, к- коэффициент гомотетии.
Теорема: В гомотетии с коэффициентом к каждый вектор удлиняется (уменьшается) в к раз.
Теорема: Преобразование подобия сохраняет углы между лучам.
Подобие треугольников
Если треугольники АВС и А1В1С1 подобны, то соответствующие углы этих треугольников равны между собой и соответствующие стороны – пропорциональны
1 признак: Если два угла одного треугольника, соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
2 признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны
3 признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны соответственно трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны
Настоящий материал опубликован пользователем Уткин Николай Сергеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
7 364 381 материал в базе
Вам будут доступны для скачивания все 350 861 материал из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.