- 25.11.2014
- 7575
- 6
|
Четверть II |
Неделя 12 |
День 19.11.2014 |
Предмет: алгебра |
Урок 31 |
10 «Б» класс |
||||||||||||||
|
Тема урока: |
Обобщение темы «Тригонометрические функции» |
||||||||||||||||||
|
Цель: |
Обобщение и систематизация знаний по темам тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции |
||||||||||||||||||
|
Результат обучения для ученика А: |
Учащиеся будут знать: - виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций - свойства тригонометрических функций - значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций |
||||||||||||||||||
|
Результат обучения для ученика Б: |
Учащиеся будут знать: - виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций - свойства тригонометрических функций - значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций - отличительные свойства графиков тригонометрических функций Учащиеся будут уметь: - строить графики тригонометрических функций |
||||||||||||||||||
|
Результат обучения для ученика В: |
Учащиеся будут знать: - виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций - свойства тригонометрических функций - значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций - отличительные свойства графиков тригонометрических функций Учащиеся будут уметь: - строить и читать
графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций |
||||||||||||||||||
|
Основные ключевые идеи: |
Тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс и котангенс; обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккатангенс. Свойства, графики функций. Преобразование графиков функции. Алгоритм исследования функций
|
||||||||||||||||||
|
Вид деятельности |
Время |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
||||||||||||||||
|
Вводно-мотивационный этап |
3 мин
|
Проводит разминку, в ходе которой формируются 3 группы учащихся. |
Организуют рабочее место, выбирают лидера группы |
||||||||||||||||
|
Этап актуализации знаний. (исторические сведения) |
7 мин
|
Организует беседу «Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения».(Эдисон) Я надеюсь, что каждый из вас сложил в подготовку 99% потения. 1) Знаете ли вы, что такое тригонометрия? Ответ: слово «тригонометрия» впервые встречается в 1505 году в заглавии книги немецкого теолога и математика Питискуса. Происхождение этого слова греческое: « trigonon»- треугольник, «metrio» -мера. Иными словами, тригонометрия – наука об измерении треугольников. 2) Он внес современную норму теории тригонометрических функций, ему принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика. Для того чтобы ответить на этот вопрос вы должны заполнить таблицу. Выразить в радианной мере величины углов.
Ответ: Леонард Эйлер (на экране показан слайд с фотографией и биографией Эйлера). Тригонометрические функции возникли в Древней Греции в связи с исследованиями в астрономии и геометрии. Отношение сторон в прямоугольном треугольнике, которые по существу и есть тригонометрические функции, встречаются уже в III в.до н.э. в работах Евклида, Архимеда, Аполлония Пергского и др. Имея дело тригонометрическими функциями, мы существенно выходим за рамки задачи «измерения треугольников». Поэтому известный математик Ф. Клейн предлагал учение о «тригонометрических функциях» назвать иначе – гониометрией (лат. «гонио» означает «угол»). Однако это название не прижилось. (приложение 1) |
Участвуют в беседе, дают ответы на вопросы, работают на листах - заготовках |
||||||||||||||||
|
Разминка |
5 мин
|
Командам предлагаются графики функции. По которым необходимо определить какие преобразования графика произведены и график какой функции построен. (приложение 2) |
Участвуют в обсуждении полученных графиков, выбирают правильный ответ |
||||||||||||||||
|
«Найди ошибку» |
5 мин |
« У математиков существует свой язык – формулы». (С. Ковалевская) Командам дают задания и ответ, необходимо найти ошибку. 1)
sin π= 2)
cos 3)
tg 4)
ctg |
Группой находят все допущенные ошибки.
Взаимопроверка по образцу, выставление баллов в лист ответов. |
||||||||||||||||
|
«Байга» |
10 мин |
Учащимся задаются вопросы, на которые они должны тут же ответить. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»(А. Нивен ) 1. Область определения функции y=sinx, y= cosx. 2. Верно ли, что для любого х справедливо равенство sin(-x)= -sinx ? 3. Наименьший положительный период функции y= sinx, y=cosx равен… 4. Где и когда был введен термин «радиан»? (Англия 1873 г.) 5. Знак синуса во 2-ой четверти. 6. Область значения функции y= sin х, y=cosx. 7. Назовите четвертные тригонометрические функции. 8. Верно ли, что график функции y= sin х симметричен относительно оси ординат? 9. Что означает слово «тригонометрия»? (наука об измерении треугольника) 10. Знак тангенса в 3 четверти. 11. Кто придал современный вид тригонометрии, ввел определение тригонометрических функций, формулы приведения? (Эйлер) 12. Верно ли, что график функции y=cosx- четная? 13.
Чему равно 14. Верно ли, что график функцииy=cosx симметричен относительно начала координат? 15. Область значения функции tgx, ctgx. |
Устная фронтальная работа За каждый правильный ответ жетон группе. По окончании подсчет жетонов, занесение результатов в лист ответов |
||||||||||||||||
|
«Великолепная тройка» |
10-12 мин |
Объясняет условия конкурса, правила его проведения. «Математика – наука молодых, иначе быть не может, занятие математикой это такая гимнастика для ума, для которой нужны вся гибкость и выносливость молодости». (Винер) В этом туре вам будут предложены разные вопросы, которые зависят от уровня сложности и темы.
История: 1)От какого латинского слова произошло слово «радиан»? (radius-спица, луч) 2)Кто из математиков XIIIв., швейцарец по происхождению, долгие годы работал в Росии и являлся членом Петербургской АН? (Эйлер) 3)Какая тригонометрическая функция возникла в результате решения задач на определение длины теней?(тангенс) Теория: 1)Как переводится с латинского на русский слово «синус»? (изгиб) 2)Что означает асимптоты при построении графиков функции tgx, ctgx. 3)Сколько ходов нужно сделать, чтобы
построить график функции f(x) = 1+2 cos (x - Практика: 1) 2)Найдите числовое значение выражения: 8sin 3)Постройте график функции f(x)=4cos 3x |
По очереди выбирают категорию и цену вопроса, на выполнение задания 2-3 минуты. За каждое правильно выполненное задание в лист ответов заносят его цену |
||||||||||||||||
|
Рефлексия |
3-5 мин
|
Учитель проводит беседу по вопросам: Как мы сегодня поработали? Узнали ли для себя новое? Какие виды работ понравились? Кто сегодня лучше всех работал? А если такие, которые мы не слышали в течении урока? Какие оценки получили?
|
Высказывают свое мнение. Подводят итоги своей работы по оценочному листу, куда заносились в течении урока баллы. Все получили оценки за несколько этапов урока, выводится итоговая. |
||||||||||||||||
|
Ресурсы: |
Презентация к уроку. Приложение 1, приложение 2 |
||||||||||||||||||
|
Домашнее задание: |
Глава 3 - повторить Составить по пять тестовых заданий по обобщенной теме. |
||||||||||||||||||
Приложение
2
1. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = 1/2 sin x
2) y =
2cos x
3) y =
cos 2x
4) y =
2sinx
2. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = – sin x
2) y =
cos x
3) y =
sin x
4) y =
– cos x
3. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = – 2cos x
2) y =
– 2sin x
3) y =
1/2 cos x
4) y =
sin 2x
4. График,
какой функции изображен на рисунке?
1) y = – cos x
2) y =
cos x
3) y =
sin x
4) y =
– sin x
5. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = – cos x
2) y =
cos x
3) y =
– sin x
4) y =
sin x
6. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = – 3 cos x
2) y =
– 1/3 sin x
3) y =
cos 3x
4) y =
3 sin x
7. График,
какой функции изображен на рисунке?
1) y = – cos x
2) y =
– sin x
3) y =
cos x
4) y =
sin x
8. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = – sin 2x
2) y =
1/2 cos x
3) y =
2 sin x
4) y =
– 2 cos x
9. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = 3 cos x
2) y =
– 3 sin x
3) y =
– cos 3x
4) y =
1/3 sin x
10. График, какой функции изображен на рисунке?
1) y = 2 cos x
2) y =
– 2 sin x
3) y =
– 1/2 cos x
4) y =
sin 2x
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Краткосрочное планирование урока алгебры 10 класс Тема урока: Обобщение темы «Тригонометрические функции» Цель урока: Обобщение и систематизация знаний по темам тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции Результат обучения для ученика Б: Учащиеся будут знать: - виды тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций - свойства тригонометрических функций - значение тригонометрических функций для углов 00, 300,450, 600,900 ; таблицу значений обратных тригонометрических функций - отличительные свойства графиков тригонометрических функций Учащиеся будут уметь: - строить графики тригонометрических функций
6 664 462 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.