Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре-10
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре-10

библиотека
материалов

План – конспект урока алгебры в 10 классе.

Тема урока: « Решение простейших тригонометрических неравенств ››.

Цели урока: 1) образовательные – обеспечить повторение и закрепление материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений.

2) развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3) воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок – закрепления.

План урока:

  1. Организационный момент.( 2 мин )

  2. Фронтальный устный опрос. ( 3 мин )

  3. Выступление учащихся у доски ( теория, 3 – 4 мин )

  4. Проверка устных ответов с помощью проектора. ( 1 мин )

  5. Дидактическая игра « Угадай неравенство ›› ( 5 мин )

  6. Изучение более сложных тригонометрических неравенств с помощью проектора.(3– 4 мин )

  7. Закрепление. ( 20 мин )

  8. Итог урока ( 1мин )

  9. Д / з. ( 1 мин )

Ход урока:

  1. Организационный момент: Французский писатель Анатоль Франс ( 1844 – 1924 ) однажды заметил: « Учиться можно только весело…чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом ››.Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня у нас урок – закрепление по теме « решение простых тригонометрических неравенств ››. Мы с вами сначала повторим тригонометрические неравенства, их решения в общем виде алгоритмы решения, а затем изучим способы решения чуть более сложных тригонометрических неравенств и будем вырабатывать навыки решения таких неравенств. Ваша задача – показать ваши знания и умения по решению простейших тригонометрических неравенств.

  2. Повторение изученного материала проведем следующим образом: пока весь класс отвечает на вопросы, 4 учеников у доски готовят алгоритм решения 4 тригонометрических неравенств в общем виде:

  1. ‹ a; 2) ‹ a; 3) ≤ a; 4) ctg < a

?? блиц опроса:

2) На какой оси откладываем значение a при решении нер – ва вида

3) На каком промежутке находится значение a для неравенства: cos x > a? Sin x > a и т.д.

4) Чем является sin λ для точки единичной окружности?

- \\ - \\ - cos λ - \\ - \\ - ctg λ

- \\ - \\ - tg λ

5) На каком промежутке находится значение arc sin a, arc cos a, arc tg a, arc ctg a?

6) Чему равняется arc cos - a, arc sin a, arc tg a, arc ctg a?

7) Какой формулой выражается решение неравенства sin x > a? cos x >a? tg x > a? ctg x >a?

8) Каков алгоритм решения неравенств.

3. Прослушивание ответов учащихся у доски.

4. Проверка ответов по проектору.

5. А теперь игра « Угадай неравенство и реши это неравенство >> - по чертежу вам нужно угадать формулу неравенства и решить его:

1) Sin x > hello_html_6c83d7fc.gif; 2) Сos x ≤hello_html_m1a1444a9.gifhello_html_m53d4ecad.gif 3) tg x > -1 4) ctg x > 1

6 – 7. Теперь рассмотрим решения более сложных тригонометрических неравенств, таких как в упр. 158 – 162 учебника с помощью проектора.

1) Рассмотрим пример: Sin hello_html_47c392e1.gifhello_html_m78774d40.gif hello_html_6c83d7fc.gif.

Решение.

Пусть hello_html_47c392e1.gif = y. Получаем sin y hello_html_m78774d40.gif hello_html_6c83d7fc.gif

Решим это неравенство.

Отметим на тригонометрической окружности решение неравенства

Sin y hello_html_1a365eb0.gif

hello_html_m3829338a.gif + 2πhello_html_d901e0b.gifhello_html_m7ceebba.gify hello_html_7dfc2134.gif + 2πhello_html_d901e0b.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ.

Сделаем обратную замену:

hello_html_m3829338a.gif + 2πhello_html_d901e0b.gif hello_html_47c392e1.gif hello_html_7dfc2134.gif + 2πhello_html_d901e0b.gif hello_html_39bcdcee.gifhello_html_258b03f5.gif+ hello_html_m1b28639d.gifx hello_html_6804daa5.gif + hello_html_m1b28639d.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ.

Ответ: hello_html_258b03f5.gif+ hello_html_m1b28639d.gifx hello_html_6804daa5.gif + hello_html_m1b28639d.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ.

Тренировочные упражнения у доски выполняет ученик: Sin hello_html_m2084e373.gif < - hello_html_720166a1.gif

Затем решения можно проверить по компьютеру.

  1. Рассмотрим: cos hello_html_31bc7720.gif ≤ - hello_html_m1a1444a9.gif.

Решение.

Пусть hello_html_31bc7720.gif = y. Получаем cos y ≤ - hello_html_m1a1444a9.gif. Решим это неравенство.

Отметим на тригонометрической окружности дугу, соответствующую решению неравенства cos y ≤ - hello_html_m1a1444a9.gif.

Решим неравенство: cos y ≤ - hello_html_m1a1444a9.gif. hello_html_39bcdcee.gifhello_html_4643c410.gif + 2πhello_html_d901e0b.gifyhello_html_188ee34a.gif + 2 πhello_html_d901e0b.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ

Cделаем обратную замену: hello_html_4643c410.gif + 2πhello_html_d901e0b.gifhello_html_31bc7720.gifhello_html_188ee34a.gif + 2 πhello_html_d901e0b.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ hello_html_39bcdcee.gifhello_html_646279e4.gif + 7 πhello_html_d901e0b.gifxhello_html_cc77514.gif + 7 πhello_html_d901e0b.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ.

Ответ:


hello_html_646279e4.gif + 7 πhello_html_d901e0b.gifxhello_html_cc77514.gif + 7 πhello_html_d901e0b.gif, n hello_html_m289d78ff.gifZ.

Тренировочное упражнение: cos ?

  1. ctg hello_html_31bc7720.gif ≥ -1

Решение.

Пусть hello_html_31bc7720.gif = y. Получаем ctg ≥ -1. Решим это неравенство.

Отметим на тригонометрической окружности дуги, соответствующие решению неравенства ctg ≥ -1.

Решим неравенство: ctg ≥ -1 hello_html_39bcdcee.gifhello_html_328b0653.gif < y hello_html_4643c410.gif + hello_html_m39854aba.gif, k hello_html_m289d78ff.gif Z.

Сделаем обратную замену: hello_html_328b0653.gif< hello_html_31bc7720.gif hello_html_4643c410.gif + hello_html_m39854aba.gif, k hello_html_m289d78ff.gif Z hello_html_39bcdcee.gifhello_html_m7247fae6.gif < xhello_html_4d462bcc.gif + hello_html_m7247fae6.gif, k hello_html_m289d78ff.gif Z.

Ответ: hello_html_m7247fae6.gif < xhello_html_4d462bcc.gif + hello_html_m7247fae6.gif, k hello_html_m289d78ff.gif Z.

Тренировочное упражнение: ctg?

  1. cos ( 2x -hello_html_m4cce240b.gif) hello_html_5a28ffb4.gif

Решение.

Пусть 2x -hello_html_m4cce240b.gif = y. Получаем cos y ≥ - hello_html_5a28ffb4.gif.

Отметим на тригонометрической окружности решение неравенства cos y ≥ - hello_html_5a28ffb4.gif.

- hello_html_m4796d5ba.gif + 2hello_html_m54847dec.gifyhello_html_m4796d5ba.gif + 2hello_html_m54847dec.gif, nhello_html_m289d78ff.gif Z.

Сделаем обратную замену:

- hello_html_m4796d5ba.gif + 2hello_html_m54847dec.gif≤ 2x -hello_html_m4cce240b.gifhello_html_m4796d5ba.gif + 2hello_html_m54847dec.gifhello_html_39bcdcee.gif - hello_html_m5d49dac0.gif + 2hello_html_m54847dec.gif≤ 2xhello_html_m3d1da738.gif + 2hello_html_m54847dec.gifhello_html_39bcdcee.gif- hello_html_m3859dd02.gif + hello_html_m54847dec.gifxhello_html_m3b186cb1.gif + hello_html_m54847dec.gif, nhello_html_m289d78ff.gif Z.

Ответ: - hello_html_m3859dd02.gif + hello_html_m54847dec.gifxhello_html_m3b186cb1.gif + hello_html_m54847dec.gif, nhello_html_m289d78ff.gif Z.

8. Итоги урока: Таким образом мы сегодня рассмотрели способ решения тригонометрических неравенств – способ замены сложного аргумента простым. Оценивание.

9. Д / з : п. 10 – повторить; повторить формулы; п. 158, 153в,г.

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе для общеобразовательных школ (базовый уровень) по учебнику «Алгебра и начала анализа.10-11» под.ред.А.Н.Колмогорова.

Тема урока: « Решение простейших тригонометрических неравенств ››.

Цели урока: 1) образовательные – обеспечить повторение и закрепление материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений.

2) развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

3) воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, мобильности, умения общаться, общей культуры.

 

Тип урока: урок – закрепление.

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров301
Номер материала 154262
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх