- 25.11.2014
- 7533
- 41
План – конспект урока алгебры в 10 классе.
Тема урока: « Решение простейших тригонометрических неравенств ››.
Цели урока: 1) образовательные – обеспечить повторение и закрепление материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений.
2) развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
3) воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, мобильности, умения общаться, общей культуры.
Тип урока: урок – закрепления.
План урока:
Ход урока:
1) ‹ a; 2) ‹ a; 3) ≤ a; 4) ctg < a
?? блиц опроса:
2) На какой оси откладываем значение a при решении нер – ва вида
3) На каком промежутке находится значение a для неравенства: cos x > a? Sin x > a и т.д.
4) Чем является sin λ для точки единичной окружности?
- \\ - \\ - cos λ - \\ - \\ - ctg λ
- \\ - \\ - tg λ
5) На каком промежутке находится значение arc sin a, arc cos a, arc tg a, arc ctg a?
6) Чему равняется arc cos - a, arc sin a, arc tg a, arc ctg a?
7) Какой формулой выражается решение неравенства sin x > a? cos x >a? tg x > a? ctg x >a?
8) Каков алгоритм решения неравенств.
3. Прослушивание ответов учащихся у доски.
4. Проверка ответов по проектору.
5. А теперь игра « Угадай неравенство и реши это неравенство >> - по чертежу вам нужно угадать формулу неравенства и решить его:
1) Sin x > 
; 2) Сos x
≤
3) tg x > -1 4) ctg x > 1
6 – 7. Теперь рассмотрим решения более сложных тригонометрических неравенств, таких как в упр. 158 – 162 учебника с помощью проектора.
1) Рассмотрим
пример: Sin 
.
Решение.
Пусть = y.
Получаем sin y
Решим это неравенство.
Отметим на тригонометрической окружности решение неравенства
Sin y 
+ 2π
y ≤ 
+ 2π, n 
Z.
Сделаем обратную замену:
+ 2π≤ ≤ + 2π 
+ 
≤ x ≤ 
+ , n Z.
Ответ: + ≤ x ≤ + , n Z.
Тренировочные
упражнения у доски выполняет ученик: Sin 
< - 
Затем решения можно проверить по компьютеру.
2) Рассмотрим: cos 
≤ - .
Решение.
Пусть 
= y.
Получаем cos y ≤ - . Решим это неравенство.
Отметим на
тригонометрической окружности дугу, соответствующую решению неравенства cos
y ≤ - .
Решим неравенство: cos
y ≤ - . 
+ 2π ≤ y ≤ 
+ 2 π, n
Z
Cделаем обратную
замену: + 2π ≤ ≤ +
2 π, n Z 
+ 7 π ≤ x ≤ 
+ 7 π, n
Z.
Ответ:
+ 7 π≤ x
≤ + 7 π,
n Z.
Тренировочное упражнение: cos ?
3)
ctg ≥ -1
Решение.
Пусть = y.
Получаем ctg ≥ -1. Решим это неравенство.
Отметим на тригонометрической окружности дуги, соответствующие решению неравенства ctg ≥ -1.
Решим неравенство: ctg ≥ -1 
< y ≤ + 
, k Z.
Сделаем обратную
замену: < ≤ + , k 
Z 
< x ≤ 
+ , k Z.
Ответ: < x ≤ + , k Z.
Тренировочное упражнение: ctg?
4) cos ( 2x -
) ≥ 
Решение.
Пусть 2x - = y. Получаем cos
y ≥ - .
Отметим на
тригонометрической окружности решение неравенства cos y ≥
- .
- 
+ 2
≤ y
≤ + 2, n Z.
Сделаем обратную замену:
- + 2≤ 2x
-≤ + 2 - 
+ 2≤ 2x ≤ 
+ 2- 
+ ≤ x ≤ 
+ , n Z.
Ответ: - + ≤ x ≤ + , n Z.
8. Итоги урока: Таким образом мы сегодня рассмотрели способ решения тригонометрических неравенств – способ замены сложного аргумента простым. Оценивание.
9. Д / з : п. 10 – повторить; повторить формулы; п. 158, 153в,г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе для общеобразовательных школ (базовый уровень) по учебнику «Алгебра и начала анализа.10-11» под.ред.А.Н.Колмогорова.
Тема урока: « Решение простейших тригонометрических неравенств ››.
Цели урока: 1) образовательные – обеспечить повторение и закрепление материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений.
2) развивающие – способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
3) воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, мобильности, умения общаться, общей культуры.
Тип урока: урок – закрепление.
6 665 158 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аглиуллина Гульфия Мустафовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.