Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока и презентация по математике на тему "Пропорции" (6 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока и презентация по математике на тему "Пропорции" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ 8 Пропорции Ср 2 по теме Деление числа в данном отношении.doc

библиотека
материалов

6 класс

УРОК № 8. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Пропорции. С/р № 2.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Деление числа в данном отношении». Дать определение пропорции, рассмотреть основное свойство пропорции.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении». (20 min)

Вариант 1.

1. Разделите число 114 на две части в отношении 7 : 12.

1) hello_html_m2b86f707.gif;

2) hello_html_m38c53f50.gif. Ответ: 42; 72.

2. Разделите число 525 на три части в отношении 5 : 7 : 9.

1) hello_html_36200d02.gif;

2) hello_html_m4ca7cfc1.gif;

3) hello_html_2f8aebc1.gif. Ответ: 125; 175; 225.

3hello_html_m6b543668.gif. Сахарный сироп состоит из 11 частей воды и 3 частей сахара. Сколько сахара надо взять, чтобы получить 280 г сиропа?

Вода – ? г, 11 частей

280 г

Сахар – ? г, 3 части


Решение.

hello_html_34f54b8c.gif(г) – сахара надо взять. Ответ: 60 г.

Вариант 2.

1. Разделите число 64 на две части в отношении 3 : 5.

1) hello_html_647a469b.gif;

2) hello_html_132a7509.gif. Ответ: 24; 40.

2. Разделите число 480 на три части в отношении 3 : 4 : 5.

1) hello_html_m57ec8a74.gif;

2) hello_html_m6a533e44.gif;

3) hello_html_67d4fd16.gif. Ответ: 120; 160; 200.

3hello_html_m6b543668.gif. Раствор содержит 5 частей кислоты и 8 частей воды. Сколько кислоты надо, чтобы получить 442 г раствора??

Кислота – ? г, 5 частей

442 г

Вода – ? г, 8 части


Решение.

hello_html_2f985ddb.gif(г) – кислоты надо взять. Ответ: 170 г.


  1. Объяснение нового материала.

Пропорции.

(Слайд 2)

Вычислите отношения:


48 : 2

24


hello_html_57a3045.gif

6


32 : 4

8


24 : 1

24


110 : 10

11


hello_html_m6caeeba4.gif

6


55 : 5

11


56 : 7

8







Запишите равные отношения:

1) 48 : 2 = 24 : 1;

2) hello_html_3b3d51ae.gif;

3) 32 : 4 = 56 : 7;

4) 110 : 10 = 55 : 5.

Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.

Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.

(Слайд 3) Пропорцию hello_html_1417fda7.gif или hello_html_1988bcc6.gif читают так: «отношение a к b равно отношению c к d» или «a относится к b как с относится к d »


(Слайд 4) Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и ссредними членами пропорции:


hello_html_601a0557.png

Эти названия условны – достаточно написать пропорцию в обратном порядке (справа нале-во), и крайние члены станут средними, а средние – крайними.

hello_html_d89a710.png


(Слайд 5) Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:

1) 12 : 6 = 30 : 15,

12 15 = 180, 6 30 = 180, т.е. 180 = 180;

2) hello_html_m5e52116.gif,

13 6 = 78, 39 2 = 78, т.е. 78 = 78.

На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?

(Слайд 6) Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Докажем это:

hello_html_307078b0.gif,

hello_html_m2788b621.gif, Можно ли сократить?

hello_html_50b356f.gifhello_html_24f7b7dc.gif.


(Слайд 7) Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a × d = b × c, то hello_html_m1f20d1f.gif.

Докажем это:

hello_html_58f43c7d.gif,

hello_html_15a88ca9.gif, Можно ли сократить?

hello_html_m1f20d1f.gifhello_html_24f7b7dc.gif.

(Слайд 8) Из пропорции hello_html_m1f20d1f.gifследует пропорция hello_html_m64be7a73.gif, потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.16 № 46(а). Запишите в виде пропорции:

а) 2 относится к 3, как 10 относится к 15, hello_html_5a3217b3.gif.

Уч.с.16 № 47(а,в). Можно ли составить пропорцию из отношений:

а) 6 : 3 и 24 : 12,

6 : 3 = 2, 24 : 12 = 2, 2 = 2, значит составить пропорцию можно;

в) 2 : 5 и 10 : 4,

hello_html_m70aeb9a2.gif, hello_html_6976dc20.gif, hello_html_m3230c1eb.gif, значит составить пропорцию нельзя.



Уч.с.16 № 49(а,в). Верно ли равенство: (по определению пропорции)

а) hello_html_16a55752.gif, (используем определение пропорции)

hello_html_79ab9383.gif;

hello_html_m43251eb9.gif;

hello_html_f71cc5c.gif, то равенство верно по определению пропорции;

в) hello_html_mfe32a9a.gif, (используем определение пропорции)

hello_html_62688525.gif;

hello_html_10e76337.gif;

hello_html_m67f11e3a.gif, то равенство верно по определению пропорции.

Уч.с.16 № 50(а,в). Верно ли равенство: (по основному св-ву пропорции)

а) hello_html_31b25f90.gif, (используем свойство пропорции)

hello_html_m30262fde.gif;

hello_html_15c548ae.gif;

hello_html_91d7638.gif, то равенство верно по свойству пропорции;

в) hello_html_m2f5ed92d.gif, (используем свойство пропорции)

hello_html_m3d3f6c89.gif;

hello_html_b47c8a3.gif;

hello_html_7a314c9c.gif, то равенство верно по свойству пропорции.


Уч.с.17 № 51(а). Замените пропорцией равенство:

а) hello_html_4a194476.gif,

hello_html_4ba6693.gif.


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 1.4 (выучить теорию). № 46(б), 48(б,г), 49(б,г), 50(б,г), 51(б).

Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношения и пропорции.


Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении».

Вариант 1.

hello_html_1c4f9b73.png




Вариант 2.

hello_html_m594a786e.png







Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении».

Вариант 1.

hello_html_1c4f9b73.png




Вариант 2.

hello_html_m594a786e.png




Выбранный для просмотра документ Пропорции.pptx

библиотека
материалов
УРОК 8 ПРОПОРЦИИ Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты...
Вычислите отношения: 1) 48 : 2 = 4) 110 : 10 = Запишите равные отношения: •Р...
Пропорцию или читают так: « отношение a к b равно отношению c к d » или « a...
Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними ч...
Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведени...
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ: Произведение крайних членов пропорции равно прои...
Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a...
Из пропорции потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби. следу...
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 УРОК 8 ПРОПОРЦИИ Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты
Описание слайда:

УРОК 8 ПРОПОРЦИИ Математика 6 класс. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов) Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.

№ слайда 2 Вычислите отношения: 1) 48 : 2 = 4) 110 : 10 = Запишите равные отношения: •Р
Описание слайда:

Вычислите отношения: 1) 48 : 2 = 4) 110 : 10 = Запишите равные отношения: •Равенство двух отношений называют пропорцией. • Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность. 24 6 8 24 11 6 11 8 3) 32 : 4 = 24 : 1; 56 : 7; 55 : 5. 48 : 2 32 : 4 24 : 1 110:10 55 : 5 56 : 7

№ слайда 3 Пропорцию или читают так: « отношение a к b равно отношению c к d » или « a
Описание слайда:

Пропорцию или читают так: « отношение a к b равно отношению c к d » или « a относится к b как с относится к d »

№ слайда 4 Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними ч
Описание слайда:

Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:

№ слайда 5 Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведени
Описание слайда:

Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты: 1) 12 : 6 = 30 : 15; На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?

№ слайда 6 ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ: Произведение крайних членов пропорции равно прои
Описание слайда:

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ: Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Докажем это утверждение.

№ слайда 7 Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a
Описание слайда:

Верно и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не равные нулю числа. Если a  d = b  c, то Докажем это утверждение.

№ слайда 8 Из пропорции потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби. следу
Описание слайда:

Из пропорции потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби. следует пропорция

Краткое описание документа:

Конспект урока и презентация к нему на тему "Пропорции" (6 класс). Учебник Никольский С.М.

Цель: Проверить знания учащихся по теме "Деление числа в данном отношении".Дать определение пропорции, рассмотреть основное свойство пропорции и доказать его.

Структура урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа по теме "Деление числа в данном отношении". (Есть текст самостоятельной работы и его решение)

4. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Слайд 2-8) 

5. Решение упражнений.

6. Подведение итогов урока.

 

7. Домашнее задание.

Общая информация

Номер материала: 580318

Похожие материалы

Комментарии:

28 дней назад
Спасибо огромное, за Ваши разработки. Мне как молодому специалисту очень легко и доступно по ним работать.
1 месяц назад
Спасибо большое. Хорошие разработки, мне очень помогают при подготовке к урокам.