Выбранный для просмотра документ 8 Пропорции Ср 2 по теме Деление числа в данном отношении.doc
6 класс
УРОК № 8. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Тема. Пропорции. С/р № 2.
Цель. Проверить знания учащихся по теме «Деление числа в данном отношении». Дать определение пропорции, рассмотреть основное свойство пропорции.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении». (20 min)
Вариант 1.
1. Разделите число 114 на две части в отношении 7 : 12.
1) 
;
2) 
. Ответ:
42; 72.
2. Разделите число 525 на три части в отношении 5 : 7 : 9.
1) 
;
2) 
;
3) 
.
Ответ: 125; 175; 225.
3. Сахарный сироп состоит из 11 частей воды
и 3 частей сахара. Сколько сахара надо взять, чтобы получить 280
г сиропа?
Вода – ? г, 11 частей
280 г
Сахар – ? г, 3 части
Решение.
(г) – сахара надо взять. Ответ:
60 г.
Вариант 2.
1. Разделите число 64 на две части в отношении 3 : 5.
1) 
;
2) 
.
Ответ: 24; 40.
2. Разделите число 480 на три части в отношении 3 : 4 : 5.
1) 
;
2) 
;
3) 
.
Ответ: 120; 160; 200.
3. Раствор содержит 5 частей кислоты и 8
частей воды. Сколько кислоты надо, чтобы получить 442
г раствора??
Кислота – ? г, 5 частей
442 г
Вода – ? г, 8 части
Решение.
(г) – кислоты надо взять. Ответ:
170 г.
IV. Объяснение нового материала.
Пропорции.
(Слайд 2)
|
Вычислите отношения: |
|
|
48 : 2 |
24 |
|
|
6 |
|
32 : 4 |
8 |
|
24 : 1 |
24 |
|
110 : 10 |
11 |
|
|
6 |
|
55 : 5 |
11 |
|
56 : 7 |
8 |
|
Запишите равные отношения: |
|
1) 48 : 2 = 24 : 1; |
|
2) |
|
3) 32 : 4 = 56 : 7; |
|
4) 110 : 10 = 55 : 5. |
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.
(Слайд
3) Пропорцию 
или 
читают
так: «отношение a к b равно
отношению
c к d» или «a относится
к b как с
относится к d »
(Слайд 4) Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:
|
|
Эти названия условны – достаточно написать пропорцию в обратном порядке (справа нале-во), и крайние члены станут средними, а средние – крайними. |
|
(Слайд 5) Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:
1) 12 : 6 = 30 : 15,
12 × 15 = 180, 6 × 30 = 180, т.е. 180 = 180;
2)
,
13 × 6 = 78, 39 × 2 = 78, т.е. 78 = 78.
На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?
(Слайд 6) Основное свойство пропорции. Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Докажем это:
,
, Можно
ли сократить?
.
(Слайд 7) Верно
и обратное утверждение. Пусть a, b, c и d не
равные нулю числа. Если a × d = b × c, то
.
Докажем это:
,
, Можно
ли сократить?
.
(Слайд 8) Из
пропорции следует пропорция 
, потому что если дроби равны, то
равны и обратные им дроби.
V. Решение упражнений.
Уч.с.16 № 46(а). Запишите в виде пропорции:
а) 2 относится к 3, как 10
относится к 15, 
.
Уч.с.16 № 47(а,в). Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) 6 : 3 и 24 : 12,
6 : 3 = 2, 24 : 12 = 2, 2 = 2, значит составить пропорцию можно;
в) 2 : 5 и 10 : 4,
, 
, 
,
значит составить пропорцию нельзя.
Уч.с.16 № 49(а,в). Верно ли равенство: (по определению пропорции)
а) 
,
(используем определение пропорции)
;
;
, то
равенство верно по определению пропорции;
в) 
,
(используем определение пропорции)
;
;
, то
равенство верно по определению пропорции.
Уч.с.16 № 50(а,в). Верно ли равенство: (по основному св-ву пропорции)
а) 
,
(используем свойство пропорции)
;
;
, то
равенство верно по свойству пропорции;
в) 
,
(используем свойство пропорции)
;
;
, то
равенство верно по свойству пропорции.
Уч.с.17 № 51(а). Замените пропорцией равенство:
а) 
,
.
VI. Подведение итогов урока.
VII. Домашнее задание. § 1.4 (выучить теорию). № 46(б), 48(б,г), 49(б,г), 50(б,г), 51(б).
Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношения и пропорции.
|
Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении». |
|
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Деление числа в данном отношении». |
|
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
Вариант 2. |
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Пропорции.pptx
Скачать материал "Конспект урока и презентация по математике на тему "Пропорции" (6 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
УРОК 8
ПРОПОРЦИИ
Математика 6 класс.
Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Учитель: Ковалёва С.В., МБОУ «СОШ №2» г. Симферополь
Учебник: Математика 6 класс, Никольский С.М.
2 слайд
Вычислите отношения:
1) 48 : 2 =
4) 110 : 10 =
Запишите равные отношения:
•Равенство двух отношений называют пропорцией.
• Пропорция (от латинского proportio ) – определенное соотношение частей между собой, соразмерность.
24
6
8
24
11
6
11
8
3) 32 : 4 =
24 : 1;
56 : 7;
55 : 5.
3 слайд
Пропорцию или
читают так:
« отношение a к b равно отношению c к d »
или
« a относится к b как с относится к d »
4 слайд
Числа a и d называются крайними членами пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции:
5 слайд
Пример 1. Вычислите произведение крайних членов пропорции, затем произведение средних членов пропорции и сравните полученные результаты:
1) 12 : 6 = 30 : 15;
На основании полученных результатов, какой вывод мы можем сделать?
6 слайд
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Докажем это утверждение.
7 слайд
Верно и обратное утверждение.
Пусть a, b, c и d не равные нулю числа.
Если a d = b c, то
Докажем это утверждение.
8 слайд
Из пропорции
потому что если дроби равны, то равны и обратные им дроби.
следует пропорция
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока и презентация к нему на тему "Пропорции" (6 класс). Учебник Никольский С.М.
Цель: Проверить знания учащихся по теме "Деление числа в данном отношении".Дать определение пропорции, рассмотреть основное свойство пропорции и доказать его.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Самостоятельная работа по теме "Деление числа в данном отношении". (Есть текст самостоятельной работы и его решение)
4. Объяснение нового материала и поэтапное его закрепление. (Слайд 2-8)
5. Решение упражнений.
6. Подведение итогов урока.
7. Домашнее задание.
6 665 114 материалов в базе
«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
1.4. Пропорции
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Ковалева Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.