Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока к презентации "Теорема Пифагора" (8 класс)

Конспект урока к презентации "Теорема Пифагора" (8 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
«Теорема Пифагора»

ФИО (полностью)

Васильева Светлана Владимировна

Место работы

МБОУ СОШ №10 г.Арзамас

Должность

учитель математики

Предмет

геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

«Теорема Пифагора»(3 урока, урок 1)

Базовый учебник

Л.С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев «Геометрия 7 – 9»

  1. Цель и задачи урока

  2. Обучающие: познакомить учащихся с историей теоремы, этапами жизни и деятельности Пифагора Самосского; изучить теорему Пифагора; формировать умения применять теорему Пифагора при решении задач;

Развивающие: развитие логического мышления, внимания, творческих способностей, коммуникативных способностей, умения анализировать, делать выводы.

Воспитательные:  воспитание познавательного интереса к предмету, воспитание нравственных качеств личности

  1. Тип урока: изучение нового материала

  2. Формы работы учащихся: фронтальная устная и письменная работа, самостоятельная работа, подготовка сообщений по теме, подготовка презентаций

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедиа проектор

  4. Структура и ход урока









СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР


Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)


  1. Мотивационно-ориентировочная часть.

9 мин

1.1

Мотивация. Постановка учебной задачи.

Презентация «Теорема Пифагора»

Сегодня у нас с вами необычный урок.

Какие уроки вы считаете необычными?


А необычен наш урок потому, что сегодня нам предстоит знакомство с величайшим древнегреческим математиком Пифагором и его знаменитой теоремой. Но имя Пифагор вам должно быть знакомо, где же вы с ним встречались?


Да, действительно, хорошо известная вам таблица умножения носит имя великого Пифагора.


Какие задачи мы поставим на сегодняшний урок:

- узнать о жизни Пифагора

- познакомиться с его математическими открытиями

- доказать теорему и научиться ее применять для решения задач


Учащиеся отвечают






Учащиеся высказывают свои предположения









2 мин.


















Актуализация и постановка проблемы


Что нам известно о прямоугольных треугольниках? (по чертежу):

- Определение прямоугольного треугольника

- Названия сторон прямоугольного треугольника

- Свойство острых углов прямоугольного треугольника

- Свойство прямоугольного треугольника с углом в 300

- Свойство прямоугольного треугольника с углом в 450


По готовым чертежам найти неизвестные элементы треугольников

hello_html_b34ed0.png


hello_html_3e199d64.png



Учащиеся отвечают










Учащиеся устно находят неизвестные элементы и сталкиваются с проблемой недостаточности знаний для нахождения катета АС в первом треугольнике и гипотенузы НР в втором

Делают вывод о необходимости связать гипотенузу и катеты треугольника






7 мин.









II. Операционно-познавательная часть.

32 мин

2.1

Введение новой информации


Зависимость между сторонами прямоугольного треугольника была известна задолго до Пифагора (≈1200 лет назад), но по-видимому только он нашел ее доказательство.

Так кто же такой Пифагор?









Но не только сила личности и мудрость Пифагора притягивала к нему единомышленников, но и высокая нравственность проповедуемых им идей:

«Берегите слезы детей ваших, дабы они могли их проливать на вашей могиле»

«Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать»

«Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями»

«Молчание прекрасно. Молчи, если не можешь изречь то, что было бы прекраснее молчания»

Эти высказывания называют акусмами Пифагора. Как вы думаете, почему?


Действительно, слово созвучно слову «аксиома», т.е. утверждение, не требующее доказательств. Эти нравственные правила тоже не требуют доказательств.





Заслушивают сообщения учащихся на темы:

«Легенда о жизни Пифагора»

«Пифагорейский союз и его математические открытия»















Высказывают предположения, обсуждают акусмы




3 мин.


3 мин
















2 мин









А мы перейдем к формулировке и доказательству знаменитой теоремы Пифагора

hello_html_m142295c2.png

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а и b, гипотенузой с.

2. Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной (а+b)

3. Из каких многоугольников состоит этот квадрат?

4. Что вы можете сказать о треугольниках?

5. Сравните остальные элементы этих треугольников?

6. Определите вид четырехугольника со сторонами с.

7. Чему равна площадь квадрата со стороной а+b?

8. С другой стороны площадь этого квадрата равна сумме площадей многоугольников из которых он состоит, то есть:

S = 4*1/2ab +c2 =2ab+c2
(
а+b)= 2ab+c2

c2 = a2 + b ч.т.д

hello_html_7958eb02.png

Сейчас существует более 100 доказательств теоремы.

Слушают и записывают доказательство теоремы














Учащиеся отвечают



8 мин











2.2

Первичное закрепление материала


Вернемся к нашей проблеме. Попробуйте записать теорему для каждого треугольника и найдите недостающий элемент

Учащиеся записывают теорему и находят недостающие элементы

3 мин

2.3

Применение нового знания в стандартной ситуации


1. Решение задач №483(б,г)



2. Найти недостающие элементы прямоугольного треугольника

 

а

b

с

1


4

5

2

10

12


3

8


17

4

2

2



Учащиеся решают задачи у доски


Самостоятельная работа учащихся

(проверка-слайд)


5 мин




5 мин










2.4

Перенос новых знаний в новые условия


Задача из «Арифметики» Магницкого (первый отечественный учебник по математике,1703 год):

Случися некоему человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обрете лестницу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.





Учащиеся трактуют задачу на современный язык и решают ее

3 мин

  1. Рефлексивно-оценочная часть.

4 мин

3.1

Итоги урока.


«Теорема Пифагора – одна из самых важных теорем геометрии. Значение ее состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.


И мы подведем итог.

Рефлексия настроения «Радуга».






Учащиеся складывают свои настроения в «Корзину настроений»

2 мин

3.2

Задание на дом.


Домашнее задание: п. 54 №483, 484 (по две задачи на выбор)

Творческое задание (представить в виде презентации):

1 группа: Различные названия теоремы Пифагора.

2 группа: Другие доказательства теоремы Пифагора

3 группа: Практическое применение теоремы Пифагора

4 группа: Старинные задачи на применение теоремы Пифагора


Записывают домашнее задание

2 мин





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Конспект урока по геометрии по теме "Теорема Пифагора" для 8 класса к учебнику Атанасяна Л.С "Геометрия 7-9". В процессе урока учащиеся знакомятся с историей теоремы, этапами жизни и деятельности Пифагора Самосского; изучают теорему Пифагора и учатся применять теорему Пифагора при решении задач. 

Тип урока: изучение нового материала

На уроке используются различные формы работы учащихся: фронтальная устная и письменная работа, самостоятельная  работа, подготовка сообщений по теме, подготовка презентаций

На уроке используется соответствующая презентация "Теорема Пифагора"

Автор
Дата добавления 29.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров346
Номер материала 464659
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх