Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / По теме " Старинные задачи."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

По теме " Старинные задачи."

библиотека
материалов






Разработка урока по математике.










Тема : Старинные задачи













Класс: 5

Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна.









Демонстрационный материал: проектор

Ход урока

Введение. Организационный момент. Сегодня я предлагаю вам окунуться в мир старинных задач, почувствовать ту атмосферу, в которой возникли и решались эти задачи.

Основная часть. (слайд №1)

Начнем наше путешествие с острова Самос, где в 530 г. до н.э. основал свою школу великий Пифагор. В молодости Пифагор путешествовал по Египту и Вавилону, изучая мудрость жрецов.

C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\pythagoras.jpgC:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\pic-8b.jpg

Когда он переехал в Кротон основал знаменитый пифагорейский союз (школу). Деятельность союза была окружена тайной. В школе Пифагора процветала числовая мистика. Пифагор учил, что "число есть сущность всех вещей". Пифагорейцы занимались астрономией, геометрией, гармонией (теорией музыки) и арифметикой (теорией чисел). В их школе возникло представление о шарообразности Земли. И вот однажды его спросили , сколько у того учеников. На этот простой вопрос он ответил задачей, которую мы постараемся ответить.


Задача1.

Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины?

Решение.

Пусть всего учеников –х, тогда изучает математику- 0,5х,0,25х-исследуют природу, hello_html_m796c46f2.gif- упражняется. Составим уравнение и решим его:

0,5х+0,25х+hello_html_42b18ad1.gifх+3=х,

х=28.

Значит, учеников у Пифагора было 28.




Следующий древнегреческий ученый Диофант жил в 3 веке до н.э. Он много время проводил, решая уравнения. Есть даже группа уравнений, которая называется диофантовыми, метод, решения которых предложил Диофант. Н а на его надгробном камне есть надпись в стихах




C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\Диофантик.jpg

Задача 2

Здесь погребен Диофант, в камень могильный

При счете искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни,

В двенадцатой части прошла его юность.

Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея,

Пять лет протекло, и прислал Гименей ему сына

Но горе ребенку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, скончался несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант?

Решение.

НОК (6,12,7,2)=84

Ответ: 84 года прожил Диофант.


Посмотрите на изображение храма Парфенон в Афинах

hello_html_m28bd46b7.png


Даже сейчас это из самых красивых сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой математики. И его красота основана на строгих математических законах. Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется, что длина его больше ширины примерно в 1,6 раза. Такой прямоугольник называли Золотым прямоугольником. Говорят, что его стороны образуют золотое сечение.

Давайте проделаем практическую работу. Вырежьте из бумаги прямоугольник со сторонами 10 см и 16 см. Отрежьте от него квадрат со стороной 10 см. Останется прямоугольник, стороны которого 6 см и 10 см, т.е. одна больше другой тоже примерно в 1,6 раза. Затем от этого прямоугольника отрежьте квадрат со стороной 6 см. останется прямоугольник, одна сторона которого тоже примерно 1,6 раза больше другой. Этот процесс можно продолжать и дальше. Это и есть золотой прямоугольник. Подробнее о золотом сечении вы узнаете в курсе геометрии.


Один из древнейших мифов содержит сказание о суде троянского царевича Париса…


Однажды на свадьбе богиня раздора Эрида подбросила собравшимся гостям яблоко с надписью "прекраснейшей". Из-за этого яблока возник спор между богиней мудрости и справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой. Они обратились к царю и отцу богов и людей Зевсу, чтобы он решил, кому должно достаться яблоко. Зевс оправил богинь на гору к Парису, который пас там свои стада. Парис должен был решить, какая из богинь самая прекрасная. Каждая из богинь пыталась склонить юношу на свою сторону: Афина предлагала мудрость и военную славу, Афродита – красивейшую женщину на земле в жены, Гера – власть и богатство.

Как Парис определил прекраснейшую из богинь, можно узнать, решив старинную задачу.

Задача 3. №439 учебника.

Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:

Афродита. Я самая прекрасная.

Афина. Афродита не самая прекрасная.

Гера. Я самая прекрасная.

Афродита. Гера не самая прекрасная.

Афина. Я самая прекрасная.

Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл глаза от яркого солнца. Но богини были настойчивы, и ему нужно было решить, кто из них самая прекрасная. Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истины, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?


Ответ: Афродита – прекраснейшая из богинь.



C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\Точечный рисунок.bmp

hello_html_m673d3c04.png

Из Древней Греции до нас дошли еще одни удивительные логические задачки- лабиринты. C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\живой лаб.jpg



Лабиринты – слово греческое, означает “ходы в подземельях”. Безвыходных лабиринтов нет. Знаете ли вы один из самых прекрасных древнегреческих мифов о победе Тесея над Минотавром?


Критский царь Минос приказал знаменитому художнику и архитектору Дедалу построить лабиринт. В этот лабиринт, с бесчисленными коридорами, тупиками и переходами, Минос поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семь красивейших девушек. Их отводили в лабиринт, и юные афиняне, блуждая там, становились жертвами Минотавра. Когда афиняне готовили кровавую дань в третий раз, сын афинского царь Эгея, Тесей, задумал освободить родной город от позорной обязанности. Вместе с очередной группой жертв Минотавра он отправился на Крит с целью убить чудовище. Дочь Миноса, Ариадна, полюбила мужественного Тесея и дала ему волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта. Привязав конец нити у входа, Тесей пошёл на поиски Минотавра. Поединок закончился победой юноши, который затем, идя обратно по нити Ариадны, вышел из лабиринта и вывел оттуда всех обречённых.

А домашней работой для вас станет разгадывание лабиринтов(каждому ребенку распечатанные листы с заданиями).

C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\3.gifC:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\labirint2.gif



C:\Documents and Settings\админ\Рабочий стол\labyrinth.jpg



Заключение. Итак, подведем итоги. О каких древних ученых вы узнали? Какие задачи решили? Что нового узнали? Выставление оценок.


Краткое описание документа:

Данный урок предполагает повышение интереса учащихся к изучению математики и познавательной активности, формирование представлений о богатстве культурно-исторического наследия человечества, развитие логического мышления. На уроке учащиеся знакомятся с биографией Пифагора и с пифогарейской школой, с древнейшим мифом сказанием о суде Троянского царевича Париса и богинях. Решается знаменитая задача Диофанта в стихах.Во время практической работы учащиеся знакомятся с золотым сечением и прямоугольником.Для домашнего задания предложены удивительные задачи лабиринты. 

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров433
Номер материала 313158
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх