- 04.03.2015
- 6312
- 11
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 81 городского округа Тольятти
План – конспект открытого
урока математики
Тема: «Cистемы двух линейных уравнений с двумя переменными»
7 класс»
Класс 7 «Б»
Учитель Зотова Лариса Николаевна
г. о. Тольятти 2014 год
Цели урока:
- закрепление и углубление знаний и умений решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
- развитие мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации;
- воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе;
- воспитание интереса к предмету.
Оборудование: компьютер, проектор.
Тип урока: формирование и совершенствование умений и навыков.
Формы работы: коллективная, индивидуальная.
План урока:
Ход урока:
Слайды № 1,
2 
Устная работа.
1) На доске записана система.
Вызываются 3 ученика и решают эту систему графическим способом, способом подстановки и способом сложения.
В это время с классом идет фронтальная устная работа. “Легкая разминка”. Используется проектор.
Слайд № 3
а) Как называются такие уравнения? (линейные уравнения с двумя переменными)
1) х + у = 8 2)х – у = 4 3)4х + 2у = 6.
- Что является графиком линейного уравнения? (прямая)
- Как построить график линейного уравнения? (выразить у через х, найти координаты двух точек)
Слайд № 4
Из каждого уравнения выразите у через х , х через у.
Слайды № 5, № 6
б) Разложите на множители:
1)х² - 2х 2)х² – 4 3)х² + 4х +4
4)х² -6х + 9 5)х³ – 8 6)х³ + 1.
- Какими способами разложить данные многочлены на множители? (вынесением общего множителя за скобки, по формулам сокращенного умножения, способом группировки)
Слайд № 7
в) Решите уравнение:
1)(х – 1)(х + 2) = 0 2)х² = 4 3)2х² = 18.
г) Далее учащимся предлагается ответить на опросы:
- Что вы понимаете под словом система уравнений?
- Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?
- Что значит решить систему уравнений?
- Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
После этого каждый ученик, выполнявшие задание у доски рассказывают алгоритм решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения. Остальные слушают, проверяют правильность решения.
- Ребята, как проверить правильность решения системы?
- На ваш взгляд, каким способом легче решается данная система? (способом подстановки, способом сложения).
- Согласна, но решая графическим способом, мы наглядно можем увидеть, имеет ли система уравнений решений или нет. Поэтому этот способ служит геометрической иллюстрацией наличия или отсутствия решения системы уравнений.
- А как еще можно выяснить, имеет ли система уравнений решение или нет? (выразить из каждого уравнения у через х и сравнить угловые коэффициенты)
3. Формирование знаний и умений.
Существует, ребята, еще один способ решения систем уравнений, которые мы с вами еще не рассматривали. Это метод – метод перебора или подбора.
Например, дается
система 
.
Можно легко подобрать значение х и у: х = 4; у = 3.
Все эти способы решения систем уравнений знали люди давно. Точной даты не известно, но они имеются в книге Ньютона “Всеобщая арифметика”, которая была издана в 1707 году.
Далее следует фронтальная работа с классом с записью решения на доске. Решение задач повышенного уровня.
Требуется решить системы уравнений различными способами.
1. 
Рассматриваются способы решения: подстановки, перебора, графический.
1 вариант – решают систему способом подстановки
2 вариант – решают систему перебором
3 вариант – решают систему графическим способом.
2. 
Способы решения: подстановки, сложения (по вариантам).
- Где находит применение системы уравнений? (при решении задач). Повторяется схема решения задач с помощью систем уравнений.
Занимательные задачи.
Слайд № 8
1) Предлагается решить старинную задачу “Лошадь и мул”:
Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу. “Чего ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинаково с моей”.
Скажите же, мудрые математики, сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул?
Разбирается решение задачи.
Пусть лошадь несла х мешков, а мул – у мешков. Если мул возьмет один мешок у лошади, то у него будет (у + 1), а у лошади останется (х – 1) мешков. Так как ноша у мула станет вдвое тяжелее, то составим уравнение 2(х – 1) = у + 1. Если лошадь снимет с мула один мешок, то у нее будет (х + 1), а у мула останется (у – 1) мешков. Так как ноша у них станет одинаковой, то получим уравнение х + 1 = у – 1. Составим и решим систему уравнений.
Слайды № 9, № 10
Система решается самостоятельно, затем осуществляется проверка по слайду.
Слайд № 11.
2) Внимание на следующий слайд
Слайд № 12
Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу.
Пусть стороны прямоугольника будут х и у см. Тогда имеем:
Ученики составляют задачу, решить предлагается дома.
Задача. Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из сторон больше другой на 4 см. Найдите стороны прямоугольника.
4. Итог урока.
Итак, ребята, мы заканчиваем изучение темы “Системы линейных уравнений”.
А сейчас ответьте, пожалуйста, на такие вопросы:
- что нового вы узнали сегодня на уроке?
- чему научились?
(Выслушиваются ответы учащихся, выставляются оценки за урок)
1) решить задачу № 2
2) № 1134, № 1109 из задачника (авторы А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,
Е. Е. Тульчинская)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгебре (7 класс) "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Цели урока:
- закрепление и углубление знаний и умений решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
- развитие мыслительных способностей учащихся, умения действовать в нестандартной ситуации;
- воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе;
- воспитание интереса к предмету.
Оборудование: компьютер, проектор.
Тип урока: формирование и совершенствование умений и навыков.
Формы работы: коллективная, индивидуальная.
План урока:
6 664 131 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зотова Лариса Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.