Тема: Решение
неравенств с одной переменной.
Тип урока:
Урок систематизации и обобщения изученного материала.
Класс: 8 класс.
Продолжительность
урока:
45 минут.
Учебник: Ю.Н.
Макарычев и др. Алгебра 8. М., Просвещение,2010г.
Оборудование: проектор,
компьютер,
дидактический
материал, карточки с заданиями.
Цели урока:
Образовательная:
1. Повторить
и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной».
2. Продолжить
формирование умений работать по алгоритму.
Развивающая:
Развивать навыки коллективной
работы, взаимопомощи, самоконтроля.
Воспитательная:
Воспитывать информационные
компетенции, математическую зоркость, математическую речь.
Структурные
элементы урока:
1.Организационный этап.
2.Этап подготовки учащихся к активному
сознательному усвоению знаний.
3.Этап обобщения и
систематизации изученного материала.
4.Этап подведения итогов
урока.
5.Этап информации о домашнем
задании.
1. Организационный
момент.
Пусть в памяти
твоей воскреснет Архимед,
Сражённый за великие творенья.
Пусть вспомниться известный вам Виет,
Открывший формулу для уравнений.
Тебе знаком
талантливый Декарт –
Систем координат создатель.
Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,
Коперник геометрии, творец, ваятель.
Велик и ныне
Чебышев – титан,
А Софья Ковалевская – чудесная «русалка»!
Талант могучий был им дан
Дана была им гениальная смекалка.
Как мало мы говорим об ученых математиках.
Как мало мы говорим о женщине – ученом!
Именно о женщинах – математиках мы и поговорим сегодня.
Это
будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским именем.
2.Устная
работа.
Вопросы?
1.Что
называется решением неравенства с одной переменной?
2.Что
значит решить неравенство?
3.Какие
неравенства называются равносильными?
4.Сформулируйте
свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенств с одной
переменной.
Решите
устно: ответ дайте в виде неравенства.
а)4х<52;
б)5х>115; в)-3х<48; г)-6х>-108; д)7х>-84.
Ответы:
x>-16(Ф),
х<18(а), х<13(н),
x<-4(е),
x>23(о).
Ответ
:ФЕОНО – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и
мудреца – Пифагора, жившая в VI – V вв. до н.э.
3.Найди ошибку:
x≥8;
Ответ: (-∞;8).
m≥15;
Ответ:(-∞;15).
x<4,5;
Ответ: (-∞;4,5).
-3m≤3;
m≤-1;
Ответ:(-∞;-1)
4.Этап
обобщения и систематизации изученного материала.
А сейчас давайте
перейдем непосредственно к решению неравенств. Работаем по группам. Каждый
решает неравенство.
1группа
2 группа
а) 18+x>38;
а) 12+x>18;
б) 7-x<5;
б) 5-x<1;
в) 0,3+x≥1;
в) 6,2+x≥10;
г) 0,4-x<0;
г) 0,8-x
<0;
д)1+3x>10;
д)1+6x≤7;
е) 3-2x≤8;
е) 6-5x<2;
ж)9-12x>0.
ж)6-15x>0.
Ответы:
1группа.
2 группа.
x>20
(а) x>0,8(и)1
x>3(п)
x>6(Г)
X≥-2,5(Г)
x≤1(т)
X≥0,7(т)
x<0,4
(я)
x>2(и)1
x>4(п)
x<0,75(я)
x≥3,8(а)
x>0,4(и)2
x>0,8(и)2
Ответ: Гипатия
Александрийская - греческий математик, философ. Дочь ученого Теона.
Руководительница школы неоплатоников в Александрии.
5.Решение
неравенств.
1
группа. 2 группа.
6y-(y+8)-3(2-y)≤2.
4(2-3x)-(5-x)≥11-x.
131(2х + 1) – 12х
> 50х. 2(x+8)-5x<4-3x.
(6х+1)2-21<(4x+2)(9x-1)
(2x-5)2-27>(2x-4)(2x-7)
- <0 - >0
6.Домашнее
задание.
2).
Существует ли такое значение а, при котором
неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?
Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий
множитель
х за
скобки: х(а - 2) > 5
При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех
значениях переменной х не имеет решения. Ответ:
при а = 2 неравенство не имеет решения.
7. Итог урока. - Ребята, сегодня
мы повторили, обобщили знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств с
одной переменной»,
вспомнили лишь некоторых женщин – математиков, которые двигали математику
как науку вперед.
Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись
эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.
8.
Рефлексия.
- У каждого из вас
ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.
|
Урок
был полезным и плодотворным для меня. Я получил заслуженную оценку, и понял
весь материал.
|
|
Урок
был интересен и полезен, я принимал активное участие, мне было легко и
комфортно.
|
|
Пользы
от урока я получил мало, я не очень понимаю материал, мне это не интересно и
не понятно.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.