Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему «Длина окружности»(6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему «Длина окружности»(6 класс)

библиотека
материалов

hello_html_53371251.gifhello_html_77892f7a.gifТЕМА: «Длина окружности»

Цели урока:

  • Изучить формулу длины окружности, применять её при решении задач, получать значения числа в ходе выполнения практической работы;

  • Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом;

  • Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: компьютер, проектор, микрокалькуляторы, банки, нитки, линейки.

Ход урока

  1. Актуализация знаний и умений учащихся

Самостоятельная работа. Записать ответы, сдать на проверку учителю.


Вариант 1

  1. Округлите число 32,829 до единиц, десятых, сотых.

  2. Найдите отношение длины ломанной АВС к расстоянию между её концами А и С.

В 11,2см С

3,8см

9см

А

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:4,8; 6,1; 7,1.

Вариант 2

  1. Округлите число 83,735 до единиц, десятых, сотых.

  2. Найдите отношение длины ломанной АВС к расстоянию между её концами А и С.

С

4,6см


8см В


А 7,4см

  1. Найдите среднее арифметическое чисел: 5,3; 6,5; 6,2.



  1. Создание проблемной ситуации

Учитель. На уроке необычные гости. Давайте поинтересуемся, как они здесь появились?

Баба Яга. Как появились? Эх, ступа повредилась. Придется к лешему в ремонт тащить.

Ученик. Не успел и глазом моргнуть, а Баба Яга тут как тут.

Баба Яга. Починил, лохматый? Только сдается мне, скорость у неё не та стала. Как бы проверить?

Ученик. Очень просто. Ты полетай по кругу. Я время замечу, а скорость вычислим по формуле hello_html_m7f7d1007.gif .

Баба Яга. Как же мой путь измерить? Он же не прямой!

Ученик. Эх, ты ещё древние греки умели находить длину окружности по формуле С=d, где d- диаметр окружности.

Баба Яга. Это что за «закорючка» в формуле?

Ученик. Это греческая буква «Пи».

Учитель. Как же ребята найти это число


  1. Практическая работа

(Выполняется в парах; учащиеся приносят на урок банки)

Учитель. Если «опоясать» банку ниткой, а затем её «Распрямить», то длина нитки будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно «опоясать» банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити разделить на количество «опоясывающих» кругов. Затем нужно измерить диаметр окружности банки линейкой и из формулы С=d найти неизвестный множитель , т.е. разделить длину окружности на диаметр.

Ученики используют микрокалькулятор, округляя значения до сотых. Полученные данные заносят в таблицу, которая имеется на каждой парте.


С1

С2

С3

Сср

d








Данные учащихся обобщаются в таблице


Значение 

1-й ряд

2-й ряд

3-й ряд

Среднее арифметическое

Если измерения и вычисления выполнены аккуратно, то получаем значение , равное 3,1-3,2. Так как d=2r, то получаем ещё одну формулу для вычисления длины окружности (через радиус): С=2r.


  1. Сообщение учителя

Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа  в разные времена считали разные числа. Так в Древнем Египте(ок. 3500 лет назад) считали =3,16; древние римляне полагали, что =3,12. Все эти значения были определены опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение p находится в следующих пределах: 3hello_html_m4c5c4403.gif3hello_html_42b18ad1.gif. С помощью современных электронно-вычислительных машин число p было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой. Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые букву  использовал английский математик Джонс в 1706 г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Эйлера. Он вычислил для числа  153 десятичных знака.


  1. Сообщения учащихся


1-й ученик. Число  - это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа можно запомнить так: три, четырнадцать ,пятнадцать, девяноста два и шесть (3,1415926).

Или двенадцать цифр с помощью двустишия, в котором число букв в каждом слове соответствует цифре числа :


это

я

знаю

и

помню

прекрасно

Пи-

лишние

знаки

тут

чужды,

напрасны

3

1

4

1

5

9

2

6

5

3

5

8

2-й ученик. В практических расчетах редко бывает нужно знать более трёх-пяти цифр числа . Если со временем вы их забудете, то задайте вопрос:


Что

я

знаю

о

Кругах?

3

1

4

1

5

Для закрепления в памяти рационального выражения  - числа Архимеда (hello_html_m19434a04.gif) – может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках.

Слюньки капали с усов

У огромных серых сов.

Учитель. Итак, длина окружности вычисляется по формуле

С=d =2r, hello_html_11852162.gif 3,14

Баба Яга. Ага, научились, научились вычислять длину окружности! Только какой радиус нам выбрать? Подержи меня за помело, я и покручусь. В нем как раз 2 метра.

Ученик. Один оборот Баба Яга сделала за одну секунду. Помогите, ребята, найти скорость.

Учащиеся вычисляют скорость

S=C=hello_html_6425bb5f.gif=3,14*2*2= 12,56(м),


hello_html_m7f7d1007.gif= hello_html_4b1a4e1c.gif = 12,56 (м/с).


  1. Решение упражнений и задач

  1. Вычислите длину окружности, если r= 5 см.

(hello_html_20519976.gif)

  1. Вычислите длину окружности, если d = 100 м.

(hello_html_m5f1de01.gif)

  1. Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?

(75м)

  1. Подведение итогов урока. Задание на дом


Литература

  1. Математика.6 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2013. –264 с.: ил.

  2. Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г. Сказки по математике.- М., 1994.

  3. Эмоциональная презентация детище несоизмеримости.- М., Математика в школе, №1/ 1998.

Краткое описание документа:

Тип урока: изучение нового материала.       

Вид урока: интегрированный (т.к. в нём есть элементы различных видов уроков: беседа,  практическая исследовательская  работа,  устный опрос, письменная работа, контролирующая работа-тест).

Технология: развивающего обучения, индивидуализации.

Триединой целью урока является учебно–воспитательная задача по усвоению новых знаний, а именно: изучить формулу длины окружности и показать её применение при решении задач.

Эта цель достигается через следующие задачи урока:

Образовательные:

♦ обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности;

♦ познакомить с числом π;

♦ отработать навыки применения данных формул при решении задач;

♦ добиться усвоения учащимися понятий: длина окружности, число π.

Развивающие:

♦ развивать навыки устного счёта;

♦ развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

♦ развивать пространственное воображение учащихся;

♦ формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

♦ умение пользоваться чертёжными инструментами;

♦ умение оценивать результаты выполненных действий;

♦ развитие умений действовать самостоятельно.

Воспитательные:

♦ воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям;

♦ воспитывать уважение и интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире;

Оборудование и наглядность:

♦ циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка,цилиндр

Методы обучения, применяемые на уроке:

  1. Метод беседы (постановка вопросов, коррекция ответов, формулирование выводов) – на всех этапах урока.
  2. Проблемно-поисковый метод (создание проблемной ситуации, её решение в процессе выполнения исследовательской и  практической работы и формулирование вывода) – исследовательская и практическая работа.
  3.  Логический метод (выделение главного, установление аналогий, обобщение) – проверка практической работы, вывод формул.
  4. Метод самостоятельной работы (инструктирование о порядке выполнения заданий, выполнение задания) – выполнение практической работы.
  5. Практические методы (усвоение условия задачи, планирование выполнения упражнений, анализ результатов выполнения, самоконтроль и взаимоконтроль) – решение задач, выполнение теста.
  6. Репродуктивный метод (передача учителем и запоминание учащимися информации) – историческая справка.
Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров358
Номер материала 309884
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх