Выбранный для просмотра документ kvad.ppt
Скачать материал "Презентация по алгебре «Формула корней квадратного уравнения» (8 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 5 февраля,
День недели – вторник.
Ваш учитель на урок
Лядова
Елена Анатольевна
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
Поэтому будем сегодня работать
все активно, хорошо и с пользой для ума.
Наш урок будет посвящён
Изучению уравнений.
«Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы.»
С. Коваль
2 слайд
05. 02. 13 Классная работа
Тема урока:
«Формула корней квадратного уравнения»
«Думать - коллективно!
Решать - оперативно!
Отвечать - доказательно!
Бороться - старательно!
И открытия нас ждут обязательно! »
Девиз урока:
Цель урока:
Ввести понятие дискриминанта и исследовать
коэффициенты квадратного трехчлена.
определять наличие корней квадратных уравнений по
дискриминанту и коэффициентам.
составить алгоритм решения квадратного уравнения.
3 слайд
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья
Но итогом сомненья
Может быть озаренье
.
1.Что такое уравнение?
3.Что такое корень уравнения?
5.Почему коэффициент а не может равняться нулю?
2.Что значит решить уравнение?
4.Какое уравнение называется квадратным?
6.Какие существуют квадратные уравнения?
7.Как получаются неполные квадратные уравнения?
8.Как называются числа а, в, с?
9.Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?
10.Сколько корней может иметь уравнение каждого вида?
4 слайд
Под какими номерами
стоят квадратные уравнения?
Определите вид квадратного уравнения
Сколько корней имеет уравнение 4), 6), 7), 9)?
Проверь себя
5 слайд
Способы
решения
квадратных
уравнений
Метод выделения
полного квадрата;
Разложение
левой части на множители;
Графический.
Применение формул корней квадратного
уравнения;
Введение
новой переменной
Применение
теоремы
Виета
По сумме коэффициентов
квадратного уравнения
6 слайд
Разложение левой части на множители
7 слайд
Метод выделения полного квадрата
8 слайд
Графический способ
Графиком функции является
парабола
прямая
Прямая и парабола имеют только одну
общую точку, значит уравнение имеет одно решение;
Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек
являются корнями квадратного уравнения;
Прямая и парабола не имеют общих точек, значит
уравнение не имеет корней.
9 слайд
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
Прямая и парабола имеют две общие точки с координатами (-2;4) и (3;9).
Ответ:-2 и 3.
10 слайд
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
Прямая и парабола имеют одну общую точку с координатами (2;4).
Ответ: 2.
11 слайд
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет корней.
12 слайд
2x2+x+3=0 и 2x2-x+3=0
2x2-x-3=0 и 2x2+x-3=0
3x2-6x+3=0 и 3x2+6x+3=0
Какие из следующих уравнений, на ваш взгляд,
имеют корни,
а какие – не имеют корней.
Можете ли вы ответить на этот вопрос, не решая уравнений?
ax2+bx+c=0
13 слайд
2x2+x+3=0 и 2x2-x+3=0
2x2-x-3=0 и 2x2+x-3=0
3x2-6x+3=0 и 3x2+6x+3=0
Как вы думаете, количество корней квадратного уравнения определяется:
- одним коэффициентом;
- двумя коэффициентами;
- тремя коэффициентами;
- некоторым выражением, составленным из коэффициентов?
ax2+bx+c=0
14 слайд
Проанализируем формулу корней квадратного уравнения
….
ax2+bx+c=0
15 слайд
Если b2-4ac >0, то квадратное уравнение
имеет два различных действительных корня
3. Если b2-4ac <0, то квадратное уравнение
не имеет действительных корней.
2. Если b2-4ac =0, то квадратное уравнение имеет
два совпадающих действительных корня.
>
=
<
16 слайд
Ответьте на вопросы:
-
Влияет ли знак второго коэффициента
на количество корней квадратного уравнения?
Верно ли, что если в квадратном уравнении
коэффициенты a и с имеют противоположные знаки,
то это уравнение обязательно имеет
два различных корня.
Что вы можете сказать о количестве корней
квадратного уравнения, у которого коэффициенты
а и с одного знака.
ax2+bx+c=0
нет
да
Нет корней, два или один корень
Если b2-4ac >0
Если b2-4ac =0
Если b2-4ac <0
17 слайд
“различителем” числа корней квадратного уравнения является выражение
b2-4ac
Ему дано специальное имя – дискриминант
(от discriminantis – по латыни “различающий”, “разделяющий”).
обозначается буквой D:
D= b2- 4ас
18 слайд
Что общего между понятием “светофор” и “дискриминант”?
19 слайд
АЛГОРИТМ
1. Выделить в квадратном уравнении коэффициенты.
2. Вычислить дискриминант D.
3. Если D<0, то уравнение не имеет действительных корней.
Если D>или=0, то вычислить корни по формуле.
ax2+bx+c=0
D= b2- 4ас
20 слайд
3) 3у2 – 3у + 1 = 0.
1) х2 + 2х – 80 = 0;
2) 4х2 + 4х + 1 = 0;
6) (3х – 1)(х + 3) =х(1 + 6х).
4) 5х2 = 9х + 2;
5) (х + 4 )2 = 3х + 40;
Упражнения на закрепление:
ФМ
21 слайд
Выполним задание,
Задержим дыхание.
Раз, два, три, четыре –
Снова дышим:
Глубже, шире…
глубоко вдохнули.
спину потянули,
руки вверх подняли
радугу нарисовали
повернулись на восток,
продолжаем наш урок
физминутка
22 слайд
1) Найти дискриминант уравнения
1. 2у2+3у+1=0. 1. 2у2+5у+2=0.
А) 11; Б) 17; А) 41; Б) 9;
В)-5; Г)1. В)-11; Г) 21.
2. х2-6х+5=0. 2. х2-7х+12=0.
А) 16; Б) -56; А) -1; Б) -97;
В)-16; Г)56. В)1; Г) 97
2) Сколько корней имеет уравнение?
3. х2-9х+14=0? 3. х2-8х+15=0?
А) два; Б) один; А) два; Б) один;
В)не имеет корней; В)не имеет корней;
Г)множество. Г) множество
4. 2х2+х+2=0? 4. Зх2+х+4=0?
А) два; Б) один; А) два; Б) один;
В) не имеет корней; В) не имеет корней;
Г) множество. Г) множество.
ТЕСТ
Вариант 1
Вариант 2
В1: 1Г;2А;3А;4В
В2: 1Б;2В;3А;4В
23 слайд
Применение формул корней квадратного
уравнения;
24 слайд
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Опыт использования каких «старых»знаний вам сегодня пригодился?
Как вы считаете, какой способ решения квадратных уравнений универсальный?
25 слайд
Спасибо
за урок!
Вывод формулы корней квадратных
уравнений. §25
Решить задания №25.4(в,г)
№25.6(в) № 25.8(в)
Домашнее задание:
У нас хорошие знания, поэтому мы можем решить любое квадратное уравнение. Мы знаем разные способы решения и можем их применять на практике. Учитесь и вам все будет по силам! Хорошие знания это билет в светлое будущее!
26 слайд
Оцените свою деятельность.
Критерии выставления отметок
«5» - 9-10 +,
«4» - 7- 8+,
«3» - 5-6+.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель: дать определения некоторых видов квадратных уравнений и рассмотреть решение простейших уравнений. •Ввести понятие дискриминанта и исследовать
коэффициенты квадратного трехчлена.
•определять наличие корней квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам. составить алгоритм решения квадратного уравнения Из предыдущего урока видно, что при решении квадратных уравнений приходилось выделять квадрат двучлена. Чтобы посто- янно не выполнять таких преобразований, достаточно один раз вы- полнить эти преобразования для общего вида квадратного уравне- ния и получить формулу корней квадратного уравнения. Далее эту формулу можно применять при решении любого квадратного уравнения.6 668 375 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лядова Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.