Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок) А - 7
Тип урока: Формирование новых знаний
Цели:
· Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;
· Развивающая: обучение действию «по аналогии»;
· Воспитательная: работа в парах.
Задачи:
· Актуализировать прежние знания;
· Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)²= а² ± 2ав + в²;
· Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
Оборудование:
· Карточки со свойствами
· Карточки для кодированного задания
|
Этапы |
Ход урока |
Примечание |
|
1.
2.
3.
4.
5.
6. |
Оргмомент - Здравствуйте, садитесь. - Давайте настроимся на серьезную работу, т.к. мы начинаем изучать новую тему, но какую узнаете позднее. Актуализация прежних знаний Устная работа 1) 5²=5·5=25 а²= а·а (5а)²= 5а·5а=25а² (2+3)²= (2+3)·(2+3)=25 2) (а+в)²= (а+в)·(а+в)=аа+ав+ва+вв=а²+2ав+в² 3) (х+у)²= (х+у)·(х+у)=хх+ху+ух+уу=х²+2ху+у² 4) Запишите: 1. Квадрат числа а; 2. Квадрат числа 2в 3. Удвоенное произведение чисел х и у; 4. Квадрат числа 3у; 5. Удвоенное произведение чисел 2х и у. Формирование новых знаний - В примерах 2 и 3, мы можем увидеть закономерности. Какие? Учащиеся обобщают и вместе с учителем получают формулу (а + в)²= а² + 2ав + в² - эту формулу называют квадратом суммы Затем по аналогии выводится формула: ((а-в)²= (а-в)·(а-в)=аа-ав-ва+вв=а²-2ав+в² (х-у)²= (х-у)·(х-у)=хх-ху-ух+уу=х²-2ху+у²) (а - в)²= а² - 2ав + в² - эту формулу называют квадратом разности - Откройте учебники на странице 140 и читайте правило. - Кто-нибудь, попробуйте сказать эти правила наизусть. 1. Возведем в квадрат сумму 8х+3 (8х + 3)² = (8х)² + 2·8х·3 +3² = 64х² + 48х + 9 2. Возведем в квадрат разность 10х – 7у (10х - 7у)² = (10х)² - 2·10х·7у +(7у)² = 100х² - 140ху + 49у² Первичное закрепление №859 а. (х + у)²= х² + 2ху + у² б. (p- q)²= p² - 2pq+ q² в. (b + 3)²= b² + 6b + 9 г. (10 - c)²= 100 – 200c + c² д. (y - 9)²= y² - 18у + 81 е. (9 - у)²= 81- 18у + у² ж. (а + 12)²= а² + 24а + 144 з. (15 - х)²= 225 - 30х+ х² и. (в – 0,5)²= в² - в + 0,25 к. (0,3 - m)²= 0,09 – 0,6m + m² №861 №862 а. (2х + 3)²= 4х² + 12х + 9 б. (7у - 6)²= 49х² - 84у + 36 в. (10 + 8к)²= 100 + 160к + 64к² г. (5у – 4х)²= 25у² - 40ху + 16х² д. е. ж. з. №864 а. (-х + 5)²= (5 - х)²= 25 - 10х + х² б. (- z - 2)²= (-1)²·(z + 2)²= z² + 4z + 4 в. (-n + 4)²= (4 - n)²= 16 – 8n + n² г. (- m - 10)²= (-1·(m + 10))²= (-1)²·(m + 10)²= (m + 10)²= m² + 20m + 100 №865 а. (х + у)²= (у + х)²= (- х - у)² б. (х - у)²= (у - х)²= (-у + х)²= (-х + у)² №866 (а - в)²= (в - а)² (- а - в)²= (в + а)² (Учитель советует запомнить эти тождества и применять их при дальнейших решениях заданий.) Домашнее задание п. 31 № 860 №863 №867 (а, б, в) №868 (а, б, в) Итог урока - Итак, какую тему проходили сегодня? - Сформулируйте правило возведения в квадрат двучлена. (квадрат суммы, квадрат разности)
|
Ответы записываются на доске, идет проверка и учащиеся сигнализируют учителю о количестве верных ответов.
Формулы на доске.
Читают правило. Рассказывают правило.
Пример 1 и 2 разбирается на доске.
Устно (а-е). На доске, 2 ученика (ж-к).
Устно по рисункам.
С комментарием на месте – (а - г), на доске и в тетрадях – (д - з).
На доске и в тетрадях (объясняет решение учитель).
С комментарием на месте.
|
План доски
|
№859(у, п) №861(у) №862 №864 №865 №866
|
Классная работа. |
Дома п. 31 № 860 №863 №867 (а, б, в) №868 (а, б, в)
|
Подпись методиста:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок) А - 7
Тип урока: Формирование новых знаний
Цели:
· Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;
· Развивающая: обучение действию «по аналогии»;
· Воспитательная: работа в парах.
Задачи:
· Актуализировать прежние знания;
· Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)²= а² ± 2ав + в²;
· Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
Оборудование:
· Карточки со свойствами
· Карточки для кодированного задания
6 664 023 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бакунова Раина Рафаэлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.