Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Квадрат суммы и квадрат разности" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Квадрат суммы и квадрат разности" (7 класс)

библиотека
материалов

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок) А - 7

Тип урока: Формирование новых знаний

Цели:

  • Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;

  • Развивающая: обучение действию «по аналогии»;

  • Воспитательная: работа в парах.

Задачи:

  • Актуализировать прежние знания;

  • Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)²= а² ± 2ав + в²;

  • Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.

Оборудование:

  • Карточки со свойствами

  • Карточки для кодированного задания


Этапы

Ход урока

Примечание

1.




2.














3.














4.






































5.





6.

Оргмомент

- Здравствуйте, садитесь.

- Давайте настроимся на серьезную работу, т.к. мы начинаем изучать новую тему, но какую узнаете позднее.

Актуализация прежних знаний

Устная работа

1) 5²=5·5=25

а²= а·а

(5а)²= 5а·5а=25а²

(2+3)²= (2+3)·(2+3)=25

  1. (а+в)²= (а+в)·(а+в)=аа+ав+ва+вв=а²+2ав+в²

  2. (х+у)²= (х+у)·(х+у)=хх+ху+ух+уу=х²+2ху+у²

  3. Запишите:

        1. Квадрат числа а;

        2. Квадрат числа 2в

        3. Удвоенное произведение чисел х и у;

        4. Квадрат числа 3у;

        5. Удвоенное произведение чисел 2х и у.

Формирование новых знаний

- В примерах 2 и 3, мы можем увидеть закономерности. Какие?

Учащиеся обобщают и вместе с учителем получают формулу

(а + в)²= а² + 2ав + в² - эту формулу называют квадратом суммы

Затем по аналогии выводится формула:

((а-в)²= (а-в)·(а-в)=аа-ав-ва+вв=а²-2ав+в²

(х-у)²= (х-у)·(х-у)=хх-ху-ух+уу=х²-2ху+у²)

(а - в)²= а² - 2ав + в² - эту формулу называют квадратом разности

- Откройте учебники на странице 140 и читайте правило.

- Кто-нибудь, попробуйте сказать эти правила наизусть.

  1. Возведем в квадрат сумму 8х+3

(8х + 3)² = (8х)² + 2·8х·3 +3² = 64х² + 48х + 9

  1. Возведем в квадрат разность 10х – 7у

(10х - 7у)² = (10х)² - 2·10х·7у +(7у)² = 100х² - 140ху + 49у²

Первичное закрепление

859

а. (х + у)²= х² + 2ху + у²

б. (p- q)²= p² - 2pq+ q²

в. (b + 3)²= b² + 6b + 9

г. (10 - c)²= 100 – 200c + c²

д. (y - 9)²= y² - 18у + 81

е. (9 - у)²= 81- 18у + у²

ж. (а + 12)²= а² + 24а + 144

з. (15 - х)²= 225 - 30х+ х²

и. (в – 0,5)²= в² - в + 0,25

к. (0,3 - m)²= 0,09 – 0,6m + m²

861

862

а. (2х + 3)²= 4х² + 12х + 9

б. (7у - 6)²= 49х² - 84у + 36

в. (10 + 8к)²= 100 + 160к + 64к²

г. (5у – 4х)²= 25у² - 40ху + 16х²

д. hello_html_m6db5f96b.gif

е. hello_html_d24264a.gif

ж. hello_html_m6b5d02b9.gif

з. hello_html_b39b86a.gif

864

а. (-х + 5)²= (5 - х)²= 25 - 10х + х²

б. (- z - 2)²= (-1)²·(z + 2)²= z² + 4z + 4

в. (-n + 4)²= (4 - n)²= 16 – 8n + n²

г. (- m - 10)²= (-1·(m + 10))²= (-1)²·(m + 10)²= (m + 10)²= m² + 20m + 100

865

а. (х + у)²= (у + х)²= (- х - у)²

б. (х - у)²= (у - х)²= (-у + х)²= (-х + у)²

866

(а - в)²= (в - а)²

(- а - в)²= (в + а)²

(Учитель советует запомнить эти тождества и применять их при дальнейших решениях заданий.)

Домашнее задание

п. 31 № 860

№863

№867 (а, б, в)

№868 (а, б, в)

Итог урока

- Итак, какую тему проходили сегодня?

- Сформулируйте правило возведения в квадрат двучлена. (квадрат суммы, квадрат разности)








Ответы записываются на доске, идет проверка и учащиеся сигнализируют учителю о количестве верных ответов.






Формулы на доске.





Читают правило.

Рассказывают правило.


Пример 1 и 2 разбирается на доске.




Устно (а-е).

На доске, 2 ученика (ж-к).









Устно по рисункам.


С комментарием на месте – (а - г), на доске и в тетрадях – (д - з).









На доске и в тетрадях (объясняет решение учитель).



С комментарием на месте.



План доски

859(у, п)

861(у)

862

864

865

866



Классная работа.

Дома

п. 31 № 860

863

867 (а, б, в)

868 (а, б, в)










Подпись методиста:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности (1 урок)                                                                         А - 7

Тип урока: Формирование новых знаний

Цели:

·         Образовательные: знакомство учащихся с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух чисел;

·         Развивающая: обучение действию «по аналогии»;

·         Воспитательная: работа в парах.

Задачи:

·         Актуализировать прежние знания;

·         Вывести формулы сокращенного умножения (а ± в)²= а² ± 2ав + в²;

·         Научит применять правила при возведении в квадрат суммы или разности выражений.

Оборудование:

·         Карточки со свойствами

 

·         Карточки для кодированного задания

Автор
Дата добавления 24.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров977
Номер материала 151362
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх