- 25.01.2015
- 1412
- 2
Основные понятия системы уравнений.
Цели: ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; упражнять учащихся в построении графиков функций; способствовать выработке навыка построения графиков функций.
Ход урока
I. Проверка усвоения изученного материала.
1. Решить устно № 5.2 (в; г).
2. Найдите координаты центра и радиус окружности (устно):
а) (х – 7)2 + (у + 4)2 = 16; в) (х + 5)2 + у2 = 7;
б) х2 + (у – 9)2 = 100; г) х2 + у2 = 13.
3. Назовите уравнение окружности с центром в точке О (0; 0) и радиусом:
а)
8; б) 
в) 
г) 1.
4. Изобразив схематически графики уравнений на доске, решить № 5.9 (в; г).
5. Проверить домашнее задание № 5.13 (а; б) и № 5.14 (в; г).
II. Работа по учебнику.
1. Ввести
определение 4 системы уравнений 
2. Определение решения системы уравнений.
3. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.
4. Устно решить № 5.16 (а; б) и № 5.17.
5. Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: надо построить графики каждого из уравнений, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений.
6. Рассмотреть по учебнику решение примеров 12 и 13 на с. 62–63 (рис. 60 и рис. 61).
III. Решение систем уравнений графическим способом.
1. Решить № 5.18 (в; г) на доске и в тетрадях.
в) 
О т в е т: (3; 6); (– 3; 6).
г)
Строим параболу у = х2 – 4 и прямую у = – 2х – 1 и находим координаты их точек пересечения.
О т в е т: (1; – 3); (– 3; 5).
2.
Решить № 5.19 (г). Строим гиперболу ху = 6, то у = 
при х ≠ 0 и
прямую 3х – 2у = 0, у = 
и находим координаты точек
пересечения графиков функций.
О т в е т: (2; 3); (– 2; – 3).
3.
Решить № 5.20 (г), построив окружность (х + 2)2 + (у – 2)2 = 1 с центром D (– 2; 2) и радиусом 1 и кривую у
= 
при х
≥ – 1.
Графики не пересекаются, значит, решений нет.О т в е т: 0.
4. Решить № 5.21 (в; г), вызвав сразу двух учащихся к доске, остальные решают самостоятельно.
в) г)
О т в е т: (0; – 1); (6; – 1). О т в е т: (2; 2).
5. Решить № 5.34 (а) самостоятельно. О т в е т: (0; 0); (1; 1).
№ 5.34 (б) на доске и в тетрадях. О т в е т: (0; 2).
6. Решить задание на доске и в тетрадях.
а) 1) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.
Строим окружность с центром (2; 3) и радиусом 2.
2) 2у =
6 – 2х; у = 
– прямая.
О т в е т: (0; 3); (2; 1).
7. Решить № 5.35 (а; б). Решение объясняет учитель.
а) 
О т в е т: (–
1; 1); (1; 1).
О т в е т: (– 1; 0); (0; – 1); (1; 0).IV.
Итоги урока. Прочитать по учебнику на с. 46 рубрику «Обратите внимание».Домашнее
задание: решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 53–56
номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 5.21 (а; б), № 5.28 (а; б), №
5.35 (в; г).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Основные понятия системы уравнений.
Цели: ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; упражнять учащихся в построении графиков функций; способствовать выработке навыка построения графиков функций.
Ход урока
I. Проверка усвоения изученного материала.
1. Решить устно № 5.2 (в; г).
2. Найдите координаты центра и радиус окружности (устно):
а) (х – 7)2 + (у + 4)2 = 16; в) (х + 5)2 + у2 = 7;
б) х2 + (у – 9)2 = 100; г) х2 + у2 = 13.
3. Назовите уравнение окружности с центром в точке О (0; 0) и радиусом:
а) 8; б) в) г) 1.
4. Изобразив схематически графики уравнений на доске, решить № 5.9 (в; г).
5. Проверить домашнее задание № 5.13 (а; б) и № 5.14 (в; г).
II. Работа по учебнику.
1. Ввести определение 4 системы уравнений
2. Определение решения системы уравнений.
3. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.
4. Устно решить № 5.16 (а; б) и № 5.17.
5. Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: надо построить графики каждого из уравнений, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений.
6. Рассмотреть по учебнику решение примеров 12 и 13 на с. 62–63 (рис. 60 и рис. 61).
III. Решение систем уравнений графическим способом.
1. Решить № 5.18 (в; г) на доске и в тетрадях.
в)
О т в е т: (3; 6); (– 3; 6).
г)
Строим параболу у = х2 – 4 и прямую у = – 2х – 1 и находим координаты их точек пересечения.
О т в е т: (1; – 3); (– 3; 5).
2. Решить № 5.19 (г). Строим гиперболу ху = 6, то у = при х ≠ 0 и прямую 3х – 2у = 0, у = и находим координаты точек пересечения графиков функций.
О т в е т: (2; 3); (– 2; – 3).
3. Решить № 5.20 (г), построив окружность (х + 2)2 + (у – 2)2 = 1 с центром D (– 2; 2) и радиусом 1 и кривую у = при х ≥ – 1.
Графики не пересекаются, значит, решений нет.О т в е т: 0.
4. Решить № 5.21 (в; г), вызвав сразу двух учащихся к доске, остальные решают самостоятельно.
в) г)
О т в е т: (0; – 1); (6; – 1). О т в е т: (2; 2).
5. Решить № 5.34 (а) самостоятельно.О т в е т: (0; 0); (1; 1).
№ 5.34 (б) на доске и в тетрадях.О т в е т: (0; 2).
6. Решить задание на доске и в тетрадях.
а) 1) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.
Строим окружность с центром (2; 3) и радиусом 2.
2) 2у = 6 – 2х; у = – прямая.
О т в е т: (0; 3); (2; 1).
7. Решить № 5.35 (а; б). Решение объясняет учитель.
а)
О т в е т: (– 1; 1); (1; 1). О т в е т: (– 1; 0); (0; – 1); (1; 0).IV. Итоги урока. Прочитать по учебнику на с. 46 рубрику «Обратите внимание».Домашнее задание: решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 53–56 номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 5.21 (а; б), № 5.28 (а; б), № 5.35 (в; г).
6 664 887 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тогочакова Елизавета Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.