Контрольная работа по алгебре "Элементы комбинаторики" ( 7 класс)

Контрольная работа № 11

Цели: контролировать знания учащихся; выявлять степень усвоения ими изученного материала.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

Вариант I

1. Составьте все возможные двузначные числа с помощью цифр 1, 6, 8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза.

О т в е т: 16, 18, 61, 68, 81, 86.

2. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

О т в е т: В, З;   В, М;   В, П;   В, С;   З, М;   З, П;   З, С;   М, П;   М, С;   П, С.   10 вариантов.

3. Стадион имеет 3 входа А, В, С. Укажите все возможные варианты, какими посетитель может войти в один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

О т в е т: А, Б;   А, В;   Б, А;   Б, В;   В, А;   В, Б.   Шесть.

4. Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 9 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

О т в е т: 5·4 = 20.

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек?

5·4·3 = 60.

О т в е т: 60.

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 24 учащихся?

.

О т в е т: 276 способов.

Вариант II

1. Составьте с помощью цифр 7, 8 и 9 всевозможные двузначные числа, в которых все цифры различны.

О т в е т: 78, 79, 87, 89, 97, 98.

2. У лесника 4 собаки: Астра, Вега, Гриф, Бим. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все возможные варианты выбора лесником пары собак. Сколько таких вариантов?

О т в е т: А, В;   А, Г;   А, Б;   Б, В;   Б, Г;   В, Г.   Шесть вариантов.

3. Из трех стаканов сока – ананасового, брусничного и виноградного – Иван решил последовательно выпить два. Перечислите все варианты, которыми это можно сделать. Сколько существует таких вариантов?

О т в е т: аб, ав, ба, бв, ва, вб.   Шесть.

4. Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

4·3·2 = 24.

О т в е т: 24.

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места в соревнованиях, в которых участвуют 6 человек?

6·5·4 = 120.

О т в е т: 120.

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 26 учащихся?

.

О т в е т: 325 способов.

Домашнее задание. Проверь себя, с. 187.