Контрольная работа по алгебре решение системы уравнений

Вариант I

1.Решитьсистемууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьтеуравнениепрямой, проходящей черезточкиА (-3; -1) иВ(2; 5).

5.   Расстояние между двумя пунктами на реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения – за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

6*. Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. Если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится . Найдитеэту дробь.

Вариант II

1.Решить системууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьте уравнение прямой, проходящейчерезточки C(6; 2) иD(-1; -3).

5.   Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй – за 3 ч. Всего за это время он прошел расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чемна первом.

6.    Найдите два числа, если известно, что утроенная разностьэтихчиселна 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чиселна 9 большеихсуммы.

Вариант III

1.Решитьсистемууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьтеуравнениепрямой, проходящей через точки M (4; 3) и N (-6; 7).

5.   Автобуспроходитрасстояниев 120 км за время, которое автомобиль тратит на прохождение 180 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 20 км/ч меньшескоростиавтомобиля.

6.    Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого.

Вариант IV

1.Решить системууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьте уравнение прямой, проходящейчерезточки K (-1; 4) иL (2; 3). 5. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

6*. Двачиславсуммедают77. Найдите этичисла, если 2/3 одногочисласоставляют 4/5 другого 

Вариант V

1.Решитьсистемууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьте уравнение прямой, проходящей через точки P (-5; 9) и Q (2; -5).

5.   Катер проходит по течению реки 34 км за то же время, что и 26 км против течения реки. Известно, что собственная скорость катера на 13 км/ч больше скорости течения реки. Найдите скорость течения реки.

6.   Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится , а если из них вычесть по единице, то получится . Найдитеэтудробь.

Вариант VI

1.Решить системууравнений:

2.   Решить систему уравнений:

3.   Решить систему уравнений:

4.   Составьте уравнение прямой, проходящейчерезточки S (-1; -9) иR (1; 3).

5.            Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чемдо пункта M. Найдите скорости пешеходов.

6.            Известно, что30% числа А на20 больше, чем25% числа В, а30% числаВ на 8 больше, чем20% числа А. Найдитечисла А и В.