Квантовая физика. Решение задач.

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ: 

При температуре абсолютного нуля в кристалле некоторого металла объемом 37 куб.см плотность состояний для электронов составляет 139*Е40 кв.с/(кв.м.кг). Для какой энергии определена данная плотность состояний?

ДАНО: 

V=37 см³

g=139*10⁴⁰ c²/кг*м²

---

Найти: E

РЕШЕНИЕ: 

Плотность состояний для электронов массой m_e , 

занимающих вдвоем каждое состояние с одной энергией,

описывается формулой:

g(E)=4∗π∗Vh3∗(2∗me)32∗E−−√g(E)=4∗π∗Vh3∗(2∗me)32∗E,

откуда их энергия в данном состоянии составляет:

E=g2∗h6128∗(π∗V)2∗m3eE=g2∗h6128∗(π∗V)2∗me3. 

Подставив известные значения получим ответ.

Ответ: E = 0.781 эВ