Лабораторная работа № 4
ФОРМУЛЫ, ИМЕНА,
МАССИВЫ.
ФОРМУЛЫ
НАД МАССИВАМИ
Задание
1.
Выполните
вычисления по следующим формулам:
A=,
B=, C= ,
считая заданными величины x, y, z соответственно в ячейках A3, B3 и C3.
Выполнение.
Введем в ячейки A3, B3 и C3 конкретные значения переменных, например 1.2,
3, 1.5 и присвоим этим ячейкам соответственно имена X, Y, Z
. Для
присвоения имен ячейкам используйте команду Вставка /Имя /Присвоить.
В ячейки A5, A6 и A7 введем поясняющий текст, а в
ячейки B5, B6 и B7 соответствующие формулы.
Например, для вычисления первого значения можно ввести формулу =4+3*X+2*X^2+X^3.
Однако, лучше провести вычисления по схеме Горнера, которая позволяет уменьшить
число выполняемых операций. В этом случае формула примет вид =((X+2)*X+3)*X+4. Предложенные формулы
используют в качестве операндов, созданные имена, что делает их похожими на
соответствующие математически формулы. При необходимости, в формулах также
можно использовать и ссылки на ячейки рабочей таблицы. В этом случае нужная
формула имела бы вид = (A3+2)*A3+3)*A3+4.
Вид электронной таблицы приведен на следующем рисунке.
Задание 2.
На листе создайте таблицу, содержащую сведения о ценах
на продукты. Заполните пустые клетки таблицы произвольными ценами, кроме
столбца «Среднее значение» и строки «Всего».
|
Октябрь
|
Ноябрь
|
Декабрь
|
Среднее значение
|
Молоко
|
|
|
|
|
Масло
|
|
|
|
|
Сметана
|
|
|
|
|
Творог
|
|
|
|
|
Всего
|
|
|
|
|
Создайте имена по строкам и столбцам и вычислите среднемесячные цены каждого
продукта и всего молочных продуктов по месяцам, используя построенные имена.
Методические
указания.
Для
вычисления среднего значения используйте функцию СРЗНАЧ.
Задание
3.
На
листе запишите формулу для вычисления произведения сумм двух одномерных
массивов A и B, т.е. где ai и bi соответствующие
элементы массивов, а n – их размерность.
Выполнение.
Конкретные данные, например, A={1.5, 1.23, 1.65, 2.44, 1.44} и B={2.11, 3.12, 2.14, 2.33, 3.12} введем соответственно в ячейки A2:E2 второй и A3:E3 третьей строки листа 3 рабочей
таблицы. Затем в ячейку A5 введем формулу:
=СУММ(A2:E2)*СУММ(A3:E3). Если диапазону A2:E2 присвоить имя А, а диапазону
А3:Е3 – имя В, то можно применить формулу: =СУММ(A)*СУММ(В).
Вид электронной таблицы
приведен на рисунке.
Задание 4.
На листе запишите формулы вычисления сумм Si каждой строки двумерного массива (матрицы) D,
т.е. где m – количество строк матрицы, n – количество
столбцов
Выполнение.
Конкретные данные {di,j}, i=1,2,…,5, j=1,2,…,4. (матрица пять строк четыре
столбца), введем в ячейки A1:D5.
Вычислим суммы каждой строки и поместим их в ячейки F1:F5. Для этого поместим в ячейку F1 формулу:
=СУММ(A1:D1), и с помощью маркера автозаполнения скопируем
ее в ячейки F2:F5. Так как в формуле
используется относительная ссылка, то каждая копия настроится на свое
местоположение и будет вычисляться сумма соответствующей строки матрицы.
Задание
5.
На листе запишите формулы для вычисления значений элементов
массива yi = ai / max(bi) ,i=1, 2,…,n, где ai и bi элементы соответствующих
массивов, а n – их размерность.
Выполнение.
Конкретные данные {ai},i=1,2,…,5; {bi},i=1,2,…,5, введем
соответственно в ячейки A2:E2 второй,
и A3:E3 третьей строки листа 5 рабочей
таблицы. Затем в ячейку A5 введем формулу: =A2/ МАКС($A$3:$E$3) и с
помощью маркера автозаполнения скопируем ее в ячейки B5:F5. Во втором операнде использована абсолютная ссылка, поэтому на новое
местоположение будет настраиваться только первый операнд.
Задание 6.
На листе задайте произвольный массив чисел. Вычислите сумму
положительных чисел и количество отрицательных чисел в этом массиве.
Выполнение.
Произвольные данные введем,
например, соответственно в ячейки A2:D6 листа рабочей таблицы. Для вычисления суммы положительных чисел, в
ячейку F4 введем формулу: =СУММЕСЛИ(A2:D6;”>0”; A2:D6), а для
вычисления количества отрицательных в ячейку F5 формулу:
=СЧЕТЕСЛИ(A2:D6;”<0”).
Задание 7.
На листе заполните произвольный диапазон любыми числами.
Найдите сумму чисел больших заданного в ячейке A1 числа.
Выполнение.
Конкретные данные введем, например, соответственно в ячейки A2:E2 листа рабочей таблицы. В ячейке А1 запишем
произвольное число, а в ячейку A4 введем формулу:
=СУММЕСЛИ(A2:E2;”>”&A1; A2:E2).
Задание 8.
На листе задайте массив чисел и используя соответствующие функции
вычислите среднее арифметическое положительных чисел и среднее арифметическое
абсолютных величин отрицательных чисел в этом массиве.
Методические
указания.
Среднее арифметическое значение положительных чисел равно частному от
деления суммы положительных чисел на количество положительных. Для решения
задания используйте функции СУММЕСЛИ, СЧЕТЕСЛИ и ABS.
Задание 9.
На листе создайте произвольный список имен, и присвойте ему имя ИМЕНА.
Определите, сколько раз в списке ИМЕНА содержится Ваше имя, заданное в
ячейке.
Методические
указания.
Используйте
функцию СЧЕТЕСЛИ.
Задания для самостоятельной работы
Задание
1С.
Написать формулы, заполнения диапазона А1:A100 равномерно распределенными
случайными числами из отрезка [-3,55; 6,55], а диапазона B1:B100 случайными
целыми числами из отрезка [-20;80]. Скопировать значения
указанных диапазонов в диапазоны D1:D100
и E1:E100, увеличив вдвое значения
второго диапазона.
Выполнение.
Для заполнения диапазона А1:A100 равномерно распределенными случайными
числами из отрезка [-3,55; 6,55] введите в ячейку A1 формулу =СЛУЧМЕЖДУ(-3,55;6,55)
или =СЛЧИС()*9,1-3,55 а затем скопируйте ее в остальные ячейки диапазона.
Для заполнения диапазона B1:B100
равномерно распределенными случайными числами из отрезка [-20; 80] введите в
ячейку B1 формулу =СЛУЧМЕЖДУ(-20;80) или =СЛЧИС()*100-20 а
затем скопируйте ее в остальные ячейки диапазона.
Для увеличения вдвое значений диапазона B1:B100 при копировании в диапазон E1:E100 введите в ячейку E1 формулу =B1*2 а затем скопируйте ее в остальные ячейки диапазона.
В свободные ячейки написать
формулы:
1. нахождения среднего
арифметического построенных диапазонов (используйте функцию СРЗНАЧ());
2. максимального и минимального
элементов, построенных диапазонов (используйте функции МАКС() и МИН());
3. суммы трех наименьших
элементов диапазона А1:B100;
4. положительного элемента,
который чаще всего встречается в диапазоне А1:B100
Задание 2С.
Для заданного диапазона ячеек рабочего листа Excel.
Написать формулы вычисляющие:
1. Сумму элементов диапазона,
значения которых попадают в отрезок [-5; 10].
2. Количество элементов
диапазона больших некоторого числа, записанного в ячейке рабочей таблицы
(например, из ячейки G1) (используйте функцию
СЧЁТЕСЛИ()).
3.
Количество
элементов диапазона, значение которых меньше среднего значения элементов
диапазона (используйте функции СЧЁТЕСЛИ() и СРЗНАЧ(), см. также пояснения к
Заданию 7).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.