Лекции по разделу "ЭЛЕКТРОСТАТИКА"

8-дәрістік сабақ

 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

            Электростатика деп - тыныштықта тұрған электр зарядтарының өзара әсерін зерттейтін физиканың бөлімін айтады. Табиғатта электр зарядтарының екі түрі бар екені белгілі. Олар – оң және теріс зарядтар деп қабылданған. Ал аттас зарядтардың бірін-бірі тебетіндігі және әр аттас зарядтардың бір-біріне тартылатындығы белгілі.

Сондай-ақ, бірқатар тәжірибелер (Р. Милликеннің, А.Ф. Иоффенің, т.б.) табиғаттағы барлық электр зарядтарының мөлшері 1,6· 10^-19 Кл элементар зарядтарға еселі екенін көрсетіп берді. Мөлшері дәл осындай оң заряды бар элементар бөлшек – протон (р) деп аталады. Электронның массасы кг-ға, протон массасы -  кг-ға тең.

Көптеген тәжірибелердің нәтижелерін қорыта келгенде, табиғаттың іргелі заңы – зарядтың сақталу заңы анықталды. Бұл заң бойынша: тұйық жүйеде зарядтардың алгебралық қосындысы (яғни оң және теріс зарядтар) тұрақты болып қалады. Тұйық немесе тұйықталған жүйе деп – басқа, сыртқы денелермен зарядтар алмаспайтын жүйені айтады.

            8.1. Кулон заңы

Кулон заңы бойынша: вакуумда орналасқан екі  және нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күшінің модулі олардың шамаларының көбейтіндісіне тура, ал ара қашықтығының квадратына кері пропорционал:

                                      ,                                   (8.1)

мұндағы k - өлшем жүйесіне байланысты болатын пропорционалдық коэфффициент.

Зарядтар арасындағы бұл күш осы зарядтар орналасқан түзу сызықтың бойымен бағытталған, яғни орталық күш болып табылады. Аттас зарядтар үшін (q₁>0 және q₂>0  немес q₁<0 және q₂<0) F>0, ал зарядтар әр аттас болса, F<0 болады.

Векторлық түрде Кулон заңы былай жазылады:

          ,                             (8.2)

мұндағы - бірінші зарядқа екінші зарядтың әсер етуші күші, - бірінші зарядтан екінші зарядқа бағытталған радиус-вектор, .

Бұл теңдеу аттас зарядтардың бірін-бірі тебетіндігін, әр аттас зарядтардың бірін-бірі тартатындығын көрсетеді.

Егер де әсерлесуші зарядтар вакуумда емес, қандай да бір ортада орналасқан болса, онда Кулон заңы былай жазылады:

                          ,                                              (8.3)

мұндағы e - өлшем бірлігі жоқ, ортаның электрлік қасиетін көрсетуші диэлектрлік өтімділік деп аталатын физикалық шама. Вакуум үшін e=1 болады. Жоғарыдағы (8.1) және (8.3) теңдеулерінен e-нің берілген ортадағы әсерлесуші күштің, вакуумдағы әсерлесуші күшінен қанша есе аз екенін көрсететінін байқау қиын емес.

            Бірліктердің халықаралық жүйесінде (БХЖ):

                      .                                                     (8.4)

Бұл формуладағы ) – электр тұрақтысы деп аталады. Осы (8.4) және (8.3) - теңдеулерге сүйене отырып, Кулон заңын төмендегідей жазуға болады:

                                    ,                  (8.5)

мұндағы  екендігін айта кеткен жөн. Фарад (Ф) – электр сыйымдылығының өлшем бірлігі.

8.2. Электр өрісі және оның кернеулігі

            Қазіргі күнгі көзқарасқа сәйкес электр зарядтарының өзара әсерлесуі өріс арқылы болады. Кез келген зарядталған дене өз төңірегінде өріс туғызады. Ол өрістің бар екендігіне оған енгізілген өте аз мөлшерлі q₀ зарядқа күштің әсер етуіне көз жеткізуге болады. Осы күштің өріске енгізілген зарядтың шамасына q₀ қатынасын электр өрісінің кернеулігі деп атайды:

.                                           (8.6)

            Егер өріс көзінің заряды q болса, онда Кулон заңына сүйене отырып, (8.6.) өрнегін былай жазуға болады:

                                                                    (8.7)

немесе скаляр түрінде өріс кернеулігі:

                                 .                                   (8.8)

            Ал егер өріс туғызушы заряд бірнеше нүктелік зарядтардың жүйесі болса, қорытқы өріс кернеулігі әрбір нүктелік заряд кернеулігінің векторлық қосындысына тең болады:

            ,                 (8.9)

Бұл өрнек электр өрістеріне суперпозиция принципін қолдануға болатындығын көрсетеді. Бұл принцип бойынша зарядтар жүйесі туғызатын қорытқы электр өрісі берілген нүктеде әр заряд туғызатын электр өрістерінің геометриялық қосындысына тең болады.

            Электрлік диполь. Гаусс теоремасы. Электростатикалық өрістердің кернеулігін Гаусс теоремасын пайдаланып есептеу. Электростатикалық өрістердің қасиеттері. Электр өрісіндегі өткізгіштер.

8.3. Электр сыйымдылығы. Конденсаторлар

            Заряд пен потенциал арасында q=Cj тәуелділігі бар екені тәжірибеден белгілі. Бұдан шығатын

                             ,                                            (8.10)

шамасын оңашаланған өткізгіштің электр сыйымдылығы деп атайды.

            Радиусы R шардың электр сыйымдылығының өрнегі:

                                                 .                   (8.11)

            БХЖ-де сыйымдылықтың өлшем бірлігі ретінде өткізгішке 1 Кл заряд берілгенде, оның потенциалы 1 В-қа өзгеретін өткізгіштің сыйымдылығы алынады. Бұл шама Фарад (Ф) деп аталады. Фарад - өте үлкен шама болып табылады. Сондықтан жиі қолданылатын сыйымдылық өлшемдері: 1 мкФ=10^-6 Ф және 1 пФ=10^-12Ф болады.

            Сөйтіп, сыйымдылығы оңашаланған өткізгіш сыйымдылығынан анағұрлым көп өткізгіштер жүйесін жасауға болады. Бұл орайда, бір-біріне жақын орналасқан қарама-қарсы таңбалы, мөлшері бірдей зарядтармен зарядталған өткізгіштер жүйесінің маңызы өте ерекше. Мұндай жүйелер конденсаторлар, ал өткізгіштер – оның астарлары деп аталады. Конденсатордың сыйымдылығы былай болады:

                              ,                                               (8.12)

мұндағы j₁-j₂ – астарлар арасындағы потенциалдар айырмасы, q –конденсатордың оң зарядталған астарында ораналасқан заряд. Потенциалдар айырмасын кейде кернеу деп атап, оны U әрпімен белгілейді. Сондықтан (8.12) формуласын былай жазуға болады:

                        .                                                 (8.13)

Зарядталған конденсатордың энергиясын есептейтін формулалар:

                             (8.14)

.         (8.15)

Нег. 2 [7-100]

Қос. 1[114-145], 2[76-102], 3[54-59]

Бақылау сұрақтары:

1. Электр зарядтарының сақталу заңының мәні және оған мысалдар келтіру.

2. Кулон заңын жазыңыз және оны талдап түсіндіріңіз.

3. Электростатикалық өріс деп нені айтады?

4. Гаусс теоремасының вакуумдағы электростатикалық өріс үшін физикалық мәні неде?

5. Электрлік диполь және оны сипаттау.

6. Кернеулік және потенциал, олардың арасындағы өзара байланыс.

7. Зарядты эквипотенциал бетте қозғаған кездегі өрістің атқаратын жұмысы неге тең?

8. Конденсаторлар және оларды өзара қосу.

9. Зарядтар жүйесінің, өткізгіштің және зарядталған конденсатордың энергиясы.