Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Доп. образование / Конспекты / Лекция по электротехнике по теме "Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Доп. образование

Лекция по электротехнике по теме "Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью"

библиотека
материалов

Лекция № 9

Тема1.3.Основные положения теории переменного тока. Цепи переменно тока

План

  1. Цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

1.Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Рассмотрим цепь (рис, 4,3), в которой к активному сопротивлению (резистору) приложено синусоидальное напряжение: hello_html_m532f78a3.pnghello_html_1c9cc132.jpg

Тогда по закону Ома ток в цепи будет равен:
hello_html_286468a6.png                   
Мы видим, что ток и напряжение совпадают по фазе. Векторная диаграмма для этой цепи приведена на рис. 4.4, а зависимости тока и напряжения от времени (временная диаграмма) - на рис. 4.5:
Выясним, как изменяется со временем мощность в цепи переменного тока с резистором.hello_html_m4d503ffe.jpg

Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока и напряжения:

hello_html_2e7cb748.png
Из этой формулы мы видим, что мгновенная мощность всегда положительна и пульсирует с удвоенной частотой (рис4.5). I,U,p .
Это означает, что электрическая энергия необратимо превращается в теплоту независимо от направления тока в цепи.
Те элементы цепи, на которых происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии (не только в теплоту), называются активными сопротивлениями. Поэтому резистор представляет собой активное сопротивление.hello_html_m4401244a.jpg

Цепь переменного тока с индуктивностью. Рассмотрим цепь (рис. 4.6), в которой к катушке индуктивности L, не обладающей активным сопротивлением (R = 0), приложено синусоидальное напряжение (4.6). hello_html_51975635.jpg

Протекающий через катушку переменный ток создает в ней ЭДС самоиндукции hello_html_m2d06003d.png, которая в соответствии с правилом Ленца направлена таким образом, что препятствует изменению тока. Другими словами, ЭДС самоиндукции направлена навстречу приложенному напряжению. Тогда в соответствии со вторым правилом Кирхгофа можно записать:

hello_html_m4cb0ebc6.png(4.9)
Согласно закону Фарадея ЭДС самоиндукции
hello_html_24679531.png         (4.10)
Подставив (4.10) в (4.9), получим:
hello_html_42ba3280.png

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
hello_html_23abe131.png       (4.12), где hello_html_6c1721e8.png          (4.13)
Деля обе части равенства (4.13) на hello_html_m413d80bf.png, получим для действующих значений

hello_html_m3ad1a06c.png             (4.14)
Соотношение (4.14) представляет собой закон Ома для цепи с идеальной индуктивностью, а величина hello_html_m10ff5f69.png называется индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в омах.
Мгновенная мощность в цепи с чисто индуктивным сопротивлением равна:
hello_html_m6ae64dc3.png        (4.15)

Положительные значения мощности соответствуют потреблению энергии катушкой, а отрицательные - возврату запасенной энергии обратно источнику. Средняя за период мощность равна нулю. Следовательно, цепь с индуктивностью мощности не потребляет - это чисто реактивная нагрузка. В этой цепи происходит лишь перекачивание электрической энергии от источника в катушку и обратно. Индуктивное сопротивление является реактивным сопротивлением.

Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением. Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов. Поэтому рассмотрим электрическую цепь (рис. 4.9), в которой через катушку индуктивности L, обладающую активным сопротивлением R, протекает переменный ток
hello_html_39ed17a1.png      (4.16)
Через катушку и резистор протекает один и же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.
Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе:
hello_html_f7a1047.png      (4.17)
Напряжение на резисторе, как было показано выше, будет совпадать по фазе с током:hello_html_m33506fe8.jpg

hello_html_m210aa89a.png         (4.18)
а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус (по второму правилу Кирхгофа):
hello_html_m62557165.png.  (4.19)
Мы видим, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол ?/2. Построив векторы hello_html_mfaf8977.pngи hello_html_7fabbc06.png, и воспользовавшись формулой (4.17), найдем вектор hello_html_m6c90a9e1.png Векторная диаграмма показана на рис. 4.10. Мы видим, что в рассматриваемой цепи ток I отстает по фазе от приложенного напряжения U, но не на / 2, как в случае чистой индуктивности, а на некоторый угол hello_html_51b54781.png. Этот угол может принимать значения от 0 до ? / 2 и при заданной индуктивности зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол hello_html_4c6d5666.pngуменьшается.

Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора hello_html_614fb4d8.png равен
hello_html_m701cf393.png , где величина hello_html_m4e2495ca.png       называется полным сопротивлением цепи.
Сдвиг по фазе hello_html_51b54781.png между током и напряжением данной цепи также определяется из векторной диаграммы:
hello_html_m38849700.png      (4.22)

Цепь переменного тока с емкостью Рассмотрим электрическую цепь, в которой переменное напряжение (4.6) приложено к емкости С.
Мгновенное значение тока в цепи с емкостью равно скорости изменения заряда на обкладках конденсатора:
hello_html_fa49b73.png     ; но поскольку q = СU, то
hello_html_6fef3bbc.png    , где hello_html_m6fc3d636.png     (4.25)
Мы видим, что в этой цепи ток опережает напряжение на 2. Переходя в формуле (4.25) к действующим значениям переменного токаhello_html_6b6106e7.jpg

hello_html_m37340072.png) , получим:hello_html_m6d4aa195.png          (4.26)

Это закон Ома для цепи переменного тока с емкостью, а величина hello_html_7a451b11.png называется емкостным сопротивлением. Векторная диаграмма для этой цепи показана на рис. 4.12, а временная – на рис. 4.13
Мгновенная мощность в цепи, содержащей емкость:
hello_html_bb0df51.png     (4.27)hello_html_m70df557.jpg

Мы видим, что мгновенная мощность изменяется с удвоенной частотой (рис. 4.13). При этом положительные значения мощности соответствуют заряду конденсатора, а отрицательные - его разряду и возврату запасенной энергии в источник. Средняя за период мощность здесь равна нулю, поскольку в цепи с конденсатором активная мощность не потребляется, а происходит обмен электрической энергией между конденсатором и источником. Следовательно, конденсатор так же, как и индуктивность, является реактивным сопротивлением.hello_html_336e2400.jpg

Вопросы для самопроверки:

  1. Дать определение понятию « Активное сопротивление».

  2. Выразить закон Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.

  3. Дать определение понятию « Индуктивность».

  4. Выразить закон Ома для цепи переменного тока с индуктивностью.

  5. Дать определение понятию « Емкость».

  6. Описать основные параметры цепей переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.

  7. Дать определение понятию « Активное сопротивление».

  8. Дать определение понятию « Индуктивность».

  9. Выразить закон Ома для цепи переменного тока.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Доп. образование
Подраздел Конспекты
Просмотров821
Номер материала ДБ-313090
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх