Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Личностно – ориентированный урок алгебры в 7 классе по теме «Прямая пропорциональность»

Личностно – ориентированный урок алгебры в 7 классе по теме «Прямая пропорциональность»

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Личностно – ориентированный урок алгебры в 7 классе по теме «Прямая пропорциональность»


Котова Галина Андреевна, учитель математики МОУ СОШ №90п. Чунский Иркутской области.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Цели урока:


Образовательные

знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;

построение графика прямой пропорциональности;

рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.


Развивающие

развитие навыков построения графиков функции y = kx ;

развитие логического мышления;

развитие умений анализировать и делать выводы.


Воспитательные

воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению напарника.


Методы:

словесно-наглядный (при объяснении нового материала);

индивидуальный (при построении в тетрадях);

фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока вообще).


Структура урока:

организационный момент;

актуализация опорных знаний;

знакомство с новым материалом и первичное обобщение и систематизация нового;

домашнее задание;

подведение итогов.


Оборудование:

мультимедиа-проектор.

Карточки индивидуальной работы


Ход урока

Организационный момент

Актуализация опорных знаний (Стадия вызова)

Составь определения(1 человек)

Функция - это зависимость, когда каждому значению зависимой переменной соответствует единственное значение независимой переменной.

Независимую переменную называют аргументом.

Зависимую переменную называют функцией.

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Область определения-все значения аргумента.


Тест (с самопроверкой)

1. Дана функция y = 2x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Из полученных значений укажите наибольшее

а) -9; б) -1; в) -10; г) 2.


2. Для функции y = -1,5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.

а) -1,5; б) -4; в) -2; г) 2,5


3. Назовите область определения функции, заданной формулой:

у=2х

а) все числа б) кроме 0 в) кроме 2 г) не существует

4. Назовите область определения функции, заданной формулой:

у=2/х

а) все числа б) кроме 0 в) кроме 2 г) не существует


5. Выберите формулу, выражающую зависимость площади прямоугольника от его ширины, если длина прямоугольника 40 см.

а) S= (40+b)*2 б) S=(40b)2 в)S=40b г) s=40+b.


Актуализация новых знаний


Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже имели представление о функциональной зависимости:

- Чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше будет племя избавлено от голода.


- Чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела.


- Чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.


С развитием скотоводства и земледелия, ремесла и обмена, увеличивалось количество известных людям зависимостей между величинами. Многие из них выражались с помощью чисел.

Такой пример:

Приложение 1

Один человек говорит: Я тебе за одного быка дам 4х овец.

Второй человек спрашивает: А за двух?

Первый отвечает: А за двух дам 8 овец.

Второй: А за трёх?

Первый: А за трёх дам 12 овец.

Сколько овец можно получить за 5 , 10 , 20 быков?




Заполните таблицу

х

1

2

3

4

5

10

20

у








Является ли эта зависимость функциональной?

Задайте её формулой.

Во сколько раз увеличилась независимая переменная?

Во сколько раз увеличилась зависимая величина?

Приложение 1

Какова разрешенная скорость движения автомобиля по населенному пункту? Какой путь пройдет автомобиль за 1 час, за 2 часа, за 3 часа, за 5 часов, за 10 часов?

Заполните таблицу.

t

1

2

3

5

10

s






Является ли эта зависимость функциональной?

Составьте формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени.

Во сколько раз изменилась независимая переменная?

Во сколько раз изменилось значение функции?

(Стадия осмысления)

Рассмотрев эти примеры, можем сделать вывод: во сколько раз меняется независимая переменная, во столько же раз меняется зависимая, т.е. две величины изменяются прямопропорционально.

Зависимости выразили формулами у=6х, у=40х, или можно записать общий вид такой функции у=кх.

Попробуйте сформулировать название этой функции (прямая пропорциональность) и сегодняшнего урока. презентация

Откроем стр65 п15 и вместе прочитаем определение

Давайте попробуем составить опорную схему: hello_html_30946200.gif

И рассказать по ней определение прямой пропорциональности


Составьте свой вариант функции прямая пропорциональность.

Любую функцию можно изобразить графически

1 вариант

У=3х

х

1

1,5

2

0

-4

у

3

4,5

6

0

-12


2 вариант

У=-3х

х

1

1,5

2

0

-4

у

-3

-4,5

-6

0

12

Заполните таблицы (2человека у доски) Отметьте точки на координатной плоскости. Заметим, что все они расположены на одной прямой.

- Что является графиком функции?

- Какова особенность прохождения этой прямой?

-Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? Одна из них 0, значит, необходима еще одна, и тогда таблица будет всегда иметь вид



х

0


у

0



Почему графики расположены в разных четвертях?

Итак, функция у=кх- прямая пропорциональность

Перечислим ее свойства:

Область определения: х - любое число

График: прямая, проходящая через точку (о;о)

Если к>0, график в 1и 3 четвертях

Если к<0, график во 2 и 4 четвертях.


Работа по готовым графикам:

Найдите значение функции, если х=3

Найдите значение аргумента, если у = -4

Домашнее задание

П15,на стр 65 67 определения функции и графика функции, № 302 и 308

Итог урока презентация

Запишите формулу

Периметра квадрата

Пути при скорости 50км/ч

Массы тела

Силы упругости пружины

Какой вид имеют все эти формулы? Как называется такая функция?


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Тип  урока: урок изучения нового материала.

 

Цели урока:

 

Образовательные

знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности;

построение графика прямой пропорциональности;

рассмотрение  расположения графиков прямой пропорциональности  на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.

 

Развивающие

развитие навыков построения графиков функции y = kx ;

развитие логического мышления;

развитие умений анализировать и делать выводы.

 

Воспитательные

воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

 

воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению напарника. 

Автор
Дата добавления 10.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала 435181
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх