Логика

• 1 слайд

  ЗАДАЧА
  

• 2 слайд

  ГОРЕЛО 4 СВЕЧИ
  

• 3 слайд

  ОДНА СВЕЧА ПОГАСЛА
  СКОЛЬКО ОСТАЛОСЬ?
  
  

• 4 слайд

  ОТВЕТ
  

• 5 слайд

  ПОНЯТИЕ – СВЕЧА.
  Основные признаки:
  Состоит из воска.
  Имеет фитиль
  Учебник стр. 152
  
  

• 6 слайд

  Понятие – это форма
  мышления, фиксирующая
  основные, существенные
  признаки предмета.
  

• 7 слайд

  Высказывание
  При горении свечи
  воск плавится.
  Учебник стр. 153
  

• 8 слайд

  Высказывание - это форма
  мышления,
  в которой что-либо утверждается
  или отрицается о
  реальных предметах,
  их свойствах и отношениях
  между ними.
  

• 9 слайд

  Умозаключение
  Если свечи при горении сгорают,
  то в результате останется только
  одна, которая погасла.
  Именно она не сгорит.
  Учебник стр. 154
  

• 10 слайд

  Умозаключение – это форма
  мышления,
  с помощью которой из одного
  или нескольких
  высказываний может быть получено
  новое высказывание.
  

• 11 слайд

  ЛОГИКА
  ЛОГИКА –
  ЭТО НАУКА
  О ФОРМАХ И
  СПОСОБАХ
  МЫШЛЕНИЯ!
  

• 12 слайд

  АРИСТОТЕЛЬ
  (384г.-322г.до н.э.)
  Основы формальной логики заложил ученый Древней Греции Аристотель
  Заслуга ученого состоит в том, что он отделил форму мышления от содержания.
  Попытался соединить логику и математику, разработал раздел теории доказательств.
  
  

• 13 слайд

  ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ
  (1646-1716)
  Лейбниц взглянул на логику Аристотеля через призму математики
  Он создал «Азбуку мыслей», сжатый и краткий язык символов.
  Разработал идея логического исчисления. Рассуждения обозначил буквами, сложные высказывания-формулами.
  В результате удалось содержательные рассуждения заменить формальными вычислениями.
  

• 14 слайд

  ДЖОРДЖ БУЛЬ(1815-1864 гг.)
  Дж.Буль автор известный произведений «Математический анализ логики»(1847г.)
  Основной труд Дж. Буля «Исследование законов мысли», в ней представлен раздел логики- алгебра высказываний.
  В 1844 г. Буль получает золотую медаль за работ по математическому анализу.
  
  

• 15 слайд

  АЛГЕБРА ЛОГИКИ
  Логическая переменная – это простое высказывание.
  
  
  А – « Два умножить на два равно четырем» = 1 =
  ИСТИНА = TRUE
  
  В - « Два умножить на два равно пяти» = 0 =
  ЛОЖЬ = FALSE
  

• 16 слайд

  Логическое выражение
  Логическое выражение – это составное высказывание, которые образуются с помощью логических операций.
  
  
  

• 17 слайд

  Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ.
  И    Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками или &, ^, and).
  С = A&B, C = A^B, C = A and B, C = A и B
  A
  B
  C
  Учебник стр. 157
  A
  B
  C
  

• 18 слайд

  Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ.
  ИЛИ    Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v
  C = A v B, A or B, A или В
  A
  B
  C
  Учебник стр. 158
  

• 19 слайд

  Логическая операция ИНВЕРСИЯ.
  НЕ    Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием или отрицательной частицей НЕ (NOT).  
  A
  Not A
  Учебник стр. 159
  

• 20 слайд

  Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ. 
  ЕСЛИ-ТО   Операция, выражаемая связками   "если ..., то",  "из ... следует",  "... влечет ...",  называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . F=A B= A v B
  Постройте таблицу истинности и докажите, что высказывание   ложно тогда и только тогда, когда  А  истинно,  а  В  ложно
  

• 21 слайд

  Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ.
  РАВНОСИЛЬНО   Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком  ↔  или  ~.  
  F=A↔B=(A&B) v(A&B)
  
  Постройте таблицу истинности и докажите, что высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.