Математика и литература две ветви человеческой культуры

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ХАРАБАЛИНСКИЙ ФИЛИАЛ

         ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ И ЛИТЕРАТУРЫ НА III КУРСЕ СПО.

Тема: «МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА – ДВЕ ВЕТВИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ»

Подготовили: преподаватель литературы

и русского языка Ахмедова Э.А.

преподаватель математики

 Кулшманова У.А.

Харабали

2021

      ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК МАТЕМАТИКИ И ЛИТЕРАТУРЫ НА III КУРСЕ СПО.

«МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА – ДВЕ ВЕТВИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ»

«Вдохновение нужно в математике, как и в поэзии»

А.С.Пушкин.

Цели урока:

Общеобразовательные: обобщить и систематизировать знания по теме; отработать вычислительные навыки решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности; проверить усвоение знаний и умений; обобщить и расширить знания учащихся о жизни и сказках А.С.Пушкина.

Развивающая: развитие познавательного интереса, логического мышления. Развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с самостоятельной.

Воспитательная: воспитание трудолюбия, аккуратности, воспитание и развитие коммуникативной культуры. Повышать ответственность не только за собственные знания, но и за успехи всего коллектива. Воспитывать у учащихся любознательность, чувства национальной гордости и патриотизма.

Оборудование урока: учебники,  компьютер, проектор, экран, школьная доска и мел, презентация, карточки-задания, жетоны, художественная литература (Произведения А.С. Пушкина, Н.С.Лескова,  Ф.М.Достоевского).

   Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, групповая, коллективная.

Ход урока

1.Организационный момент.

Математика и литература –

Две ветви человеческой культуры,

Две книги из одной библиотеки,

Две песни из единой фонотеки.

Такие разные, как буква и число,

Неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность?

Великой мысли дух и бесконечность! (слайд 2)

Учитель математики. Добрый день ребята! Добрый день уважаемые гости!

А как вы думаете, о чем сегодня пойдет речь на нашем таком необычном уроке? (речь пойдет о математике и литературе) и тема нашего совместного урока звучит так: «МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА – ДВЕ ВЕТВИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ»

Наша задача – проследить «совместимость несовместимого». Попробуем увидеть это на занимательном уровне.

2.Постановка проблемы урока.

Учитель литературы: Вопросы Вам, «царице всех наук»:

в стихах великих открывателях

какие кроются понятия?  (слайды 3-6)

Спросил меня голос в пустыне дикой:

-Много ли в море растет земляники?

-Столько же, сколько селедок соленых

Растет на березах и елках зеленых.     С. Маршак                                                              

Учитель математики: пустое множество

   Учитель литературы:   

Чем меньше женщину мы любим,                                                                                                                   Тем легче нравимся мы ей                                                                                                                                             И тем ее вернее губим                                                                                                                                                                     Средь обольстительных речей.   А.Пушкин

Учитель математики: прямая и обратная пропорциональность.

    Учитель литературы:

Как я хотел себя уверить,

Что не люблю ее, хотел

Неизмеримое измерить,

Любви безбрежной есть предел.     М.Лермонтов

Учитель математики:  Предел функции

     Учитель литературы:

Что Клав меня лечил, слух этот, друг мой, лжив:

Когда б то было так, то как же б я был жив?  П.Сумароков. (слайд 6)

Учитель математики:   доказательство от противного.

    Учитель литературы:

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах.

Что ж, с «царицей» спорить не с руки

Посмотрим, что ждет нас впереди?

Послушаем, как спорят    дисциплины:

И перейдем к опросу викторины!

           Чтение шутливого стих-я 2-мя студентами.         (слайд 7) 

 Литература с математикой с давнишних пор  (Балякина-Зубилова)

 Ведут между собой древнейший спор.

«Я - Математика! Я - Королева средь наук.

И без меня все, как без рук.

Не смогут вычесть и сложить,

И даже точно день прожить.

Моих фигур прелестный ряд

Везде, куда не кинешь взгляд.

Я Человечеству служу,

Я ум в порядок привожу».

—   

Литература ей в ответ:

«Да, ты прекрасна спору нет.

Но всех важнее я на свете.

Нужна и взрослым я и детям,

И интересней нет меня наук.

Я для людей -духовный друг!

Я тоже Человечеству служу

И в людях чувства добрые бужу».

—   

Так множество веков тянулись разногласья

О том, что между разумом и чувством нет согласья.

Друзья! Решили мы окончить этот спор:

И о пересеченье этих плоскостей ведем наш разговор.

А на прямой, образовавшейся от их пересеченья

Остались чувства умные и добрый ум.

И если добрый ум в науке будет балом править.

То чувства умные несовершенный мир исправят.

3. Устная работа.

Викторина

В доказательство того, что литература и математика совместимые понятия, проведем викторину   ( слайд 8)

1-      А.С.Пушкин.

2-      10 000

3-      Гипербола

4-      Произведение

5-       М.В.Ломоносов, С.В.Ковалевская, Омар Хайям.

6-      А.С.Грибоедов, Ф.М.Достоевский, Л. Кэрролл.

7-      Сольери

Учитель математики: Вспомним линейные уравнения. Они будут вам помощником в решении предстоящих задач.  Но сначала побеседуем устно.

-Какое уравнение называется линейным?

Уравнение вида ах = в называется линейным с одной переменной, где а, в – некоторые числа, х - переменная. Уравнение вида ах + ву = с называется линейным с двумя переменными, где а, в, с – некоторые числа, х, у - переменные Решение. Это значение переменной х, при котором линейное уравнение превращается в верное равенство.

-Дайте определение корня уравнения.

Корень уравнения – это такое значение буквы (переменной), при подстановке которого уравнение обращается в верное числовое равенство.                                                                                                      – Что значит решить уравнение?

Решить уравнение — значит найти все те значения неизвестного (неизвестных), при которых значения функций в обеих частях уравнения равны. Все такие значения неизвестного (неизвестных) называются корнями или решениями уравнения.                                                                                                  - Сколько решений может иметь уравнение?

Число корней зависимо от a и b:

Когда a=b=0, значит, у уравнения есть неограниченное число решений, так как

Когда a=0, b≠ 0, значит, у уравнения нет корней, так как

Когда a ≠ 0, значит, у уравнения есть только один корень

-Какие уравнения называются равносильными?

Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. 

 - Назовите алгоритм решения уравнения, сводящиеся к линейному.

Существует общий алгоритм их решения: для этого сначала нужно перенести в одну часть все слагаемые, которые содержат переменную, а в другую часть – все слагаемые, которые её не содержат.

4.Практическая работа.

Учитель литературы.  Когда мы произносим слово «поэзия»   какое имя сразу возникает в мыслях?     (А.С.Пушкин)                                                                                                    Да, имя Пушкина хорошо известно всем нам. Его творчество любят все.Давайте вспомним некоторые моменты биографии поэта, проверим знание некоторых его произведений. постараемся найти математические моменты. Начнем со сказок, вроде мы их знаем, а сколько всего их у Пушкина? (всего 7)

Учитель математики: Для верного ответа выполним одно нехитрое задание.

Задача 1.Загадайте любое число. Прибавьте к нему 10, вычти 5, увеличьте его на 20, вычтите задуманное число, полученный результат разделите на 5, умножьте 6, уменьши в 10 раз, прибавь 4.                                                                                                   У вас получилось 7. И сказок написал Пушкин 7. (слайд 9)

Учитель литературы.  Давайте их вспомним! (слайд 10)                                               Учитель математики: Как же связано творчество Пушкина с математикой? Известно, что Пушкину с детства математика не давалась, он ее не любил. А в лицее ее изучали основательно. Поэт «заливался горькими слезами», особенно над делением. А мы с вами знакомы со всеми арифметическими действиями. Сегодня посмотрим, как вы с ними справляетесь при решении линейных уравнений. Будьте внимательны, каждый раз ответ, полученный вами, имеет определенное отношение к Пушкину. Вы знаете, что Пушкин много путешествовал. Вычислите, какое расстояние преодолел А.Пушкин , чтобы попасть из Петербурга на отдых в Пятигорск?

Задача № 2. (Решение задачи у доски).                                                              слайд 11                                                                                          Из Петербурга в Пятигорск выехал экипаж, в час экипаж проезжал 44 версты. Первый день они были в пути 8 часов. Во второй день проехали в 2 раза больше, чем в первый, после чего осталось проехать ещё 743 версты. Какое расстояние преодолел экипаж?          Решение.

1. 8∙2=16
2. 16+8=24
3. 24∙44=1056
4. 1056+743=1799     Ответ: 1799.

Учитель литературы: Как связано это число с Пушкиным?                                              (Это год рождения Пушкина)

       5.Исследовательская работа.

Учитель математики: а сейчас вам предстоит поработать в группах. Необходимо расшифровать строки А.С. Пушкина. Задание нужно сделать быстро, для этого необходимо правильно распределить работу. (Учащиеся все вместе решают примеры, находят ответ и соответствующую ему букву).

     №4. Решите  уравнения и прочитай выражение.

5х = -60	ч
5х-150=0	Т
12х-1=35	е
0,15у+6=51	н
3а-8=а+6	и
1,3у=54+у	е
2х+9=18-х	л
0,8х+14=2-1,6х	у
1,2в+1=1-в	ч
-х+4=47	ш
7=6-0,2с	е
у-4у=0	е
7а-10=2-4а	у
2,6-0,2в=4,1-0,5в	ч
1,7-0,3m=2+1,7m	е
5х+(3х-3)=6х+11	н
20х=19-(3+12х)	и
у-1/4=3/8+1/2у	е

-12	30	3	300	7	180
ч	т	е	н	и	е

3	-5	0	-43	-5	0
л	у	ч	ш	е	е

1	5	-0,15	7	0,5	5/4
у	ч	е	н	и	е

Учитель математики: Итак, ребята, давайте прочтём зашифрованную строку А.С. Пушкина                                                                                                                       Ответ учащихся («Чтение –лучшее учение»).

Учитель литературы: Гениальный человек гениален во всем. Такой гений не мог не появиться в такой великой стране. Без него не было бы России. Тем не менее известно, поэт получил неплохую математическую подготовку, и эта наука много раз помогала ему в жизни.

Учитель математики: Мы начали урок с того, что Пушкин не любил математику, но став взрослым, он ненеоднократно обращался к ней. Поэт издавал журнал «Современник» и не было ни одного номера, в котором бы ни было статьи на математическую тему. Таким образом, Пушкин стремился, по его утверждению, «Стать с веком наравне!» Даже по отношению к математике. Ведь образованный человек должен быть образован во всем.                                          Учитель литературы: В разные эпохи и в разных жанрах— от литературной сказки до детектива и научной фантастики нашли отражение математические идеи и понятия. Писатели включали их в повествование с различными целями и излагали с разной степенью доступности и узнаваемости. Скажите, знаете ли вы произведения, где упоминаются числа или герои книги что-то вычисляют и считают, кроме творчества А.С.Пушкина?

( Достоевский «Преступление и наказание», Петр Ершов «Конек-горбунок», Д.И.Фонвизин «Недоросль», рассказы А.Чехова, например, «Репетитор», Джонатан Свифт «Путешествия Гулливера», Л.Н.Толстой «Война и мир», Н.С.Лесков «Очарованный странник»)

Учитель математики: Да, Пушкин во многом прав. Математика - стройная наука, где все гармонично… (слайд 13-14)

Среди логических умозаключений различают 2 вида: дедукция (переход от общих утверждений к частным) и индукция (переход от частных утверждений к общим) Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Мы начинаем с низшего, в результате логического мышления приходим к высшему. Человек стремится к прогрессу, а значит, сама природа предначертала ему размышлять индуктивно.

   - В чем заключается принцип математической индукции? (слайд 15)

Алгоритм решения:  

1.Расчет (показываем, что доказываемое утверждение верно для некоторых простейших частных случаев (п = 1);                             

2.Предположение (предполагаем, что утверждение доказано для первых  к случаев;                                                                                                                  

3.Шаг (в этом предположении доказываем утверждение для случая п = к + 1);

4.Вывод (утверждение верно для всех случаев, то есть для всех п).

 (слайд 12)

Метод математической индукции применяется в задачах на делимость (например, на вступительных экзаменах в ВУЗы)  (слайд 16)

Индукция – одна из форм расчета и умозаключения, прием исследования, применяя который от знания отдельных фактов приходят к общим положениям. К гармонии и красоте при решении логических и жизненных задач.

  - Возможно ли использование этого метода в литературе? ( слайд 17)

6.Работа с текстом. Коллективная работа.

Учитель литературы.  На самом деле деление на физиков и лириков надуманно, условно. Законы математики тесно переплетены с законами жизни. Обратимся к роману Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание» (слайд 18)

- Кто из литературных героев и каким образом пользуется, сам того не осознавая, методом математической индукции и делает своеобразное открытие? (Порфирий Петрович) (слайд 19, 20)

- Метод же дедукции – общепринятый в жизни. Мы идем, определяя цель в жизни и способы достижения ее. Кто из героев виртуозно справляется с этим? (Лужин)

-Какие цели он ставит? В каких областях жизни?  (слайд 21)

          Ответы учащихся.

В деловой жизни:

Открыть в Петербурге публичную адвокатскую контору.

В личной жизни:

Жениться на Дуне.  (слайд 22-23)

-Почему Лужин до сих пор не женился?

- Почему на Дуне хочет жениться?

Ответы учащихся.

Существует у Лужина теория, связанная с женщинами, которые должны быть благодарны своим мужьям. Он мечтает найти себе благородную и образованную девушку, которая должна быть обязательно бедной. Если она прошла жизненные трудности, то будет восхвалять своего мужа и всячески подчиняться ему в знак благодарности. Именно этого хочет герой, поэтому его внимание привлекает Дуня Раскольникова

- Почему Дуня согласна на брак с Лужиным?

Ответы учащихся.

-Почему такой «деловой человек» не имел успеха в личной жизни? (слад 24)

Ответы учащихся.

-При определенных обстоятельствах Лужин может потерпеть крах в бизнесе? Какой эпизод является подсказкой в этом? (Подлог Соне 100руб.) (слайд 25, 26)

-Что общего в образах Лужина и Раскольникова в романе?   (слайд 27)

 Общее - создание теории у Лужина- «теория целого кафтана». У Раскольникова- о праве сильной личности. Роман не зря включает в себя образ Лужина. Он является своеобразным двойником главного героя – Родиона Раскольникова. Теория Лужина – доведенная до абсолюта теория Раскольникова. Лужин – темный человек, способный переступить через все рамки дозволенного и недозволенного. Образ жизни Петра Петровича показывает несостоятельность теории Раскольникова. Именно с этой целью в повествование и помещен образ Лужина.

-Что можно сказать о Порфирии Петровиче?                                                                            Ответы учащихся 

Умный, проницательный человек, хороший психолог с великолепной логикой.              И Раскольникова Порфирий разоблачил практически за три короткие встречи, не имея почти никаких улик и доказательств: лишь прочитав в газете статью Раскольникова о разрешении крови, по совести.

Итак, для характеристики героев романа мы использовали один из методов логического умозаключения. Какой? (метод индукции) (слайд 28)

-На какие размышления о жизни вас натолкнули математика, и литература?                (слайд 29, 30)                                                                                                                                  

  7.Итог урока. (слайд 34)                                                                                                                                  

“Математика во всём”, ­ нам твердят.

Многие не верят, спорить норовят:

“Математика от нас далеко…

Жить на свете без неё так легко!..”

Но пойдёт однажды вечером дождь.

 Подойдёшь ты к окну и поймёшь:

Всё на свете, что видишь, давно Математикой отражено.

Ты вглядись: от фонаря свет

Векторами разлетается. Нет?

Точки капель, окружности луж –

Неужели ты не видишь? Ну ж…

Окошек плоскости отрезками полны…

И вечна траектория Луны…

А по параболе летит метеорит.

Через мгновенье в атмосфере он сгорит…

Многоугольники, квадраты и круги…

Пространства­ времени неслышные шаги… Всё движется и мчится, всё улетает вдаль.

А кто не видит этого…

Того мне просто жаль.

10.Рефлексия.

-На какие размышления о жизни вас натолкнули математика, и литература?                (слайд 35)                                                                                                                                           Домашнее задание:

До свидания, спасибо за урок.  Всем удачи!

----------------------------------------------------------------------------------------------