Методическая разработка урока алгебры 7 класс "Понятие многочлена"

Выполнить действия:

Записать одночлен в стандартном виде:

(*)В предыдущем задании найти значение одночлена при:

		Приложение 2.2.

Группа  γ  (гамма)

Выполнить действия:

Записать одночлен в стандартном виде:

(*)В предыдущем задании найти значение одночлена при:

Секретное домашнее задание Агента

1)Упростить многочлены:

(min)  а)         -5а²•2•в + 3,2•в²•5а   

 (max) б)      –3а²•2ав + 4а•2•ав + 13•а•2•а²

2)Упростить многочлен и найти его числовое значение:

(min)  а)           -5а²•2•в + 3,2•в²•5а    при а=-3   в=-2

3)Привести многочлены к стандартному виду:

(min) а)     -3х•5х + 2х•3 – 4х•3х² + х•5•х – 6х

(max) б)       4ав – 2в•5а² – в•2•а•2 + 4а²•3б

Уровень В

(min) а)     -4ху•5х²у + х²у•4•х³у³•(-5)

(max) б)      9а²••ав² + 1в³•3в⁴

2)Упростить многочлен и найти его числовое значение:

(min)    2,4а•1ав – 3а²•1ав²     при а=-1    в=-3

3)Привести многочлены к стандартному виду:

(min)    а)   а•5•а – 9а³ + 3а²•(-2) – а²•(-4а)

(max)    б)   -7ав + 3а•(-5в²) – 4в²•(2а) + 3,5а•2в

4)Привести левую часть уравнения к многочлену стандартного вида и решить его:

(max)    а) 14х² – 2х³ – 10х² + 5х³ – 4х² + 7х – 3х³ + 21= 0

Презентация «Шифровка»

Презентация «Многочлены. Стандартный вид многочлена»

Методическая разработка урока

Тема: Понятие многочлена.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Актуальность использования средств ИКТ: использование ИКТ позволяет обеспечить максимальную наглядность на уроке, разнообразить деятельность учащихся.

Цели, задачи и планируемые результаты урока

Цели:

Образовательная - дать понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена;

Деятельностная - формировать умение приводить многочлен к стандартному виду, развитие творческого мышления, развитие умения работать в коллективе.

Задачи:

Образовательные: сформировать понятия о многочлене, многочлене стандартного вида, приведения подобных слагаемых многочлена;

Развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы; развивать математическую речь учащихся, развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания, формирование умения по проведению аналогий между ранее известным и новым материалом;

Воспитательные: воспитывать аккуратность, трудолюбие, самостоятельность учащихся, умение доводить начатое дело до конца, воспитывать аккуратность при работе на доске и в тетрадях, рационально распределять отведенное  время.

Личностные: развить позитивное отношение к себе и окружающим; повысить самооценку учащихся, формировать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся;  повысить позитивную самооценку результатов деятельности; усилить понимание  причины успеха в своей учебной деятельности, проявления  познавательного интереса к изучению.

Предметные: показать удобство использования математической терминологии при записи и выполнении арифметического действия, сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру, сформировать представление об основных изучаемых понятиях , как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.

Метапредметные: развивать умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, умение понимать точку зрения другого, слушать, проводить рефлексию; усилить понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Результаты:

Личностные: ответственное отношение к учебной работе; мотивация к обучению; готовность учиться самостоятельно; позитивная и адекватная самооценка, а также осознание своей успешности по отношению к изучению математики; доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать чужое мнение.

Предметные:

Знать/понимать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение» признаки изучаемых понятий, внутрипредметные и межпредметные связи между различными понятиями, понятие алгоритма (конструировать и использовать алгоритмы при решении различных задач);

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом.

Метапредметные: принимать учебную проблемную ситуацию, участвовать в постановке учебных проблем; планировать и корректировать собственные учебные действия; находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих собственных и допущенных другими); осваивать навыки самоконтроля.

Формы и методы диагностики результатов

Предметные: проверка и анализ результатов личной и групповой работы учащихся по таблице ответов и листам расчетов; проверка дифференцированного домашнего задания, построенного на принципе минимакса.

Метапредметные:  наблюдение и анализ индивидуальной, совместной, групповой деятельности учащихся; анализ самооценки личных достижений учащихся по данным из личных карточек (приложение 1), заполняемых на различных этапах урока.

Универсальные учебные действия (УУД), приобретаемые или закрепляемые в процессе урока

Познавательные УУД: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.  Анализируют условия и требования задачи. Выражают структуру задачи разными средствами. Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Регулятивные УУД: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Вносят коррективы и дополнения в составленные планы. Оценивают  достигнутый  результат. Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные УУД: Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Умеют слушать и слышать друг друга. Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Планируют общие способы работы. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Основные понятия: Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена. Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена.

Ресурсы

Учебник, тетрадь, раздаточный материал, личные карточки, карта «местности», ноутбук учителя, экран, проектор, презентация «Шифровка», презентация «Многочлены.Стандартный вид многочлена», таймер.

Формы урока:  фронтальная, индивидуальная, групповая, ИКТ.

Технология:  технология системно-деятельностного подхода

План урока:

1.      Организационный этап – 10 минут

2.      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся – 5 минут

3.      Актуализация знаний – 7 минут

4.      Первичное усвоение новых знаний – 7 минут

5.      Первичная проверка понимания – 5 минут

6.      Первичное закрепление – 6 минут

7.      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению – 2 минуты

8.      Рефлексия (подведение итогов занятия) – 3 минуты

Сценарий урока:

1.                      Организационный этап.

Учитель приветствует детей. Учащиеся распределяются по 2 группам Альфа и Гамма (учитель распределяет учащихся самостоятельно, для того, чтобы команды обладали равными знаниями). На столах учеников уже разложены личные карточки Агентов и задания в конвертах. По сигналу таймера включается презентация «Шифровка».

Деятельность учителя

Цель: Организация учащихся к деятельности; мобилизация, осмысление и применение, полученных ранее знаний, умений и навыков; развитие навыков коллективного обсуждения, умения слушать, вступать в диалог.

На слайде№1 сообщение для учащихся. На слайде №2 – указания для групп и карта местности по квадратам. На слайде №3 – интерактивная карта для разминирования.

Организует психологический настрой, наблюдает за работой в группах, помогает при затруднениях, по сигналу таймера проверяет результаты на слайде с занесением в личную карточку Агентов.

Деятельность учащихся

Мобилизуют свое внимание, настраиваются на урок. Рассаживаются в группы.

 Обсуждают задание (приложение 2.1, 2.2) в группе и высказывают свои мысли по теме заданий. Работают в группах. Заполняют Личную карточку Агента (приложение 1)

1.                     

2.                      Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Деятельность учителя

Цель: выделение необходимой информации, постановка цели учебной задачи, организовать целенаправленную работу учащихся.

Презентация «Многочлены. Стандартный вид многочлена». Слайд №1. Учитель просит достать из конвертов и рассмотреть «Карту местности». Затем последовательно задает вопросы: «Какова площадь этой территории?», «Из каких геометрических фигур состоит данная фигура?», «Как найти площадь каждой отдельной фигуры?», «Чему равна площадь всей фигуры?», «Каждое слагаемое в этой сумме это?», «Если одночленов много, то это уже не одночлен, а …?».

После фиксации учащимися ответов в личную «Карту местности», учащиеся записываю сформулированную ими тему урока в классную тетрадь, и она отображается на экране.

Деятельность учащихся

Учащиеся достают из конвертов карточку «Кара местности, где проживает мирное население» (приложение 3). Отвечают на поставленные учителем вопросы и фиксируют свои ответы на карточке. По окончании данной работы, карточки сверяются с эталоном на экране.

3.                      Актуализация знаний.

Деятельность учителя

Цель: структурировать необходимую информацию, обеспечить мотивацию и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

Учитель еще раз просит записать полученный многочлен в классную тетрадь, и работа продолжается уже в классной тетради (Слайд №2). Вводятся определения «Многочлен», «Член многочлена». Приводятся примеры двучленов и трехчленов.

Учитель помогает учащимся вспомнить, как приводятся подобные слагаемые (слайд №3):  «На знакомых нам территориях, площадь которых мы смогли записать в виде многочлена, проживают очень трудолюбивые люди.  Они занимаются животноводством и сельским хозяйством. Жители разводят кроликов и овец, а также выращивают ананасы, вишни и яблоки. Пока мы с вами замеряли площадь поселения, животные разбежались по полям, а ананасы, вишни и яблоки, так и остались не собранными. Давайте поможем собрать животных по их видам, а фрукты по коробкам и ящикам». Учитель акцентирует внимание на том, что складывать различные одночлены невозможно (слайд №4).

Деятельность учащихся

Учащиеся записывают в классную тетрадь полученный многочлен, определение многочлена, определение членов многочлена, примеры многочленов состоящих из одного, двух, трех членов. Вспоминают, как приводятся подобные члены. Вспоминают, какие одночлены называют подобными. Записывают в тетрадь примеры подобных и неподобных одночленов. Заполняют Личную карточку Агента (приложение 1)

4.                      Первичное усвоение новых знаний.

Деятельность учителя

Цель: первичное введение материала, обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания, знаний и способов действий, связей и отношений.

«Мы справились с вами с одной работой – пересчитали всех животных, развели их по разным фермам и разложили фрукты по ящикам и коробкам, но впереди еще одна забота.  Нам надо коротко записать результаты подсчетов. Давайте будем использовать вместо слов – латинские буквы. Все наши записи станут короче, они будут выглядеть как многочлены».

 Учитель предлагает учащимся рассмотреть и записать в тетрадь схему приведения подобных членов многочлена (Слайд №5).

 «Что же у нас может получиться? На одной ферме в одной клетке 5 кроликов, 45 ананасов в коробках, еще 10 кроликов в другой клетке, еще 15 ананасов  тоже по коробками. Не очень удобно?! Хорошо, а так – 5 кроликов в одной клетке и еще 10 кроликов в другой клетке, 45 ананасов в этих коробках, 15 в тех? Тоже не очень удобно! Давайте вспомним, как записываются одночлены в стандартном виде, а затем разберемся и с многочленами». Учитель напоминает учащимся о правилах приведения одночлена к стандартному виду (Слайд №6).

Учитель задает вопрос: «Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?».  После ответов учащихся вводится понятие многочлена стандартного вида с записью в тетрадь. Приводятся примеры многочленов стандартного вида. (Слайд №7) Учитель просит учащихся привести свои примеры, выборочно записать ответы на доске, проверить, справился ли сосед по парте с этим заданием.

Деятельность учащихся

Учащиеся записывают схему приведения подобных членов многочлена, сверяя записи в тетрадях с эталоном на экране. Записывают  сначала схему приведения одночлена к стандартному виду, а затем определение многочлена стандартного вида и примеры с доски и свои собственные. Проверяют правильность записи у соседа по парте. Заполняют Личную карточку Агента (приложение 1)

5.                      Первичная проверка понимания

Деятельность учителя

Цель:  установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявления пробелов и неверных представлений и их коррекция.

Учитель просит достать из конвертов задания для команд Альфа и Гамма. Объясняет учащимся правила работы в команде: задания выполняются всей командой вместе, каждый участник отвечает за свои собственные умения и за умения своих товарищей по команде; объяснить свои действия должен уметь каждый к команде, не должно быть слабых звеньев; один за всех и все за одного.  Наблюдает за командной работой, помогает, если команда не справляется. После проверки решений, выясняет, были ли затруднения и какие.

Деятельность учащихся

Учащиеся достают из конвертов задания для команды (приложение 4). Решают задания в классной тетради, помогая товарищам с объяснением, если они затрудняются в выполнении. Сверяют решения с эталоном на экране. Заполняют Личную карточку Агента (приложение 1)

6.                      Первичное закрепление.

Деятельность учителя

Цель: обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации, выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий.

     Учитель просит достать из конвертов личные задания Агентов. Объясняет смысл задания: «Сможете ли вы пройти испытание на получение «Отличной» награды Агента Национальной Безопасности? Ваша задача быть полезным не только при разминировании, но и уметь собирать овец и ананасы, помогая мирным жителям. Сейчас вы получили свои личные задания. Вы должны надеяться только на свои силы и свои знания. Приступайте у вас 6 минут!». По окончании времени учитель открывает эталон решения.

Деятельность учащихся

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточке «Личное задание Агента» (приложение 5), пользуясь собственными тетрадями и своими личными записями. После окончания времени сверяют свое решение с эталоном на доске. Заполняют Личную карточку Агента (приложение 1)

7.                      Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Деятельность учителя

Цель: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учитель просит достать из конвертов секретное домашнее задание Агента, которое каждый ученик должен выполнить самостоятельно по принципу минимакса. Учитель объясняет, что карточка,  с решенным заданием, должна быть сдана на проверку на следующем уроке.

Деятельность учащихся

Учащиеся забирают из конвертов карточку с дифференцированным  домашним заданием, построенным на принципах минимакса (приложение 6).

8.                      Рефлексия (подведение итогов занятия)

Деятельность учителя

Цель: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения/ мотивации способов деятельности, общения, усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.

    Учитель просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке и,  если учащиеся считают необходимым, внести изменения в личную карточку Агента Национальной Безопасности; собирает их после заполнения, для дальнейшего анализа.

Деятельность учащихся

Учащиеся заполняют «Личные карточки Агентов» (приложение 1) и отдают их учителю.