- 09.12.2019
- 227
- 0
Государственное областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Липецкий техникум городского хозяйства и отраслевых технологий»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по организации и выполнению практических работ
по дисциплине: «ЕН.02 Финансовая математика».
(код и наименование УД, МДК)
по специальности СПО: «38.02.07 Банковское дело»
Липецк, 2018 г.
Методические указания по организации и выполнению практических работ по специальности СПО: «38.02.07 Банковское дело» разработаны в соответствии с требованиями к результатам обучения ФГОС по профессии:
« 38.02.07 Банковское дело»
Разработчик: Жучкова Е.А., преподаватель математики, ГОБПОУ «Липецкий техникум городского хозяйства и отраслевых технологий»
|
Рассмотрено на заседании методического объединения протокол №___ от «__» ____ 2019 г. Председатель методического объединения ______________ О.Ю.Шальнева (роспись) (инициалы, фамилия) |
Одобрено на заседании методического совета протокол №___ от «__» ____ 2019 г. Председатель методического совета ____________ _ О.И.Андреева (роспись) (инициалы, фамилия) |
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
|
|
|
1 |
Введение…………………………………………………………………………………..4 |
|
|
2 |
Общие требования для студентов по выполнению практических работ………………………………………………...................................5 |
|
|
3 |
Критерии оценивания работ…………………………………………………………….6 |
|
|
4 |
Требования к технике безопасности при выполнении практических работ…………6 |
|
|
5 |
Содержание практических работ……………………………………………………….7 Практическая работа № 1-2 «Начисления по простым процентам и простым учетным ставкам»……………………………………………………………..8 Практическая работа № 3 «Начисления по сложным и номинальным процентным ставкам».………………………………………………………………….11 Практическая работа № 4«Расчет эффективных процентных ставок, определе- ние эквивалентных ставок»………………………………………………………….....14 Практическая работа № 5-6 «Расчет первоначальной суммы при начислениях по простым и сложным процентам»…………………………………………………..17 Практическая работа № 7 «Расчет наращенных сумм в условиях инфляции»…….18 |
|
Практическая работа № 8-9 «Расчеты контура финансовых операций»
актуарным методом и по правилу «торговца»……………………………………….23
Практическая работа № 10«Планирование погашения задолженности
разными методами» ……………………………………………………………………25
Практическая работа № 11 «Расчет доходности ценных бумаг» …………….……..27
Практическая работа № 12 «Основы валютных
вычислений» ……………………..29
Введение
Методические указания по выполнению практических работ адресованы студентам.
Методические указания созданы в помощь для работы на занятиях, подготовки к практическим работам, правильного составления отчетов.
Приступая к выполнению практической работы, необходимо внимательно прочитать цель и задачи занятия, ознакомиться с требованиями к уровню подготовки в соответствии с федеральными государственными стандартами (ФГОС), краткими теоретическими и учебно-методическими материалами по теме практической работы, ответить на вопросы для закрепления теоретического материала.
Отчет о практической работе необходимо выполнить по приведенному алгоритму, опираясь на образец.
Наличие положительной оценки по практическим работам необходимо для допуска к экзамену, поэтому в случае отсутствия на уроке по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за практическую необходимо найти время для ее выполнения или пересдачи.
Цель методических указаний - обеспечить четкую организацию проведения практических занятий со студентами по специальности СПО:«38.02.07 Банковское дело» по дисциплине «ЕН.02 Финансовая математика» и предоставить возможность студентам, отсутствовавшим на практическом занятии, самостоятельно выполнить работу.
Практическая работа направлена на закрепление и проверку умений студентов применять полученные теоретические знания на практике. Поэтому к подготовке и выполнению заданий требуется относиться с полной ответственностью и серьезностью.
Перед выполнением практической работы необходимо изучить теоретический материал по данной теме, внимательно прочитать теоретические сведения к самой работе и ответить на поставленные вопросы. Выполнения самой работы заключается в самостоятельном решении указанных в задании задач и оформлении отчета в тетрадях для практических работ.
Практические работы направлены на освоение следующих результатов обучения:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
· выполнять расчеты, связанные с начислением простых и сложных процентов;
· корректировать финансово-экономические показатели с учетом инфляции;
· рассчитывать суммы платежей при различных способах погашения долга;
· вычислять параметры финансовой ренты;
· производить вычисления, связанные с проведением валютных операций
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
· виды процентных ставок и способы начисления процентов;
· формулы эквивалентности процентных ставок;
· методы расчета наращенных сумм в условиях инфляции;
· виды потоков платежей и их основные параметры;
· методы расчета платежей при погашении долга;
· показатели доходности ценных бумаг;
· основы валютных вычислений
Количество практических работ по семестрам:
В семестре проводится практических занятий.
В семестре проводится практических занятий.
2. Общие требования для студентов по выполнению
практических работ:
2.1.Практические работы проводятся после изучения теоретического
материала в учебном кабинете математики. Студенты должны иметь методические рекомендации по выполнению практических работ, конспекты лекций, измерительные и чертежные инструменты, средство для вычислений.
2.2.При выполнении практических работ надо придерживаться следующих правил:
1.Практическую работу следует выполнять в тетради чернилами черного или синего цвета, оставляя поля.
2.На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия обучающегося, его инициалы, номер специальности, название дисциплины, номер группы.
2.В заголовке работы должны быть указаны номер практической работы, тема практической работы, номер варианта.
3.В работу должны быть включены задачи, указанные в практической работе.
4.Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие.
5.Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые рисунки.
6.После получения проверенной работы, студент должен исправить все отмеченные ошибки.
2.3.Требования к обработке результатов расчетов и оформлению отчетов.
Правила выполнения практической работы:
В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы, номер варианта.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
2.4.Порядок проведения практического занятия
1. Опрос студентов по теме практической работы в различных формах.
2. Краткое сообщение преподавателя о целях практического занятия, порядке его проведения и оформления работы.
3. Выдачу вариантов заданий.
4. Выполнение практической работы студентами.
5. Подведение итогов практического занятия преподавателем.
2.5. Обязательное выполнение условия
Студенты, отсутствовавшие на практических занятиях, при выполнении практических работ самостоятельно, имеют право на получение консультаций у преподавателя.
Неудовлетворительная оценка, полученная студентом при выполнении практической работы, должна быть исправлена и повторно проверена преподавателем.
Студент, имеющий к концу семестра более 75% практических работ, написанных на неудовлетворительную оценку, не может быть допущен к экзамену по дисциплине.
Внимание! Если в процессе подготовки к практическим работам или при решении задач возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.
3.Критерии выставления оценок
Оценка «5» ставится, если:
работа выполнена
полностью;
• в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
4.Техника безопасности при выполнении практических работ.
На первом занятии преподаватель проводит первичный инструктаж по технике безопасности и напоминает студентам о бережном отношении к оборудованию и о материальной ответственности каждого из них за сохранность оборудования и обстановки.
При работе в учебном кабинете запрещается:
ü находиться в кабинете в отсутствии преподавателя и на перемене;
ü вставать со своего места и ходить по кабинету без разрешения преподавателя;
ü размещать на рабочем месте посторонние предметы.
ü Обучающийся обязан:
ü спокойно, не торопясь, не задевая столы, входить в кабинет и занять отведенное ему место,
ü во время перемены покинуть кабинет,
ü работать на одном, закрепленном за ним месте,
ü приступать к работе по указанию преподавателя,
ü по окончанию работы сдать выданные материалы преподавателю,
ü привести свое рабочее место в порядок.
5.Содержание практических работ
|
№ работы |
Тема |
Кол-во часов |
|
1 |
Начисления по простым процентам и простым учетным ставкам |
2 |
|
2 |
Начисления по сложным и номинальным процентным ставкам |
1 |
|
3 |
Расчет эффективных процентных ставок, определение эквивалентных ставок |
1 |
|
4 |
Расчет первоначальной суммы при начислениях по простым и сложным процентам |
2 |
|
5 |
Расчет наращенных сумм в условиях инфляции |
1 |
|
6 |
Расчеты контура финансовых операций актуарным методом и по правилу «торговца» |
2 |
|
7 |
Планирование погашения задолженности разными методами |
1 |
|
8 |
Расчет доходности ценных бумаг |
1 |
|
9 |
Основы валютных вычислений |
1 |
|
|
Итого |
12 |
Обеспеченность занятия (средства обучения):
Основные источники:
1. Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика. Учебник. – М.: Academia, 2014.
2. Блау С.Л. Финансовая математика. Практикум. Учебное пособие. – М.: Academia, 2014.
3. Кирлица В.П. Финансовая математика. Руководство к решению задач. – М.: ТетраСистемс, 2015.
4. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. Практикум. – М.: ТетраСистемс, 2015.
Дополнительные источники:
1. Гармаш А.Н. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2016.
2. Кузнецов Б.Т. Финансовая математика. Учебное пособие. – М.: Экзамен, 2015.
3. Лукашин Ю.П. Финансовая математика. – М.: МЭСИ, 2015.
4. Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2015.
5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2015.
Практическая работа № 1-2 (2часа)
«Начисления по простым процентам и простым учетным ставкам»
Цель работы - закрепление и проверка умений проводить расчеты по схеме простых ссудных процентов, используя формулы финансовых вычислений.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Основные формулы
(1.1)
(1.2)
F=P∙(1+r×t /T) (1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
где
P - вложенная сумма;
F – наращенная сумма;
n - количество периодов продолжительности финансовой операции;
r- простая ссудная ставка;
F=P∙
(1 + r)
(3.1)
P = F /(1 + r)n (3.2)
F = P (1 + r/m)nm (3.3)
F = P (1 + r)w+f (3.4)
F=P(1+r)w.(1+f∙r) (3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
где
F – наращенная сумма;
P- вложенная сумма;
n- количество лет;
r- сложная процентная ставка;
m- количество начислений процентов в году;
w- целая часть периода финансовой операции;
f- дробная часть периода финансовой операции.
Типовые задачи с решениями
Задача 1. На вашем счёте в банке 15 млн. руб. Банковская ставка по депозитам равна 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совместного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Решение.
Для решения задачи используем формулу (3.1.).
Если мы вложим деньги в банк, то через 5 лет получим следующую сумму:
F = 15∙(1 + 0,12)5 = 26,43 млн.руб.
Если мы войдем всем капиталом в организацию совместного предприятия, то наш капитал удвоится:
F = 15 × 2 = 30 млн. руб.
Следует принять данное предложение и не вкладывать деньги в банк.
Задача 2. Через 2 года ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести её в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную ссудную ставку нужно положить деньги, а банк, чтобы накопить требуемую сумму?
Решение.
Для решения задачи используем формулу (3.7) при m=1:
r = (5600 / 4000 )1/2 – 1 = 0,1832 = 18, 32%
Для того чтобы накопить нужную сумму, минимальная ссудная сложная ставка должна составлять 18,32 % годовых.
Для того чтобы накопить нужную сумму, минимальная ссудная сложная ставка должна составлять 18,32 % годовых.
Задачи для практической работы.
1 вариант
Задача 1. Банк учел вексель по простой учетной ставке 20% годовых за полгода до срока погашения. Какова доходность этой операции для банка, выраженная в виде простой ставки ссудного процента?
Задача 2. Предприниматель получил 12 марта ссуду в банке по простой учетной ставке 22% годовых и должен вернуть 15 августа того же года 300 тыс. руб. Определить всеми возможными способами сумму, полученную предпринимателем и величину дисконта, если проценты удерживаются банком при выдаче ссуды.
Задача 3. Вы положили в банк на депозит 1000 долл.. Банк начисляет сложные проценты по схеме – за первый год 4% годовых, а затем ставка увеличивается на 1 % каждый год. Определить сумму, которая будет на Вашем счете через 4 года.
Задача 4. Банк предоставил ссуду в размере 10 000 долл. на 16 месяцев под 12 % годовых на условиях ежеквартального начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму при различных схемах процентов: 1) схема сложных процентов; 2) смешанная схема.
2 вариант
Задача 1. Банк за 20 дней до срока погашения учел вексель на сумму 40 тыс. руб. Доход банка составил 800 руб. Какую простую учетную ставку использовал банк, если считать в году 360 дней?
Задача 2. Банк 7 июня учел 3 векселя со сроками погашения в этом же году соответственно 8 августа, 30 августа и 21 сентября. Применяя учетную ставку 25% годовых, банк удержал комиссионные в размере 3750 руб. Определите номинальную стоимость первых двух векселей, если номинальная стоимость второго векселя в два раза больше первого и третий вексель предъявлен на сумму 20 тыс. руб.
Задача 3. Фирме нужно накопить 2 млн. долл., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 5 % годовых при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?
Задача 4. Рассчитать накопленную сумму, если на вклад в 2 млн. руб. в течение 5 лет начисляются непрерывные проценты с силой роста 10%.
Контрольные вопросы
Обеспеченность занятия (средства обучения):
Основные источники:
1.Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика. Учебник. – М.: Academia, 2014.
2.Блау С.Л. Финансовая математика. Практикум. Учебное пособие. – М.: Academia, 2014.
Дополнительные источники:
1.Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2015.
2.Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Дело, 2015.
Практическая работа №3
«Начисления по сложным и номинальным процентным ставкам»
Цель работы - закрепление и проверка умений проводить расчеты по схеме сложных ссудных процентов, используя формулы финансовых вычислений; провести сравнение финансовых операций при использовании простых и сложных ставок.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Основные формулы
F=P∙
(1 + r)
(3.1)
P = F /(1 + r)n (3.2)
F = P (1 + r/m)nm (3.3)
F = P (1 + r)w+f (3.4)
F=P(1+r)w.(1+f∙r) (3.5)
(3.6)
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
где
F – наращенная сумма;
P- вложенная сумма;
n- количество лет;
r- сложная процентная ставка;
m- количество начислений процентов в году;
w- целая часть периода финансовой операции;
f- дробная часть периода финансовой операции.
Типовые задачи с решениями
Задача 1. На вашем счёте в банке 15 млн. руб. Банковская ставка по депозитам равна 12% годовых. Вам предлагают войти всем капиталом в организацию совместного предприятия, обещая удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Решение.
Для решения задачи используем формулу (3.1.).
Если мы вложим деньги в банк, то через 5 лет получим следующую сумму:
F = 15∙(1 + 0,12)5 = 26,43 млн.руб.
Если мы войдем всем капиталом в организацию совместного предприятия, то наш капитал удвоится:
F = 15 × 2 = 30 млн. руб.
Следует принять данное предложение и не вкладывать деньги в банк.
Задача 2. Через 2 года ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. Плата за весь срок обучения составит 5600 долл., если внести её в момент поступления в университет. Вы располагаете в данный момент суммой в 4000 долл. Под какую минимальную ссудную ставку нужно положить деньги, а банк, чтобы накопить требуемую сумму?
Решение.
Для решения задачи используем формулу (3.7) при m=1:
r = (5600 / 4000 )1/2 – 1 = 0,1832 = 18, 32%
Для того чтобы накопить нужную сумму, минимальная ссудная сложная ставка должна составлять 18,32 % годовых.
Задачи для практической работы.
Вариант 1
Задача 1. Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. для следующих ситуаций:
1) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;
2) 5 лет, 8 % годовых, полугодовое начисление процентов;
3) 5 лет , 8 % годовых, ежеквартальное начисление процентов.
Задача 2. За какой срок первоначальный капитал в 500 тыс. руб. увеличится до 2 млн. руб., если на него будут начисляться сложные проценты по ставке 10 % годовых?
Задача 3. Фирме нужно накопить 2 млн. долл., чтобы через 10 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 5 % годовых при полугодовом начислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?
Вариант 2.
Задача 1. Рассчитать накопленную сумму, если на вклад в 2 млн. руб. в течение 5 лет начисляются непрерывные проценты с силой роста 10%.
Задача 2. Вы положили в банк на депозит 1000 долл.. Банк начисляет сложные проценты по схеме – за первый год 4% годовых, а затем ставка увеличивается на 1 % каждый год. Определить сумму, которая будет на Вашем счете через 4 года.
Задача 3. Банк предоставил ссуду в размере 10 000 долл. на 16 месяцев под 12 % годовых на условиях ежеквартального начисления процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму при различных схемах процентов: 1) схема сложных процентов; 2) смешанная схема.
Контрольные вопросы
1) Чему равен множитель наращения при начислении процентов по сложной ссудной ставке?
2) Как соотносятся между собой наращенные суммы при начислении простых и сложных ссудных процентов?
3) Верно ли, что начисление сложных процентов по ставке 12% годовых эквивалентно начислению сложных процентов по ставке 1% в месяц?
4) Как пользоваться финансовыми таблицами при вычислении наращенной и приведенной стоимости?
Практическая работа № 4 .
«Расчет эффективных процентных ставок, определение эквивалентных ставок»
Цель работы - закрепление и проверка умений проводить расчеты по схеме сложных ссудных процентов, используя формулы финансовых вычислений; провести сравнение финансовых операций при использовании простых и сложных ставок.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Основные формулы
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
(4.10)
где
F – наращенная сумма;
P- вложенная сумма;
n- количество лет;
d- сложная учетная ставка;
непрерывная ставка
m- количество начислений процентов в году;
w- целая часть периода финансовой операции;
f- дробная часть периода финансовой операции.
Типовые задачи с решениями
Задача 1. Вексель на сумму 70 тыс. руб. со сроком погашения через 4 года учтен за 32 месяца по сложной учетной ставке 24% годовых. Определить суммы, которые получит предъявитель векселя при различных способах учета.
Решение
1) При применении схемы сложных процентов воспользуемся формулой (4.4) при n = 32/12= 8/3, F = 70 тыс. руб., d = 0,24, поэтому
Владелец векселя получит 33 672 руб.
2) При применении смешанной схемы воспользуемся формулой (4.4) при w = 2, f = 2/3:
Владелец векселя получит 33 672 руб.
Задача 2. Долговое обязательство на выплату 46 тыс. руб. учтено за 4 года до срока погашения. Определите сумму, полученную при учете этого обязательства, если производилось 1) полугодовое; 2) поквартальное; 1) ежемесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 24% годовых.
Решение
1) Используем формулу (4.3) при F = 46; d = 0,24; n = 4; m = 2
Сумма, полученная при учете обязательства, равна 16 543 руб.
2) Используем
формулу (4.3) при F = 46; d = 0,24; n = 4; m = 4: 
Сумма, полученная при учете обязательства, равна 17092 руб.
3) Используем формулу (4.3) при F = 46; d = 0,24; n = 4; m = 12:
Сумма, полученная при учете обязательства, равна 17443 руб.
Сравнивая полученные результаты, делаем вывод, что с ростом числа осуществлений операций дисконтирования в году сумма, полученная при учете обязательства, возрастает.
Задачи для практической работы.
Вариант 1
Задача 1. За долговое обязательство в 80 тыс. руб. банком было выплачено 62 тыс. руб. За какое время до срока погашения было учтено это обязательство, если банком использовалась годовая сложная учетная ставка 28% годовых ?
Задача 2. Найдите величину дисконта, если долговое обязательство на выплату 4 млн. руб. учтено за 3 года до срока погашения по сложной учетной ставке 1) 20% годовых; 2) 25% годовых.
Вариант 2
Задача 1. Долговое обязательство было учтено по номинальной учетной ставке 32% годовых при полугодовом дисконтирова дисконтировании. За какое время до срока погашения было учтено обязательство, если его дисконтированная сумма составила треть от суммы, которую нужно выплатить по этому обязательству?
Задача 2. Согласно финансовому соглашению банк начисляет по полугодиям проценты на вклады по сложной учетной ставке 28% годовых. Определить в виде простой учетной ставки стоимость привлеченных средств для банка при их размещении 1) на 3 месяца; 2) на год.
Контрольные вопросы для 1 и 2 варианта
Практическая работа № 5-6
«Расчет первоначальной суммы при начислениях по простым и сложным процентам»
Цель: научиться рассчитывать сумму кредита по простым и по сложным процентам, равномерным методом.
Оборудование: вычислительная техника, методические рекомендации.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
НУЖНО ЗАПОМНИТЬ!
1. При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула:
S = P*(I+ni)
Где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом
P – первоначальная сумма денежных средств
n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени
i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.
2. При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:
S = P*(1+i)n
Задачи для практической работы
Вариант 1
Задание №1.
Кредит выдается под простую процентную ставку 24 % годовых на 3 года и 6 мес. Рассчитайте сумму, полученную заемщиком и сумму процентных денег, если требуется возвратить 180 000 тенге.
Задание № 2.
Предприятие приобрело здание в кредит за 20 000 долл. на следующих условиях: а) 30 % стоимости оплачивается немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 5 лет с начислением 14 % годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите ежегодный равновеликий платеж.
Вариант 2
Задание №1
Банк предоставил ссуду в размере 6 000 долл. на 28 месяцев под 18 % годовых на условиях ежегодного начисления сложных процентов. Рассчитайте возвращаемую сумму.
Задание № 2.
Банк «ЦентрКредит» предоставил ссуду в размере 500 000 тенге. Под 37 % годовых, сроком на 11 месяцев. Определите ежемесячный платеж и сумму возврата.
Задание № 3.
Банк «Каспий» предоставил ссуду в размере 1 500 000 тенге. Под 30 % годовых, сроком на 10 месяцев. Определите ежемесячный платеж и сумму возврата.
Контрольные вопросы для 1 и 2 варианта
1. Какая ставка называется эффективной? От каких параметров она зависит?
Практическая работа № 7
«Расчет наращенных сумм в условиях инфляции»
Цель работы - закрепление и проверка умений рассчитывать доходность финансовых операций в условиях инфляции, используя формулы финансовых вычислений.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Основные формулы
Индекс инфляции
(7.1)
(7.2)
где 
, 
— целое число лет, 
— оставшаяся нецелая часть года
Введем следующие обозначения для брутто-ставок:
r α —простая ссудная ;
d α—простая учетная
r сα—сложная ссудная
d сα—сложная учетная
Вычисление брутто-ставки процентов в условиях инфляции
(7.3)
(7.4)
(7.6)
Формулы для вычисления реальной доходности финансовой операции, когда задан уровень инфляции и брутто ставка
 |
(7.7)
 |
(7.8)
Рассмотрим ситуацию, когда платеж Р1 со сроком уплаты n 1 заменяется на платеж Р0 со сроком уплаты n 0
Простые ссудные ставки
Формула для нахождения величины нового платежа при использовании простой ссудной ставки:
Формула для нахождения срока нового платежа, если
Формула для нахождения срока нового платежа, если
Формула для определения величины консолидированного платежа при использовании простой ссудной ставки
Формула для определения срока консолидированного платежа при использовании простых ссудных ставок
Сложные ссудные ставки
Формула для нахождения величины нового платежа при использовании сложной ссудной ставки:
Формула для нахождения срока нового платежа
 |
Формула для определения величины консолидированного платежа
 |
Формула для определения срока консолидированного платежа
 |
Типовые задачи с решениями
Задача 1. На вклад начисляются сложные проценты: 1) ежегодно; 2) ежеквартально; 3) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежемесячный темп инфляции составляет 3%?
Решение
1)
Обозначим через 
ежемесячный (т.е. за 1/12 года) индекс
инфляции, тогда 
и при к=12 находим индекс
инфляции за год:
Пусть г - процентная ставка при ежегодном начислении
сложных процентов, тогда значение ставки, лишь нейтрализующей действие
инфляции, находится из равенства 
(т.е. множитель
наращения за год приравнивается к годовому индексу инфляции). Таким образом:
Реальное наращение капитала будет происходить только при процентной ставке, превышающей 42,58% годовых.
2) При ежеквартальном начислении сложных процентов для определения номинальной ставки, лишь нейтрализующей действие инфляции, пользуемся равенством :
, поэтому:
Реальное наращение капитала будет происходить при ежеквартальном начислении процентов по ставке не меньше, чем 37,09% годовых.
3) В случае ежемесячного начисления процентов пользуемся равенством
, откуда:
Реальное наращение
капитала будет происходить при ежемесячном начислении сложных процентов по
ставке, не меньше, чем 36% годовых. В этом случае ответ можно было дать сразу,
поскольку для осуществления реального наращения капитала его относительный рост
за месяц должен превышать темп инфляции за это же время. Следовательно, 
, поэтому 
Задача 2. Номинальная процентная ставка, компенсирующая действие инфляции, равна 52% годовых. Определите полугодовую инфляцию, если начисление сложных процентов осуществляется каждый квартал.
Решение
Приравняем годовой
индекс инфляции к множителю наращения за год. Полагая 
,
получим :
Поэтому индекс инфляции за полгода (0,5 года) составит :
Темп
инфляции α находим из условия 
.
Темп инфляции за полгода равен 27,69%.
Типовые задачи с решениями
Задача 1. Согласно новому финансовому соглашению платеж в 100000 руб. со сроком уплаты через 1 год заменяется платежом со сроками уплаты 1) через полгода;
2) через два года. Определить величину нового платежа, если используется простая ставка 20 % годовых.
Решение
1) Так как срок нового платежа меньше года, то его величина — это дисконтированная стоимость 100000 руб., срок дисконтирования — 0,5 года, поэтому величина нового платежа равна:
100 000 / (1 + 0,5 ·0,2) = 90 909 руб.
2) Так как срок нового платежа больше года, то его величина — это будущая стоимость 100000 руб., наращение происходит один год по ставке 20 % годовых, поэтому величина нового платежа равна:
100 000 · (1+1·0,2)= 120 000 руб.
Задача 2. Найти величину нового срока, если платеж в 100 000 руб. с уплатой через 250 дней заменяется платежом в 95 000 руб. Используется простая ставка 10 % годовых.
Решение
Так как сумма нового платежа меньше 100 000 руб., поэтому новый срок должен быть также меньше 250 дней.
Графически это можно показать следующим образом:
Будем приводить потоки платежей по новому и старому контракту к моменту времени 250 дней.
Тогда на сумму в 95 000 руб. должны начисляться простые проценты по ставке 10 % в течение (250 – х) дней и наращенная сумма должна равняться 100 000 руб. Составляем уравнение эквивалентности
95000 × (1 +0,1 × (250 – х) / 360)) = 100000,
х = 60,5 дней.
Проверим этот результат. Получив через 60,5 дней 95000 руб. и вложив их в банк на срок (250 – 60,5) дней, получим
95000 × (1+0,1× (250 – 60,5) /360) = 100000 руб.
Заметим, что платеж в 100000 руб. нельзя заменить любым меньшим по величине платежом. Величина нового платежа не может быть меньше, чем сумма 100000 руб., приведенная к начальному моменту времени, т. е. меньше, чем 100000 / (1+ 0,1 × 250/360) = 93500 руб.
Задачи для практической работы.
1 вариант
Задача 1. Контракт на выплату 10 000 долл. 1 ноября и выплату 5000 долл. 1 января следующего года необходимо заменить новым контрактом, в соответствии с которым 1 декабря выплачивается 6000 долл., оставшаяся сумма погашается 1 марта. Определить сумму второго платежа на основе простой ссудной ставки 10% годовых (следующий год не високосный).
Задача 2. Платеж в 600 тыс. руб. со сроком уплаты через 4 года необходимо заменить платежом со сроком уплаты 1) через 2 года; 2) через 5 лет. Используется сложная ссудная ставка 12% годовых. Найти величину нового платежа.
Задача 3. Два кредита на сумму 100 тыс. евро и 50 тыс. евро должны быть погашены 17 ноября текущего года и 10 января следующего года соответственно. Банк согласился с предложением заемщика пересмотреть условия договора: 1 декабря текущего года заемщик выплачивает 70 тыс. евро, оставшаяся часть долга будет внесена 1 марта следующего года. При пересмотре договора используется простая ставка 10% годовых. Определить вариант приведения срока платежа, наиболее выгодный для банка и для заемщика.
2 вариант
Задача 1. На вклад начисляются сложные проценты а) каждые полгода; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Вычислить годовую номинальную процентную ставку, при которой происходит реальное наращение капитала, если ежеквартальный темп инфляции составляет 2%.
Задача 2. Номинальная процентная ставка, компенсирующая при наращении инфляцию, составляет 48% годовых. Определите инфляцию за квартал, если начисление сложных процентов осуществляется каждый месяц.
Задача 3. На некоторую сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 4 лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам инфляция в это время каждый год будет составлять 6%,7%,8% и 9%. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через четыре года по своей покупательной способности не уменьшилась?
Контрольные вопросы для 1 и 2 варианта
Практическая работа № 8-9
«Расчеты контура финансовых операций актуарным методом и по правилу «торговца»
Цель работы - закрепление и проверка умений решать прямую и обратную задачи оценки аннуитета, используя формулы финансовых вычислений.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Основные формулы
(9.1)
(9.2)
(9.3)
(9.4)
(9.5)
(9.6)
Типовые задачи с решениями
Задача 1. Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет получать в конце каждого квартала 8 тыс. долл. Определить возможные суммы, которые через три года получит предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов.
Решение
Используем формулу (9.2), считая базовым периодом квартал, тогда А=8; n=12; r=6% :
FV=8×FM3(6%,12)=8×16,8699=134959
Через три года в банке на счете предпринимателя будет 134 959 000 долл.
Задача 2. Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 6% годовых, чтобы в течение 6 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 100 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком ежегодно начисляются сложные проценты?
Решение
Для ответа на поставленный вопрос необходимо определить приведенную стоимость аннуитета постнумерандо. По формуле (9.2) при А =100; r=6%; n=6:
PV=100×FM4(6%,6)=100×4,917=491,7
В банк на счет необходимо положить 491 700 руб.
Задачи для практической работы.
1 вариант
Задача 1. Страховая компания заключила договор с предприятием на 5 лет, установив ежемесячный страховой взнос в сумме 500 тыс. руб.. Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 10 % годовых, начисляемую ежемесячно. Определите сумму, которую получит по данному контракту страховая компания.
Задача 2. Анализируются два плана накопления денежных средств по схеме аннуитета пренумерандо: 1) класть на депозит 100 тыс. руб. каждый квартал при условии, что банк начисляет сложные проценты по ставке 8% с ежеквартальным начислением процентов; 2) делать ежегодный вклад в размере 420 тыс. руб. при условии, что банк ежегодно начисляет сложные проценты по ставке 7%. Какая сумма будет на счете через 5 лет при реализации каждого плана?
Задача 3. Преуспевающий предприниматель в знак уважения к своей школе намерен заключить договор со страховой компанией, согласно которому компания ежегодно будет выплачивать школе сумму в 500 тыс. руб. от имени предпринимателя в течение 20 лет. Какой единовременный взнос должен сделать предприниматель, если банковская ставка по вкладам равна 5% годовых?
2 вариант
Задача 1. Банк предлагает ренту постнумерандо на 15 лет с полугодовой выплатой 100 тыс. руб. Годовая процентная ставка 9% в течение всего периода остается постоянной, сложные проценты начисляются по полугодиям. По какой цене имеет смысл приобретать эту ренту?
Задача 2. В начале каждого года вы вкладываете 500 тыс. руб. в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 9 % годовых. Определить сумму, которая накопится на счете через 5 лет. Если эта сумма получается в результате однократного помещения денег в банк, то какой величины должен быть взнос?
Задача 3. От сдачи в аренду здания предприниматель получает в конце каждого квартала доход в размере 5 тыс. долл., которые он переводит на депозит в банк. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если банковская ставка по депозитам равна 8% годовых, начисляемых ежеквартально?
Контрольные вопросы для 1 и 2 варианта
Практическая работа № 10
«Планирование погашения задолженности разными методами»
Цель работы – рассмотреть способы практических приложений финансовых вычислений, научиться выбирать оптимальную схему погашения задолженности и ипотечных кредитов, используя формулы финансовых вычислений и электронные таблицы EXCEL.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Типовые задачи с решениями
Пусть заем в сумме Р выдан под r простых ссудных процентов на n периодов. К концу финансовой операции величина займа составит величину
.
Если предполагается возвращать займ одним платежом в конце срока финансовой операции, то величина F и есть размер возвращаемого платежа.
Задача 1. Погашение займа одним платежом.
Ссуда в сумме 5 млн. руб. выдана на 5 лет под 10% годовых. Определить размер платежа, если ссуда возвращается одним платежом в конце срока финансовой операции и начисляются простые проценты.
Решение
Величину платежа находим по формуле
при Р=5;
r = 0,1; n =5:
Размер платежа равен 7 500 000 руб.
Пусть заем в сумме Р выдан под r сложных ссудных процентов на n периодов. К концу финансовой операции величина займа составит величину
.
Если предполагается возвращать займ одним платежом в конце срока финансовой операции, то величина F и есть размер возвращаемого платежа.
Задача 2. Погашение основного долга равными годовыми выплатами
Ссуда в сумме 5 млн. руб. выдана на 5 лет под 10% годовых. Определить ежегодные выплаты и общую сумму выплат, если ссуда возвращается способом «погашение основного долга равными годовыми выплатами».
Решение
Найдем сумму арифметической прогрессии
при Р=5000; r=0,1; n=5:
5000+5000∙0.1(1+5) / 2=6500
Сумма ежегодных выплат представлена в таблице.
|
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Основной долг |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
1000 |
|
|
Проценты |
500 |
400 |
300 |
200 |
100 |
|
|
Сумма к выплате |
1500 |
1400 |
1300 |
1200 |
1100 |
6500 |
Пусть заем в сумме Р выдан под r сложных ссудных процентов на n периодов. При погашении займа равными годовыми выплатами ежегодные платежи можно рассматривать как годовую ренту (аннуитет) с продолжительностью n периодов и неизвестным платежом, равным А. Неизвестный платеж ренты можно найти, приравнивая современную стоимость этой ренты сумме займа.
Тогда
платеж А находим из уравнения: 
,
поэтому
Общая сумма выплат при этом составит величину n×A
Задачи для практической работы.
1 вариант
Задача 1. Кредит в размере 900 тыс. руб. взят на 4 года под ставку 5% годовых. Составить план погашения кредита равными годовыми выплатами.
Задача 2. Долг, выданный на 6 лет под 9% годовых (сложные проценты), равен 80 тыс. долл. Платежи в погасительный фонд должны возрастать на 10% ежегодно. На взносы в погасительный фонд начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых. Составить план погашения долга.
Задача 3. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 40 тыс. долл. на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в году. Составить план погашения займа.
2 вариант
Задача 1. Фирма получила кредит 5 млн. руб. на 4 года под 8% сложных годовых в банке А. Кредитный контракт предусматривает погашение долга разовым платежом. Одновременно с получением кредита фирма начала создавать погасительный фонд, для чего открыла счет в банке Б. На размещенные средства банк Б начисляет 10% годовых. Определить ежегодные расходы фирмы по амортизации долга при условии, что в погасительный фонд вносятся ежегодно равные суммы.
Задача 2. Долг, выданный на 5 лет под 8% годовых (сложные проценты), равен 80 тыс. долл. Платежи в погасительный фонд должны возрастать на 10% ежегодно. На взносы в погасительный фонд начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых. Составить план погашения долга.
Задача 3. Банк выдал долгосрочный кредит в сумме 50 тыс. долл. на 6 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в году. Составить план погашения займа.
Практическая работа № 11
«Расчет доходности ценных бумаг»
Цель: овладение методикой расчета суммы дивидендов по акциям, процентного дохода по облигациям.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Для выполнения практического задания необходимо использовать следующие формулы для расчета:
1. Дивиденды - это часть прибыли компании, которая выплачивается акционерам-инвесторам. Размер дивидендов по акциям определяется по формуле:
2. Курсовая стоимость акции:
,
где С% - ссудный процент.
3. Доходность акции – отношение прибыли, приходящейся на одну обыкновенную акцию к ее рыночной стоимости.
,
где Д – доходность;
К – доходность по купону облигации, %;
t – ставка налога на прибыль банка, %;
P – цена перепродажи, руб.;
P – цена покупки, руб.;
n – количество лет до перепродажи, год;
H – разница между номинальной стоимостью и стоимостью перепродажи, руб.
Задачи для практической работы.
1 вариант
Задача 1
Рассчитать размер дивиденда по обыкновенным акциям, если известно, что прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составляет 3,5 млн. руб. Общая стоимость акций – 7,5 млн. руб., в т.ч. привилегированных акций 2,7 млн. руб. с фиксированным размером дивиденда 35% к их номинальной стоимости.
Задача 2
Рассчитать размер дивидендов по акциям, если известно, что прибыль, направленная на выплату дивидендов составляет 5 млн. руб. Общая сумма акций 12 млн. руб., в т.ч. привилегированных акций 4,5 млн. руб. Доходность привилегированных акций вдвое больше, чем обыкновенных акций.
2 вариант
Задача 1
Рассчитать размер дивидендов по акциям, если известно, что прибыль, направленная на выплату дивидендов составляет 3,5 млн. руб. Общая сумма акций 9,5 млн. руб., в т.ч. привилегированных акций 2,3 млн. руб. Доходность обыкновенных акций в полтора раза меньше, чем привилегированных акций.
Задача 2
Рассчитать размер дивидендов по акциям, если известно, что прибыль, направленная на выплату дивидендов составляет 5 млн. руб. Общая сумма акций - 11 млн. руб., в т.ч. обыкновенных акций 8 млн. руб. Доходность обыкновенных акций и привилегированных акций одинакова.
Контрольные вопросы для 1 и 2 варианта
1. Виды ценных бумаг?
2. Финансовые рынки?
3. Что такое фондовая биржа?
4. Валютный курс?
5. Факторы оказывающие влияние на валютный курс?
«Основы валютных вычислений»
Цель:
Обобщить и систематизировать знания студентов по теме «Определение эквивалентных сумм в национальной и иностранной валюте при прямой и косвенной котировке. Кросс-курс и его определение. Спот-курс и форвардный курс валют»;
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
ü В начале выполнения работы указывается число и тема работы.
ü Каждое задание должно быть аккуратно оформлено и содержать краткое условие задачи, решение и ответ.
ü Вычисления могут производиться с помощью микрокалькулятора.
ü Тетради с работами сдаются преподавателю для проверки.
ü Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
ü Рассмотрите образцы решения задач по теме.
ü Выполнить предложенное задание.
ü Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
ü Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
Оформить отчет о работе.
Отчет по практической работе должен содержать:
1.Номер и тему практической работы.
2.Номер задачи и ее условие.
3.Подробное решение каждой задачи.
4.Полный ответ к каждой задаче.
5. Сделать вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Практическая работа включает в себя задания по определению кросс-курса и расчету суммы, подлежащей выдаче клиенту банка.
Валютный курс является важнейшим элементом валютной системы.
Валютный курс - это цена денежной единицы одной страны, выраженная в денежных единицах другой страны, при сделках купли-продажи.
Такая цена может устанавливаться исходя из соотношения спроса и предложения на определенную валюту в условиях свободного рынка либо быть строго регламентированной решением правительства или его главным финансовым органом, обычно центральным банком
Методы установления валютного курса:
- плавающий - колеблющийся валютный курс, который устанавливается с учетом динамики курсов отдельных валют или набора валют (валютной корзины);
- фиксированный - официально установленное соотношение между национальными валютами, основанное на определяемых в законодательном порядке валютных паритетах, при строгом ограничении колебаний рыночных курсов валют.
Определение валютного курса называется валютной котировкой. Различают два метода валютной котировки:
- прямой, когда курс единицы иностранной валют выражается в национальной валюте;
- косвенный, когда за единицу принята национальная денежная единица, курс которой выражается в определенном количестве иностранной денежной единицы.
Кросс-курс – это соотношение между двумя валютами, которое вытекает из их курса по отношению к третьей валюте.
Классификация валют
По стране-эмитенту:
- национальная;
- иностранная;
- коллективная.
По степени использования:
- резервная (доллар, евро) - иностранная валюта, в которой центральные банки других государств накапливают и хранят резервы для международных расчетов по внешнеторговым операциям и иностранным инвестициям;
- другие ведущие мировые валюты (японская иена, английский фунт стерлингов и т.д.).
По степени стабильности валютного курса:
- сильная (твердая) – валюта, устойчивая по отношению к собственному номиналу, а также курсу других валют;
- слабая (мягкая) – валюта, обесценивающаяся в отношении собственного номинала и устойчивых валют.
По возможности обмена на другую валюту:
- свободно конвертируемая - валюта без ограничений обменивается на другие валюты;
- частично конвертируемая - валюта стран, в которых существуют валютные ограничения для резидентов и по отдельным видам валютных операций;
- неконвертируемая - валюта функционирует только в пределах одной страны, не обменивается на иностранные валюты, в странах существуют различные ограничения и запреты по ввозу и вывозу, покупке и продаже, обмену национальной и иностранной валют.
Задание: РАСЧЕТ КРОСС- КУРСА
1 вариант
Задача 1
Рассчитать сумму, подлежащую выдаче физическому лицу при покупке у него 100 долларов США, если известно, что:
- официальный курс 1 USD: 28,5877 RUR
- банковский курс покупки 1 USD: 28,00 RUR
- банковский курс продажи 1 USD: 28,80 RUR
Задача 2
Рассчитать сумму, подлежащую выдаче физическому лицу при покупке у него 500 евро, если известно, что:
- официальный курс 1 EUR: 36,5000 RUR
- банковский курс покупки 1 EUR: 35,97 RUR
- банковский курс продажи 1 EUR: 37,78 RUR
Задача 3
Рассчитать сумму, подлежащую выдаче физическому лицу при покупке у него 100000 японских иен, если известно, что:
- официальный курс 100 JPY: 23,8500 RUR
- банковский курс покупки 100 JPY: 23,84 RUR
- банковский курс продажи 100 JPY: 25,50 RUR
Задача 4
Рассчитайте, какую сумму рублей должен заплатить клиент, если он хочет приобрести 10000 японских иен и 200 норвежских крон, если известно, что:
- официальный курс 100 JPY: 23,8500 RUR
- официальный курс 10 NOK: 31,9990 RUR
- банковский курс покупки 100 JPY: 23,84 RUR
- банковский курс покупки 10 NOK: 31,31 RUR
- банковский курс продажи 100 JPY: 25,50 RUR
- банковский курс продажи 10 NOK: 33,49 RUR
Задача 5
Рассчитайте кросс-курс японских иен к долларам США, если известно, что:
- официальный курс 1 USD: 28,8770 RUR
- официальный курс 100 JPY: 23,8500 RUR
- банковский курс покупки 1 USD: 28,00 RUR
- банковский курс покупки 100 JPY: 23,84 RUR
- банковский курс продажи 1 USD: 29,80 RUR
- банковский курс продажи 100 JPY: 25,50 RUR
2 вариан
Задача 1
Физическое лицо обратилось в банк с целью приобрести доллары США на 2000 рублей. Рассчитайте сумму иностранной валюты, которую может получить клиент, если известно, что:
- официальный курс 1 USD: 28,5877 RUR
- банковский курс покупки 1 USD: 28,00 RUR
- банковский курс продажи 1 USD: 28,80 RUR
Задача 2
Физическое лицо обратилось в банк с целью приобрести евро на 1550 рублей.
Рассчитайте сумму иностранной валюты, которую может получить клиент, если известно, что:
- официальный курс 1 EUR: 36,5000 RUR
- банковский курс покупки 1 EUR: 35,97 RUR
- банковский курс продажи 1 EUR: 37,78 RUR
Задача 3
Физическое лицо обратилось в банк с целью приобрести норвежские кроны на 50000 рублей.
Рассчитайте сумму иностранной валюты, которую может получить клиент, если известно, что:
- официальный курс 10 NOK: 31,9990 RUR
- банковский курс покупки 10 NOK: 31,31 RUR
- банковский курс продажи 10 NOK: 33,49 RUR
Банкнота минимального номинала – 50 норвежских крон.
Задача 4
Рассчитайте, какую сумму рублей должен заплатить клиент, если он хочет приобрести 1000 долларов США и 400 евро, если известно, что:
- официальный курс 1 USD: 28,8770 RUR
- официальный курс 1 EUR: 36,5000 RUR
- банковский курс покупки 1 USD: 28,80 RUR
- банковский курс покупки 1 EUR: 35,97 RUR
- банковский курс продажи 1 USD: 29,10 RUR
- банковский курс продажи 1 EUR: 37,78 RUR
Задача 5
Рассчитайте кросс-курс долларов США к евро, если известно, что:
- официальный курс 1 USD: 28,8770 RUR
- официальный курс 1 EUR: 36,5000 RUR
- банковский курс покупки 1 USD: 28,80 RUR
- банковский курс покупки 1 EUR: 35,97 RUR
- банковский курс продажи 1 USD: 29,10 RUR
- банковский курс продажи 1 EUR: 37,78 RUR
Контрольные вопросы:
1. Раскройте понятия: иностранная валюта, валютные ценности, валютные операции, валютный курс, прямая и косвенная котировка, кросс-курс, резидент, нерезидент, уполномоченные банки.
2. Перечислите валюты иностранных государств, курс которых устанавливается Банком России по отношению к валюте РФ?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 105 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жучкова Екатерина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.