Методические рекомендации к уроку.
Презентация
создана для сопровождения урока «Правильные многогранники»,10 класс, (2 часа).
Количество слайдов - 72. Её можно использовать как при объяснение нового
материала, а также при обобщающем повторении.
Тема урока: «Правильные выпуклые многогранники»
Цели урока:
Обучающие:
-рассмотреть основные этапы развития учения о правильных
многогранниках.
-разобрать понятия - правильные многогранники - и их виды;
- полуправильные многогранники - и их виды;
- звёздчатые тела и их виды
-ознакомиться с историей правильных многогранников
-рассмотреть применение форм правильных многогранников в природе
и человеком.
Развивающие:
- расширить кругозор
учащихся, развитие логического мышления, интеллекта;
- уметь проводить
сравнения, делать вводы;
- знать определение правильных выпуклых многогранников;
-знать теорему Эйлера (без доказательства);
- уметь доказать, что существует всего пять видов таких тел;
- уметь охарактеризовать каждый вид правильных многогранников;
-уметь решать задачи на нахождение элементов правильных
многогранников.
Воспитательные:
- прививать интерес к
предмету математика;
-совершенствовать
умение осуществлять учебно-познавательную деятельность;
- объективно разобраться во взаимоотношениях науки и природы.
Методические рекомендации:
1-4 Слайды
-Содержание;
-Эпиграф: «Правильных выпуклых многогранников
вызывающе мало, но этот
весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных
наук» - Льюис Кэрролл;
-Введение.
5-7 Слайды
- великие ученые и правильные многогранники: Платон, Архимед, Иоганн
Кеплер, Леонард Эйлер, Луи Пуансон ;
8-19 слайды
- правильные многогранники -
Платоновы тела и их виды: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр; Совершенство форм, красивые математические закономерности,
присущие правильным многогранникам, явились причиной того, что им приписывались
различные магические свойства. Эти многогранники носят название «платоновских»
тел – по имени древнегреческого философа Платона (428 – 348 г. до н.э.), в
учении которого они играли важную роль. Тетраэдр символизировал огонь, куб –
землю, октаэдр – воздух, икосаэдр - воду, додекаэдр – Вселенную.
20-24 Слайды
- формула Эйлера для правильных
многогранников: « В любом простом выпуклом многограннике число вершин
плюс число граней и минус число ребер равно двум» Г + В – Р = 2;
25-30 Слайды
- развертки правильных многогранников;
31-38 Слайды
- звёздчатые тела - тела
Пуансо-Кеплера: «Стелла октангула» - «восьмиугольная звезда», малый звездчатый додекаэдр, большой
додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, большой икосаэдр. Они получаются «озвездением» платонова тела, то есть
продолжениемего граней до пересечения друг с другом, и поэтому
называются звёздчатыми.
39-59 Слайды
- полуправильные многогранники - тела Архимеда и их виды;
полуправильные
многогранники, описанные ещё ученым древней Греции Архимедом, они
получаются из Платоновых тел либо «отсечением углов» либо «отсечением
ребер». Интересно, что две тысячи лет считалось, что архимедовых тел
всего 13, и лишь 1957 году русский математик В.Г.Ашкинузе открыл
четырнадцатый полуправильный многогранник.
60-63 Слайды
- использование форм правильных
многогранников в природе: « Природа говорит языком математики; буквы этого языка - круги,
треугольники и иные математические фигуры» - Галилео Галилей.
64-70 Слайды
- использование форм правильных многогранников человеком, Cолнечная система, искусство
и правильные многогранники.
71 Слайд
-вывод: Итак, к пяти правильным Платоновым и пяти почти
правильным, то есть звёздчатым, телам Кеплера-Пуансо надо прибавить
ещё четырнадцать полуправильных тел Архимеда-Ашкинузе. Если про
правильные - обычные и звёздчатые многогранники Огюстен Коши в 1812
году строго доказал, что их может быть только десять, то касательно
полуправильных, известно лишь что 14 обычных дают 51 звёздчатый. Но
исчерпывается ли этим «полуправильное многообразие» - этого сегодняшние
геометры не знают.
72 Слайд
-библиография
Учащиеся
могут подготовить выступления на темы:
- Правильные
многогранники и живая природа;
- «Кубок Кеплера»;
- «Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли»;
- Искусство и правильные многогранники.
Данная
презентация позволит учащимся проследить весь ход развития теории о
правильных многогранниках, начиная примерно с 400 лет до нашей эры до
сегодняшних дней, рассмотреть их свойства, увидеть правильные
многогранники в жизни, в природе, в искусстве, повторить и закрепить
имеющиеся знания.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.