Методический материал по теме: "Сказочные правила решения неравенств с одной переменной"

г. Архангельск. МБОУ ОШ № 12.

Учитель математики Новикова Марина Ивановна

Сказка о том, как мальчик Стёпа спас Королеву Математики

и неравенства от злого Коронавируса!

В одном северном городе жил мальчик по имени Стёпа. Учился он в восьмом классе.  Одним из его любимых предметов была математика, по которой у Стёпы были хорошие оценки – «4» и «5». 

Однажды в город пришла пандемия коронавируса, Степа заболел и пропустил важную тему - "Решение неравенств с одной переменной". В один из дней, когда его самочувствие улучшилось, он сел за письменный стол, открыл учебник и попытался изучить эту тему самостоятельно, но она оказалась для него слишком сложной. Скобки, числовая прямая, точки, знаки смешались в его голове, в глазах потемнело. Стёпа закрыл их, а открыв, понял, что каким-то чудесным образом попал в незнакомый город. Перед ним возвышалась огромная башня. 

"Стёпа, помоги мне!" - услышал он голос откуда-то сверху. Он поднял голову и увидел в окне башни женщину с красивым и умным лицом. 

- Здравствуйте! Я готов помочь Вам, но скажите, куда я попал и кто Вы?

- Ты находишься в городе Неравенств! Это прекрасный город, но в нём произошло ужасное событие. Злой Коронавирус завладел умами и здоровьем людей, в том числе детей. Ему нужны слабые и глупые подданные, ведь управлять такими гораздо легче. Меня, Королеву Математики, он ненавидит за то, что я дарю людям знания. Поэтому он заточил меня в башню, а дети по его воле сидят дома и не ходят в школу. Никто не решает неравенства, и они исчезают со страниц учебника. Их осталось всего пять. 

Чтобы спасти неравенства, ты должен найти множество решений оставшихся пяти. Или доказать, что решений нет. Тогда все неравенства вернутся на своё место, и дети снова смогут решать их и становиться умнее. Ведь математику, как ты знаешь, уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. 

- Но как я смогу решить неравенства? Я болел и пропустил эту тему.

- Я расскажу тебе о них и дам подсказку. В неравенствах есть слагаемые с неизвестной переменной, часто  её обозначают х (икс), и слагаемые без неё. А ещё знак неравенства, похожий на клюв птицы. Больше, меньше, больше либо равно, меньше либо равно. Решить неравенство - значит, найти все значения переменной, при которых неравенство будет верным. 

А теперь стих - подсказка. Запоминай!

С икс в одну, без икс в другую. Переносим - знак меняем!

И на клювик посмотри. Встретил минус - поверни! 

Про минус. Если делим или умножаем обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный, т.е. поворачиваем «клюв» в другую сторону. 

Решив неравенство, нужно правильно записать и изобразить множество его решений. В этом тебе помогут мои чудесные животные: кошка Строгошка и кот Нестрогот. 

У кошки круглая мордашка, редкие усы и светлые глаза. А у кота, наоборот, квадратная мордашка, густые усы и чёрные глаза.

Если в неравенстве стоит знак "больше" или "меньше", то оно называется строгим. Решив его, смотри на кошку Строгошку. Число на координатной прямой отмечаем светлым (незакрашенным) кружком, а при записи прикрываем его круглой скобкой. 

А если знак "больше или равно", "меньше или равно", смотри на кота Нестрогота. Число отмечаем закрашенным (чёрным) кружком, а скобка будет квадратной. 

Ну а если к клюву ты приставишь чёрточку, то увидишь указатель, который покажет направление штриховки. 

Стёпа, поспеши! Коронавирус может появиться в любой момент!

Королева взмахнула рукой, и перед Стёпой появился стол с лежащими на нём учебником, тетрадкой, ручкой, карандашом и линейкой. Он открыл нужную страницу и увидел там 5 неравенств. Соседние странички были пусты. 

Стёпа стал решать одно неравенство за другим. И, хотя он очень торопился, старался делать всё правильно! Вот и пятое наконец решено! Победа! 

И в тот же миг страницы учебника заполнились неравенствами с радостно раскрытыми клювиками. Они были спасены! Тут же где-то вдали раздался очень громкий хлопок! Это лопнул от бессильной злобы злой и ужасный Коронавирус! 

Мальчик вздрогнул от этого звука и......проснулся! Оказывается, это был всего лишь сон! Стёпа протёр глаза. Перед ним лежал учебник и тетрадь, в которой были записаны решения пяти неравенств.

А под ними он увидел надпись: "Стёпа, спасибо за помощь! Ты победил злого Коронавируса, спас меня и неравенства! С уважением и восхищением, Королева математики! "