Методика по развитию мышления "Игра в предложения"

Диагностическое задание, раскрывающее анализ как компонент теоретического мышления учащегося.

Анализ – выделение существенного в рассматриваемых явлениях.

Методика «Игры в предложения». Модификация № 1 в буквенном варианте

Это модификация методики [Зак А.З. Диагностика различий в мышлении младших школьников: оценка готовности к начальной и средней школе: Контроль развития в период 6-10 лет. – Москва : Генезис, 2007. – 160 с., стр. 33-36]

Эти задачи включают шестиклеточное поле, пять фишек, обозначенных  буквами:

F, g,  A, h, p ,   и одну свободную клетку, которая позволяет перемещать фишки в любых направлениях ходом ладьи, то есть по горизонтали и вертикали за шесть ходов.

Особенность решения таких задач состоит в том, что при разном обозначении фишек они имеют одинаковое число ходов и идентичный маршрут перемещения фишек в процессе преобразования исходной ситуации в требуемую, например, задача А и задача Б считаются эквивалентными

F

g

A

_______

g

A

p

h

p

g

________

p

g

A

h

p

F

h

F

A

h

F

                       задача А                                                                          задача Б

         Мы предприняли попытку связать результат решения (верный или неверный) и число перемещений. Предполагалось, что можно построить такую методику (на материале «Игры в пять»), чтобы правильное решение задачи (то есть получение требуемого расположения букв) предполагало теоретический способ действий, связанный с выделением существенного отношения в условиях задачи, а неправильное решение указывало бы на эмпирический способ действий (то есть на отсутствие выделения существенных зависимостей в условии задачи, вследствие чего задача решается за большее, чем нужно, число ходов). В результате предварительных экспериментов с младшими школьниками был разработан вариант «Игры в пять», который включал 11 задач и был предназначен для групповой диагностики учеников начальной школы.

Проведение занятия

 Организатор занятия изображает на доске условие задачи

h	V	______			______		h
F						F	V
g	m					g	m

                         а                                                                 б

Детям говорится: «Левое расположение цифр (а) — начальное, а правое (б) — конечное, требуемое. Его нужно получить за два действия. Одно действие — это мысленное перемещение любой буквы на свободное место вверх, вниз или в сторону. В этой задаче нужно сделать два таких мысленных действия. Сначала мысленно перемешаем вниз букву V, потому что она должна стоять не вверху, а в середине. Запишем результат этого мысленного действия так», — учитель записывает букву V в середине игрового поля, а остальные цифры — h, F, g и m — переписывает на прежних местах:

h	V	______	h		______		h
F			F	V		F	V
g	m		g	m		g	m

Вторым мысленным действием перемещаем букву h в сторону. Результат этого перемещения записывать не нужно, потому что он уже есть в условии задачи. Вот так записывается решение задач на перемещение цифр за два действия».

Организатор занятия изображает условия второй задачи, где требуемое расположение нужно получить из начального за три действия:

	p	______			______			______		p
g	A									A
S									g	S

Коллективно рассматривается решение этой задачи, и учитель записывает результаты первого и второго действий, поскольку результат третьего действия уже дан в требуемом расположении:

	p	______		p	______		p	______		p
g	A		g	A			A			A
S				S		g	S		g	S

При этом организатор занятия специально обращает внимание детей на то, что за одно действие только одна цифра меняет место, а остальные переписываются без изменений. После этого детям раздаются бланки с тренировочными и основными задачами.

Детям предлагается написать вверху бланка свои фамилии, и затем даются необходимые пояснения:

«Посмотрите на лист. Сначала (вверху) нарисованы условия трех тренировочных задач: они решаются за два действия. Далее нарисованы условия основных задач 1, 2, 3 и 4 — их нужно решать за три действия. Затем нужно решать основные задачи 5, 6, 7 и 8, где требуется найти четыре действия. Сейчас решайте тренировочные задачи. Записывайте решение так, как мы это делали на доске, — помещайте буквы на свободные места. Помните, что за одно действие мысленно перемещается только одна цифра».

Проходя по классу, организатор занятия проверяет решение тренировочных задач и помогает детям исправить ошибки в перемещениях, если они сразу две цифры переписывают на свободные места, а не одну. После проверки тренировочных задач детям предлагается решать основные задачи.

Игра в передвижения

Ф.И._______________________________________________класс________дата___________

Бланк

Тренировочные задачи

№ 1                                № 2                              № 3                               

p

F

___

___

p

___

___

g

p

___

___

g

p

g

A

g

F

F

h

F

h

h

A

h

A

A

Основные задачи

№1                                                   №2

g

___

___

___

g

___

___

___

S

V

S

g

V

V

F

F

F

S

№3                                                  №4

F

V

___

___

___

V

___

___

___

V

S

g

S

F

S

F

m

m

g

m

g

№5                                                           №6 

g

A

___

___

___

___

h

g

___

___

___

___

h

g

h

A

S

p

S

p

S

A

p

№ 7                                                            № 8

V

___

___

___

___

___

___

___

___

p

m

p

V

S

V

p

S

S

m

m

Характеристика действий детей

Дети решают задачи в наглядно-образной форме, то есть решение задачи осуществлялось посредством мысленного перемещения букв по клеткам игрового поля — оно в наших задачах было расположено вертикально, поэтому одну букву можно было перемещать два раза либо вверх, либо вниз. После мысленного перемещения букв получившееся расположение нужно было записать в специально оставленные для этого свободные от букв игровые поля, которые размещались на бланке между начальным и конечным расположениями букв. Следует отметить также, что при решении задач «Игры в пять» было выявлено два типа маршрутов перемещений букв по игровому полю: передвижение по «малому кругу» и по «большому кругу». В первом случае буквы перемещаются только по четырем (соседним) клеткам.

Так, две трехходовые задачи (№№ 1 и 2) решались на основе перемещения букв по «малому кругу», а две задачи (№№ 3 и 4) — на основе перемещения по «большому кругу»; две четырехходовые задачи (№№ 5 и 6) решались посредством перемещения цифр по «малому кругу», а две задачи (№№ 7 и 8) — по «большому кругу». Таким образом, правильное решение всех задач предполагает осуществление теоретического анализа их содержания по следующим соображениям:

1) регламентировано наименьшее число ходов;

 2) при решении задач запрещается использовать черновики и исправлять написанные цифры;

3) на каждый из двух типов маршрута построено только две задачи, что позволяет ребенку открыть оптимальный маршрут и осуществить его перенос;

 4) типы маршрута, лежащие в основе решения задач, меняются постоянно, через каждые две задачи, с тем чтобы исключить случайное правильное решение задач.

Обработка результатов решения задач

Правильное решение задачи предполагает теоретический способ действий, связанный с выделением существенного отношения в условиях задачи, а неправильное решение, отсутствие выделения существенных зависимостей в условии задачи, решение задачи за большее, чем нужно, число ходов, указывает на эмпирический способ действий.