Новые подходы в преподавании математики в рамках профильного обучения

Новые подходы  в преподавании математики в рамках профильного обучения.

Любому человеку необходимо быть успешным, творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике.

В процессе обучения перед учителем математики стоят следующие зачачи:

·        овладение обучающимися конкретными математическими знаниями;

·        формирование логического мышления;

·        развитие индивидуальных способностей обучающихся к решению задач;

·        вовлечение обучающихся в самостоятельную творческую работу;

·        ссоциализации личности через формирование ключевых компетенций.

Математическая компетентность – способность «распознавать проблемы, которые могут быть решены с помощью математики, извлекать нужную для ответа информацию из графиков и схем, при этом отсеивая избыточные данные». [1] Если знание не может быть применено – его нет.

Выделяют три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений. [2]

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела математики надо использовать и какие известные методы  применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач. [2]

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.) [2]

В едином государственном экзамене последовательно реализуется проверка всех трех уровней математической компетентности школьников.

На уроках математики формируются такие компетенции:

• информационная;
• коммуникативная;
• исследовательская.

Информационная компетентность.

Используются следующие приемы:

·        задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицы, диаграммы, графики и т.д.).

Например. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году. [3]

·        Подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet.

·        При изучении новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль – это…, в строительстве модуль – это…,  в космонавтике модуль – это… и т.д.

·        Используются  тестовые задания с информационно – познавательной направленностью,  тестовые задания, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин или понятий,  тестовые задания, содержащие задания с лишними данными;

·        Использование  задач  прикладного характера. Вследствие чего  у учащихся не только формируется информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники видят, что математика находит применение в любой области деятельности. 

Например. В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

месяц	Стоимость
Июнь	800 р.
Июль	900 р.
август	1100 р.

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 10 учащихся на проезд туда и обратно.

Коммуникативная компетентность.

Используются  следующие методы и приемы:

·        решение задач, примеров с комментированием, устное решение заданий, с подробным объяснением;

·        устное рецензирование ответов домашнего задания учениками;

·        использование на уроках математических софизмов.

 Например. «Графики функций - пословицы». 1 –я группа  «Ум – добро, а два – и лучше того», 2 –я группа  «Повторение – мать учения» .[3]

·        используются тестовые задания;  

·        используется работа в группах, например: каждой группе предлагается решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам;

·        зачеты, коллоквиумы.

Исследовательская компетентность.

 Используется в  заданиях, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод. Например, это различные тестовые задачи прикладного характера.

·        Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	135 р. в месяц	0,3 р.
2.Комбинированный	255 р. за 450 минут в месяц	0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 мин. в месяц.
3. Безлимитный	380 р.	0 р.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях. [4]

·        Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? [4]

Поставщик	Стоимость пенобетона  (руб. за м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные  условия
A	2650	4500
Б	2700	5500	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500	При заказе более 80 м3 доставка бесплатно

·        Задачи, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат:

– учебный эксперимент; 
– практические работы; 
– домашнее задание поисковой направленности; 
– интерактивные занятия; 
– задачи исследовательского характера.

Для формирования готовности к самообразованию учащимся предлагается самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу,  формируются умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно:

– использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;
– работать со справочниками; 
– использовать Интернет-ресурсы; 
– подготавливать презентации.

  Таким образом, применение деятельностных форм организации обучения можно считать одним из основных путей формирования ключевых компетентностей учащихся.

Список литературы.

1.Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты //Интернет-журнал «Эйдос». – 2002.

2. Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании. // Завуч. Управление современной школой. - №1. – 2008.

3. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике. // Математика в школе. - №6 -2008.

4.Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный институт педагогических измерений» [Электронный ресурс ]. – режим доступа: WWW.fipi.ru. - дата обращения: 15.02.2015.

Краткое описание документа:

В статье раскрыты новые подходы в преподавании математики в рамках профильного обучения. Опираясь, на компетентностный подход показано, как различные компетенции, а именно коммуникативная, информационная и исследовательская способствуют формированию готовности учащихся к самообразованию. В работе приведены примеры задач практической направленности, нацеленные на результат и накопление жизненного опыта.