Тема: Построение графиков тригонометрических функций.
Цель: отработать с учащимися построение графиков функций y=sin x, y=cos. Чтение этих графиков с использованием свойств этих функций.
Задачи:
Образовательная:
-формирование функциональных представлений на наглядном материале. Умений построения графиков функций y=sin x ,y=cos x; формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функций на графике.
Развивающая:
-формирование способности анализировать, обобщать полученные знания ; формирование логического мышления.
Воспитательная:
-активизировать интерес к получению новых знаний ; воспитание графической культуры; формирование точности и аккуратности при построении чертежей.
Содержание урока.
1) Орг. момент
2) Вступительное слово учителя.
Говорят алгебра держится на четырех китах- функция, уравнение , число и тождество. Сегодня на уроке мы говорим с вами об одном фундаменте алгебры – функциях. Мы разобрали несколько видов функций научились их различать ,с помощью их свойств строить графики.
Презентация 1 (первый слайд)
3)Повторение.
Построить график функции y=sin x и прочитать его.
Построить график функции y=cos x и прочитать его.
4)Объяснение нового материала.
Мультимедийная презентация y=sin x.( Электронное интерактивное приложение. Издательство Планета).
5)Практическая работа с использованием интерактивной доски.
Построить график функции
y=sin x + 3
Y= -2 cos x
Y= sin (x-П/3)
Y=cos (x+П/2)-2,а остальные учащиеся выполняют построение на рабочих листах.
6)Исторический материал. Сообщение об Эйлере.
Из истории тригонометрии.
Леонард Эйлер – крупнейший математик 18-го столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил и работал в России, член Петербургской академии.
Почему же мы должны знать и помнить имя этого ученого?
К началу 18 века тригонометрия была еще недостаточно разработана: не было условных обозначений, формулы записывались словами, усваивать их было трудно, неясным был и вопрос о знаках тригонометрических функций в разных четвертях круга, под аргументом тригонометрической функции понимали только углы или дуги. Только в трудах Эйлера тригонометрия получила современный вид. Именно он стал рассматривать тригонометрическую функцию числа, т.е. под аргументом стали понимать не только дуги или градусы, но и числа. Эйлер вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных, упорядочил вопрос о знаках тригонометрической функции в разных четвертях круга. Для обозначения тригонометрических функций он ввел символику: sin x, cos x, tg x, ctg x.
На пороге 18-го века в развитии тригонометрии появилось новое направление – аналитическое. Если до этого главной целью тригонометрии считалось решение треугольников, то Эйлер рассматривал тригонометрию как науку о тригонометрических функциях. Первая часть: учение о функции – часть общего учения о функциях, которое изучается в математическом анализе. Вторая часть: решение треугольников – глава геометрии. Такие вот нововведения были сделаны Эйлером.
Учащиеся, которые изучают свойства тригонометрических функции, решают уравнения, неравенства, пользуются формулами тригонометрии должны помнить имя этого ученого.
7)Повторение .
Тест 1. Выполнение теста учащиеся осуществляют на компьютере.
Тест 2.Выполняют на интерактивной доске.
8)Итог урока.
9)Домашнее задание.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель: отработать с учащимися построение графиков функций y=sin x, y=cos. Чтение этих графиков с использованием свойств этих функций. Задачи: Образовательная: -формирование функциональных представлений на наглядном материале. Умений построения графиков функций y=sin x ,y=cos x; формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функций на графике. Развивающая: -формирование способности анализировать, обобщать полученные знания ; формирование логического мышления. Воспитательная: -активизировать интерес к получению новых знаний ; воспитание графической культуры; формирование точности и аккуратности при построении чертежей.
6 664 849 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Баранова Галина Иннокентьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.