Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейная функция,
её график, свойства.
2 слайд
Укажите линейные уравнения :
1) 5y = x
2) 3y = 0
3) y2+ 16x2 = 0
4) 𝟖 х + y = 4
5) 𝟏 𝟖 x + y =4
6) y = -x + 11
7) 𝟕 х + 0.5x – 2 = 0
8) 25d – 2m + 1 = 0
9) y = 3 – 2x
5
3 слайд
Функция вида у = kx + b называется линейной.
Графиком функции вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
4 слайд
Найти уравнения линейных функций
y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ; y=-9x-18; y=5,04x;
y=-5,04x; y=126,35+8,75x;
y=x-0,2; y=x:8;
y=0,005x; y=133,133133x; y=3-10, 01x; y=2:x;
y=-0,0049; y=х:62.
5 слайд
y = kx + b – линейная функция
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)
k, b – числа (коэффициенты)
к ≠ 0
6 слайд
7 слайд
у = - 2х + 3 – линейная функция.
Графиком линейной функции является прямая,
для построения прямой нужно иметь две точки
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами
8 слайд
Построить график линейной функции у = -2х +3
Составим таблицу:
х
у
03
1
1
Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)
и проведем через них прямую
х
1
0
1
3
у
9 слайд
I вариант II вариант
y=x-4 y=-x+4
Определить взаимосвязь коэффициентов
k и b и расположения прямых
Построить график линейной функции
10 слайд
y=x-4 y=-x+4
I вариант
II вариант
x
y
1
2
0
-4
x
1
2
0
4
y
11 слайд
х
0
у
y = kx + m
(k > 0)
х
0
у
y = kx + m
(k < 0)
если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает
если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает
12 слайд
С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у 0 ?
в) при каких значениях х будет у 0 ?
1
0
3
у
1
х
-6
а) у = 0 при х = 3
б) у 0 при х 3
Если х 3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны
в) у 0 при х 3
Если х 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
13 слайд
Задания для самостоятельного решения:
построить графики функций
(выполнять в тетради)
1. у = 2х – 2
2. у = х + 2
3. у = 4 – х
4. у = 1 – 3х
Обратите внимание:
точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими,
но расположение графиков обязательно должно совпадать
14 слайд
Ответ к заданию 1
15 слайд
Ответ к заданию 2
16 слайд
Ответ к заданию 3
17 слайд
Ответ к заданию 4
18 слайд
19 слайд
На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.
1 2 3
4 5
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
20 слайд
Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?
1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1
x
y
2
1
x
y
3
1
x
y
3
3
21 слайд
1 2 3
4 5
x
y
x
y
y
x
y
x
y
На каком рисунке коэффициент k отрицателен?
x
22 слайд
Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:
23 слайд
На каком рисунке свободный член b
в уравнении линейной функции отрицателен?
1 2 3
4 5
х
y
x
y
x
y
x
y
x
y
24 слайд
Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке
у = х - 2
у = х + 2
у = 2 – х
у = х – 1
у = - х + 1
у = - х - 1
у = 0,5х
у = х +2
у = 2х
Молодец!
Подумай!
25 слайд
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
y=2x y=2x+1 y=2x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
y=-2x
26 слайд
y=-0,5x+2, y=-0,5x, y=-0,5x-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
1
y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x
y=-0,5x+2 y=-0,5x
y=-0,5x-2
27 слайд
y=x+1 y=x-1 ,y=x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y=-x y=-x+3
y=-x-3
y=x+1 y=x-1 y=x
28 слайд
Составить уравнение
линейной функции по следующим условиям:
29 слайд
подведем
итог
30 слайд
Выводы записать в тетрадь
Мы узнали:
*Функция вида у = kx + b называется линейной.
*Графиком функции вида у = kx + b является прямая.
*Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
*Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая.
*Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY.
*Условие параллельности двух прямых.
31 слайд
32 слайд
Желаю успехов!
33 слайд
Алгебра – это слово произошло от названия сочинения Мухаммеда Аль-Хорезми «Аль-джебр и Аль-мукабала», в котором алгебра излагалась как самостоятельный предмет
34 слайд
Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.
35 слайд
Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» - в 1695г., «ордината» - в 1684г., «координаты» - в 1692г.
36 слайд
Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция»
37 слайд
Использованная литература
1.МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2010.
2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2010.
3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г.
4.Интернетресурсы: www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Пезентация по алгебре на тему "Линейная функция"(7 класс). Презентацию можно использовать на уроке формирования новых знаний.С ее помощью можно организовать индивидуальную, групповую, парную работу. Презентация содержет разнообразные задания и ответы к ним для изучения определения линейной функции,выяснения что является графиком линейной функции, выявления алгоритма построения графика линейной функции, взаимного расположения графиков линейных функций, а так же интересные задания для первичного закрепления нового материала. Эти задания и анимация на слайдах позволяют удерживать внимание обучающихся весь урок.
6 664 087 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бондаренко Елена Федотовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.