План-конспект урока.
ФИО Двинянинова Елена Станиславовна
Место работы Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города
Севастополя «средняя общеобразовательная школа № 22 имени Н. А. Острякова»
Должность учитель математики
Предмет алгебра
Класс 8
Тема Положительные и отрицательные числа
Номер урока в теме Урок
№ 1 (45 минут)
Базовый учебник Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций./ [Ю.
М. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]. – 2-е изд. – М. : Просвещение,
2014.
Цель урока Обобщение известных учащимся сведений о свойствах
положительных и отрицательных чисел и ознакомление с применением этих свойств;
формирование умений создавать обобщения, строить логические рассуждения и
делать выводы
Задачи обучающие (формирование познавательных
УУД):
·
организация
по обобщению и систематизации знаний
·
организация
способов деятельности
·
структуирование
знаний, смысловое чтение
·
построение
логической цепи рассуждения
развивающие (формирование регулятивных
УУД):
·
развитие
познавательных интересов
·
способствовать
развитию умения анализировать, делать выводы
·
умение
сравнивать и обобщать
воспитательные (формирование коммуникативных
и личностных УУД):
·
воспитание
навыков контроля и самоконтроля
·
побуждать
учеников к точности ответов
·
развитие
коммуникативных навыков при работе в парах
Тип урока Обобщение и систематизации
Методы обучения репродуктивный, частично-поисковый, проблемный
Формы организации
познавательной деятельности
·
фронтальная
·
индивидуальная
·
парная
Формы работы учащихся
·
фронтальная
·
работа
в парах
Необходимое техническое
оборудование и средства обучения
·
интерактивная
доска
·
компьютер
·
рабочая
доска
·
обобщающая
таблица
·
раздаточный
материал
·
листы
самоконтроля
Структура и ход урока.
№
|
Этап
урока
|
Дидактические
задачи
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
Ведущий
метод
|
Формы
организации познавательной деятельности
|
время
|
Формирование
УУД
|
познавательные
|
регулятивные
|
коммуникативные
|
личностные
|
1
|
Организационный
|
Подготовка к
уроку. Введение в урок
|
Приветствие
учащихся, создание комфортной рабочей обстановки
|
Приветствие
учителя, проверяют готовность рабочего места к уроку, настраиваются на
успешную работу
|
словесный
|
фронтальная
|
2 мин
|
Способность
слушать и слышать
|
Прогнозирование
своей деятельности
|
Умение слушать и
вступать в диалог
|
Способность к волевому усилию
|
2
|
Целеполагание и
мотивация
|
Обеспечение
мотивации и принятие учащимися цели урока, толчок к деятельности
|
Организует работу
по определению целей урока, обращает внимание на актуальность темы
|
Обсуждают и
формулируют цели урока
|
проблемный
|
фронтальная
|
3 мин
|
Умение выражать
свои мысли, создание устных высказываний
|
Установление
связи между содержанием учебного материала и целью его представления
|
Решение учебных
проблем при фронтальной работе, выражение своих мыслей
|
Формирование учебной мотивации
|
3
|
Актуализация
опорных знаний и умений
|
Анализ содержания
учебного материала.
|
Организовать и
направить деятельность учащихся на повторение и проверку знаний и умений
|
Повторяют
теоретический материал
|
репродуктивный
|
фронтальная
|
7 мин
|
Развитие умени
проводить анализ данных объектов
|
Умение проводить
самоконтроль и взаимопроверку
|
Умение слушать и
вступать в диалог, развитие монологической идиалогической речи
|
Осознание смысла учения
|
4
|
Обобщение и
систематизация
|
Установление
внутри предметных связей. Включение в поисковую деятельность
|
Организует
деятельность учащихся по включению знаний в целостную систему
|
Систематизируют
знания
|
Частично-поисковый
|
Фронтальная
индивидуальная
|
5 мин
|
Возможность структуировать
информацию в нужной форме
|
Осознание того,
что уже освоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень
усвоения
|
Умение выражать
свои мысли, строить высказывания в соответствии с задачами коммуникации
|
Способность к волевому усилию
|
5
|
Применение
теоретических знаний для решения практических задач
|
Создание условий
для применения знаний в новой ситуации
|
Организует
решение задач по комплексному применению знаний
|
Учащиеся, работая
в парах, решают задания
|
Частично-поисковый,
проблемный
|
групповая
|
10 мин
|
Поиск и выделение
необходимой информации
|
Определение
последовательности действий
|
Сотрудничество с
учеником в паре
|
Адекватное реагирование на трудности и не
бояться сделать ошибку
|
6
|
Закрепление
|
Закрепление
умений на практике
|
Организует
дифференцированную работу учащихся
|
Сомостоятельно решают
разноуровневые задания. Осушествляют самопроверку
|
Частично-поисковый,
проблемный
|
идивидуальная
|
15 мин
|
Создание письменных
высказываний, выбор наиболее подходящих способов решения
|
Составление плана
действия, способность к волевому усилию
|
Умение составлять
план действия
|
Осознание смысл учения и понимание личной
ответственности за будущий результат
|
7
|
Итоги урока,
оценка деятельности, рефлексия
|
Сделать выводы по
уроку, создать условия для рефлексии собственной деятельности
|
Дает анализ
уровню решения учебной задачи. Коментирует выполнение домашнего задания
|
Оценивают уровень
собственных достижений (лист сомооценивания). Записывают домашнее задание
|
Частично-поисковый
|
Фронтальная, индивидуальная
|
3 мин
|
Выражение своих
мыслей, построение высказываний
|
Развитие
рефлексии
|
Продуктивное
взаимодействие с учащимися и учителем
|
Ответственность за будущий результат
|
Ход урока.
Организационный.
Со звонком учащиеся встречают учителя стоя. Проверяют
свою готовность к уроку (на партах должны находиться: учебник, рабочая тетрадь,
пенал с необходимым содержанием, лист самооценивания, карточка с
самостоятельной работой). Мобильные телефоны отключены и убраны в портфели.
После приветствия учащиеся садятся на свои места.
Затем учащимся разъясняется система заполнения
листа самооценивания: за каждый правильный ответ - учащийся ставит себе «+». В
конце урока оценка «5» ставится тем ученикам, которые набрали наибольшее
количество «+»-ов. «4» - тем , у которых на один «+» меньше и т.д. Оценка «3»
выставляется по желанию.
Целеполагание
и мотивация.
·
Можно
провести беседу об истории развития понятия числа.
С
рациональными числами люди знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли
натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, ещё недавно у туземцев
островов в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии) были в
языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне
считали так: «оказа-урапун» (три), «оказа-оказа» (четыре) и т.д. Все числа
начиная с семи, туземцы называли словом обозначавшим «много».
Учёные полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет
назад, для обозначения тысячи-6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем
Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громадных чисел- до
миллиона. Но долгое время натуральный ряд считался конечным: люди думали что
существует самое большое число.
Величайший древнегреческий математик и физик Архимед(287-212гг.дон.э.)
придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число который умел
называть Архимед, было настолько велико, что для его цифровой записи
понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до
Солнца.
Число - одно из основных понятий математики, позволяющие выразить результаты
счёта или измерения.
Когда-то численность множества не отделялась от других его качеств, и для
того, чтобы сравнить два множества, их элементы располагали друг против друга
но потом оказалось, что удобнее сравнить все множества с одним и тем же
множеством-посредником. Так как пальцы были всегда при себе, то и стали считать
по пальцам. А потом появились особые названия для чисел - сначала для
небольших, а потом для больших.
Но записывать такие громадные числа ещё не умели. Это стало возможным только
после того, как индийскими математиками в в. была
придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах
десятичной записи числа.
Цифры- условные знаки для обозначения чисел.
Первыми записями чисел можно считать зарубки на древних бирках или
костях, а позднее - чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было
не удобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры)для некоторых
совокупностей чёрточек.
Овладение счётом долго находилось в стадии: один, два, много. Позже «много»-
это уже семь и больше. Следы этого находят и в наше время в пословицах,
поговорках, стихах о числе семь, где «семь»-математический символ
множественности. Например, в поговорках «Одним махом семерых убивахал», «Один с
сошкой, семеро с ложкой», «Семь бед, один ответ», «Лук - от семи недуг», «Сам
дерусь, семерых не боюсь», «Семеро одного не ждут», «Семь чудес света».
В развитии теории чисел особую роль сыграли Пифагор и его школа. О
подлинной жизни Пифагора известно немного. Родился он около 580 года до н. э.
на острове Самосее, но совсем юным покинул родину. Сначала он жил в Египте, а
потом попал в Вавилон.
Здесь
у халдейских жрецов он изучал правила решения уравнений ( квадратных и
некоторых кубических), теорию чисел. После возвращения на родину он создает
школу. В основе философии этой школы лежало мистическое учение о числе.
После
беседы можно задать наводящие вопросы, с помощью которых учащиеся попробуют
сформулировать цели урока.
Актуализация опорных знаний.
Нужно вспомнить:
·
Действия
с числами с одинаковыми и разными знаками.
·
Правила
сравнения обыкновенных дробей.
·
Правила
сравнения десятичных дробей.
·
Изображение
чисел точками на числовой оси.
·
Действия
с многочленами и алгебраическими дробями.
·
Решение
линейных уравнений с одним неизвестным.
Обобщение
и систематизация.
Ввести определение положительных и отрицательных рациональных чисел.
Рациональное число может быть положительным,
отрицательным или равно нулю.
·
Положительное рациональное число – это число вида , где k и n – натуральные числа. Например , , -
положительные рациональные числа.
·
Отрицательное рациональное число – это число вида -, где k и n – натуральные числа. Отрицательное рациональное число можно записать в
виде . Например, , .
·
Рациональные числа – это числа вида , где m – целое, n – натуральное.
Если рациональное число можно представить в
виде дроби, у которой знаменатель является натуральной степенью числа 10, то
это рациональное число обычно записывают в виде десятичной дроби. Например:
·
Знаки сравнения: > - «больше», < - «меньше».
Знаки > и < называют противоположными.
a > 0 – «число a
больше нуля»,
a < 0 – «число a
меньше нуля».
Дальше можно рассмотреть свойства чисел:
Формулировка с
помощью букв
|
Словесная
формулировка
|
1. Если и ,то
|
Сумма, произведение и частное двух
положительных чисел – положительные числа.
|
2. Если и , то
|
Сумма отрицательных чисел отрицательна, а
произведение и частное двух отрицательных чисел положительны.
|
3. Если и , то
|
Произведение и частное положительного и
отрицательного чисел отрицательны.
|
4. Если , то
или и , илии .
Если , то
или и , или
и
|
Если произведение или частное двух чисел
положительно, то эти числа имеют одинаковые знаки (т. е. оба числа
положительны или оба отрицательны).
|
5. Если , то
или и , или
и .
|
Если произведение или частное двух чисел
отрицательно, то эти числа имеют разные знаки (т.е. одно из них положительно,
а другое отрицательно).
|
Данная таблица расположена в учебнике и
дублируется на экране интерактивной доски.
После чего устно можно рассмотреть упражнения
1-4 учебника на стр. 10.
Затем устно выполнить упражнение 10 учебника. Далее
учащиеся разбирают самостоятельно по учебнику ЗАДАЧУ 1 и формулируют следующий
за ней вывод:
·
При возведении отрицательного числа в четную
степень получается положительное число.
·
При возведении отрицательного числа в нечетную
степень получается отрицательное число.
Например,(),().
Применение
теоретических знаний для решения практических задач.
Учащимся
предлагается решить задания базового уровня в парах.
1.Найти числовое значение выражения: при
2.Используя знак > или <, записать
утверждение: - 11,7 – отрицательное число;
98,3 – положительное число;
Х – отрицательное число;
у
-положительное число.
Перед выполнением следующего задания,
учащиеся самостоятельно разбирают доказательство на стр. 11 учебника.
3.Дано: a>0, b>0.
Доказать: 2a(a+3b)>0.
Закрепление.
Самостоятельно учащиеся выполняют задания на карточках.
ВАРИАНТ № 1.
|
ВАРИАНТ №2.
|
1.
Найти числовое
значение выражения:
|
при a=-2, b=-3, c=-1.
|
при a=8, b=-1, c=-2.
|
2.
Доказать, что при
любом а значение выражения отрицательно:
|
2а(4а-3)-(3а-1).
|
3а(а+4)-(2а+3).
|
3.
Пусть a<0,
b>0. Выяснить, положительно или отрицательно
значение выражения:
|
(2а-в)(2в-а).
|
|
4.
Выяснить,
положительно или отрицательно число а, если:
|
|
|
5.
Пусть а<0.
Выяснить, положительно или отрицательно число в, если:
|
|
.
|
Итоги
урока, оценка деятельности, рефлексия.
Подводятся итоги урока: учитель дает оценку
деятельности учеников во время урока, выставляет оценки в журнал, опираясь на
листы самооценивания.
Затем ученики записывают домашнее задание в
дневники: 5(2), 8(2), 12(2), 13(2). Учитель комментирует выполнение домашнего
задания.
В заключении, учитель спрашивает учеников их
мнение об уроке: «Что понравилось на уроке? Что не понравилось на уроке?
Что получилось, а что нет? и т.д.»
Учитель благодарит учеников за урок.
СПАСИБО ЗА УРОК!!!!!!!!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.