Тема
урока: «Взаимно обратные числа».
Предмет: математика
Ф.И.О. педагога: Родионова Марина Владимировна, учитель математики МКОУ СОШ №5 г.Фролово
Класс: 6
УМК: Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина, 2011.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Формы работы: фронтальная (на этапе актуализации знаний), работа в парах (на этапе открытия нового знания и системного закрепления).
Методы: эвристический, поисковой, иллюстративный.
Технологии: проблемно-диалогическая, ИКТ.
Приёмы: создание проблемно поисковой ситуации для изучения понятия «взаимно обратные числа», подводящий диалог, использование алгоритмов для формирования коммуникативных и регулятивных УУД.
Проблема урока: недостаточность знаний, умений или способностей для решения задач определённого типа.
Обязательный минимум: понятие «взаимно обратные числа».
Цели:
Предметные:
1.Ввести понятие «взаимно обратных чисел»;
2. Сформировать навык нахождения чисел обратных данным.
Задачи:
образовательные: продолжить вырабатывать прочные навыки
арифметических действий (умножение дробей, умножение дроби на число, умножение
смешанных чисел, превращение дробей в неправильные) с обыкновенными дробями;
развивающие: содействовать развитию умственных операций (прием
создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез);
воспитательные: сформировать ответственное отношение к учёбе, умения
организации учебного труда, воспитать аккуратность, дисциплину.
Метапредметные (УУД):
Учащиеся получат возможность научиться:
1. Познавательные.
- осуществлять поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- создавать,
применять и преобразовывать знаково-символические средства для решения
задач.
2. Коммуникативные.
- планировать и регулировать работу в паре для достижения общих результатов;
- ясно формулировать и излагать своё мнение, аргументировать его, использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения;
- не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении.
3. Регулятивные
- определять проблему урока, планировать деятельность по решению конкретной задачи, выполнять работу в соответствии с заданным планом;
- активно участвовать в оценке, обсуждении и коррекции полученного результата.
Личностные:
Учащиеся
получат возможность научиться:
- способствовать саморазвитию и самообразованию учащихся на основе мотивации к обучению и познанию;
-сотрудничать в поиске и выборе решения, быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;
-совершенствовать умение отстаивать точку зрения;
- контролировать процесс и результат деятельности (в частности, за счет рефлексии);
-оценивать преимущества работы в паре.
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учеников |
|
1. Организацион-ный этап
|
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку и сообщает, что на сегодняшнем уроке произойдет знакомство с очень интересными числами. Слайд №1 -Сегодняшняя тема это мостик между умножением и делением дробей, поэтому знания, которые мы приобретем на сегодняшнем уроке, помогут нам продвигаться дальше по стране математике. На уроке
от вас потребуется внимательность, умение видеть скрытое и делать вывод. - У каждого из вас на столах лежат оценочные листы. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждого вы должны оценить свою работу: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей. |
Учащиеся слушают учителя, записывают дату и тему урока в тетради, подписывают оценочные листы. |
|
2. Актуализация знаний
|
- Ребята посмотрите на слайд №2, вычисления, которые я предлагаю вам сделать устно, помогут вспомнить, как применить правило умножения дробей в разных ситуациях: Ответы: 1)8; 2)7; 3)5 4)2/9; 5)0; 6)1; |
Учащиеся устно выполняют предложенные задания и каждый отвечающий проговаривают правила: умножения дробей, нахождения дроби от числа .
По окончании работы над устным счетом оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
|
|
3. Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.
|
А теперь решим несложные задачи: Слайд №3 Задача №1. Скорость черепахи 2,5 см/с. За какое время она преодолеет расстояние 1 метр? Составьте уравнение для решения этой задачи. Какие уравнения у вас получились? Теперь попытаемся решить составленные уравнения.
Слайд №4 Задача №2. Бригаде лесорубов необходимо за неделю освободить 1 га лесного массива от деревьев. Какой должна быть производительность труда этой бригады?
Слайд №5 Задача №3. Найдите длину прямоугольного листа ватмана, если его ширина равна 8/13 м, а площадь составляет 1м2. Какие затруднения возникли при решении уравнения к №3?
Оставьте место в тетради для решения этой задачи пока мы не найдём выхода из этой проблемной ситуации. Возможно те числа, о которых шла речь в начале урока помогут вам в этом. Итак, сформулируем цель нашей дальнейшей деятельности на уроке. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель и задачи урока, акцентирует внимание учащихся на значимости темы(необходимо найти рациональный переход от умножения к делению).
|
Учащиеся записывают условие и составляют уравнение в тетрадях. Озвучивают свои результаты, сравнивают и объясняют различия. Решают в тетрадях, проверяют на доске, сверяют ответы.
Ответы учащихся: -Мы не умеем делить на обыкновенную дробь. По окончании работы над задачами, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Возвращают внимание на тему урока, формулируют цель урока, задачи. -Научиться делить на дробь. -Познакомиться со взаимно обратными числами. -Узнать, какое отношение они имеют к сложившейся проблемной ситуации. Освоить приёмы для решения подобных задач, уравнений.
|
|
4.Открытие нового знания
|
Слайд №6 Выполните действия в тетрадях, а затем обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку простым карандашом.
Слайд №7 Что удивило вас при выполнении данного задания? Учитель уточняет формулировки ответов учащихся.
Вот и математики обратили внимание на это и пары чисел, при умножении которых получается 1 стали называть взаимно обратными. Слайд № 8 Здесь вы видите определение взаимно обратных чисел. Запишите информацию со слайда в тетради.
Слайд №9 Почему эти числа взаимно обратные? Где мы уже встречали слово «взаимно» по отношению к числам?
|
Учащиеся выполняют предложенную работу. Ответы учащихся: -Все произведения равны 1. -у множителей в каждом произведении есть что-то похожее. -Это дроби, у которых числитель и знаменатель поменялись местами. -1 можно получить при умножении разных видов чисел.
Записывают определение в тетради. По окончании работы над №4, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Ответы учащихся: Взаимно простые числа -натуральные числа, которые имеют НОД=1. |
|
5.Первичное осмысление и применение полученных знаний.
6 . Физкульт-минутка
7.Этап включения в систему знаний и повторения.
8. Оперативный контроль и самопроверка знаний.
9.Организация рефлексии и обратной связи, коррекция промежуточных результатов.
10. Информация о домашнем задании
|
Слайд №10 и 11 Найдите устно значения выражений.
Слайд №12 Подумайте! И ответьте на данные вопросы после выполнения следующих заданий.
Слайд №13Угадай корень уравнения №5 и запиши результаты в тетрадь.
Слайд №14 Сможем ли мы угадать корень этого уравнения так же быстро? Попробуем использовать определение взаимно обратных чисел для решения данного уравнения.
Слайд №15 Задание №6 Пользуясь образцом решения предыдущего уравнения, постарайтесь самостоятельно решить 2 подобных уравнения в тетради, а двое учащихся (можно с тетрадями) выполнят эту же работу за доской ( по одному уравнению каждому ). Затем обменяйтесь работами для взаимопроверки. Сверьте свои решения с образцом на доске.
Слайд№16
Слайд №17 Итак мы вернулись к работе ,а у меня возник вопрос: - Любое ли число имеет себе обратное? - Чтобы уверенно ответить на этот вопрос, давайте вместе заполним эту таблицу№7. Какие числа мы умеем умножать? Но при умножении на обыкновенную дробь мы превращаем их в дробь такого же вида, т.е. в обыкновенную дробь.
Слайд №18 Задание №8 Пользуясь таблицей запишите пары взаимно обратных чисел. Для всех ли предложенных чисел легко нашлись обратные?
Вернёмся к вопросу: - Любое ли число имеет себе обратное? И продолжим свои рассуждения.
Слайд №19 Задание №9 Найдите пары взаимно обратных чисел , решение запишите в оценочных листах.
Слайд№20 Сверь результаты решения №9 с доской.
А в завершении проверочной работы ответьте на вопрос №10, выбрав правильный ответ из 4-х предложенных.
Вернёмся теперь к незавершённому решению задачи №3 Слайд № 5 Теперь мы легко придём к ответу : х =13/6, значит, а=13/6м.
Подитожим нашу работу. Скажите, мы научились делить на обыкновенную дробь? Но мы ведь решили задачу № 3, где для нахождения неизвестного в уравнении нужно было выполнить действие деления? -А что нам помогло это сделать, с какими числами мы сегодня весь урок работали?
-Мы знаем какие числа называются взаимно обратными?
Мы научились находить числа обратные к данным и знаем, что не все числа таковые имеют?
Слайд №21 Мы сегодня славно потрудились, потому что работа была совместной. И в конце урока хочу предложить вам решить задачу №11 про совместную работу известных вам литературных героев: Том Сойер,работая один, потратил бы на покраску всего забора большой малярной кистью 4 часа, а его друг Гек -2часа. Сколько времени уйдёт на эту работу, если они будут красить забор вместе? Решение: Пусть целый забор это одно целое, т.е. 1.Тогда скорость Тома ¼ забора в час, а скорость Гека ½ забора в час. Т.к. они работают вместе, то общая скорость (производительность их труда 1/4+1/2=3/4 (забора в час).Составим уравнение: 3/4∙х = 1 х = 4/3 (часа) Ответ:4/3ч=1ч 20мин.
Слайд№22 –Составление «картины» деятельности (в листах оценивания закончите любые из данных предложений).
Слайд №24
|
Учащиеся выполняют предложенную работу. При устных ответах объясняют (доказывают) рациональность своего способа.
По окончании работы над №5, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.
Ответы учащихся: -Нет. Учащиеся просматривают действия, появляющиеся на слайде и пытаются объяснить их смысл: -Обе части уравнения умножили на одну и ту же дробь-обратную известному множителю. -В левой части произведение взаимно обратных чисел равно 1. -В правой части находим произведение дробей. -Получаем корень уравнения. -Можно записывать ответ.
Учащиеся выполняют предложенную работу. По окончании работы над №6, оценивают результат деятельности соседа по парте в листах оценивания.
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Учащиеся пытаются односложно ответить.
Ответы учащихся: -Обыкновенные дроби, натуральные числа, смешанные дроби, десятичные дроби. Заполняют под руководством учителя правый столбец таблицы, распечатанной на отдельных листах, объясняя свой выбор, сверяют результаты с доской.
Учащиеся выполняют предложенную работу в листах оценивания, затем обменяйтесь работами для взаимопроверки №8. Отмечают затруднения в пунктах 6) и 7)
Учащиеся рассуждают: -Число ноль не может иметь себе обратного, т.к. 0=0/1, а число 1/0 не имеет смысла (на 0 делить нельзя). -При умножении 0 на ему обратное мы получим 0, что противоречит определению взаимно обратных чисел. -Число 1 обратно само себе, т.к.1=1/1 и поменяв числитель и знаменатель местами, мы получим 1/1=1.
По окончании самостоятельной работы над №8 и 9, оценивают результат своей деятельности в листах оценивания и выбирают ответ на вопрос-тест №10 в конце оценочного листа.
Учащиеся завершают решениие составленного уравнения, записывают ответ.
Учащиеся рассуждают: -Нет. -Да. - Мы познакомились со взаимно обратными числами. -Используя определение взаимно обратных чисел, мы смогли рационально решать уравнения, находить значения выражений.
Дают устно ещё раз определение.
-Да, 0 не имеет себе обратного, а 1-ца обратна сама себе.
Записывают условие задачи в тетради и совместно с учителем составляют уравнение.
Оценивают преимущества совместной работы и в частности работы в паре.
По окончании работы над №11 оценивают результат своей деятельности в листах оценивания.
Учащиеся анализируют свою работу, при наличии времени выражают вслух свои затруднения, записывают их в оценочные листы.
|
Лист оценивания ученика 6 « »кл. Ф.И._________________________;
я работал в паре с _______________________
|
п/п |
Задания на уроке |
Оцени свою работу |
||
|
справился с заданием без затруднений, ставь + |
справился с заданием, но возникали сложности, ставь ± |
не справился с заданием, ставь - |
||
|
1 |
Устный счёт |
|
|
|
|
2 |
Задача №1 в тетради |
|
|
|
|
3 |
Задача №2 в тетради |
|
|
|
|
4 |
Задача №3 в тетради |
|
|
|
|
5 |
Выполни действия №4 в тетради |
|
|
|
|
6 |
Угадай корень уравнения №5 устно |
|
|
|
|
7 |
Реши уравнения №6 в тетради |
|
|
|
|
8 |
Заполни таблицу №6 |
|
|
|
|
9 |
Запиши пары взаимно обр.чисел№8 |
|
|
|
|
10 |
Найди пары взаимно обр.чисел№9 |
|
|
|
|
11 |
Задача №4 в тетради |
|
|
|
№8 Запиши пары взаимно обратных чисел:
1)
и
4) 1,25 = и
2)
и
5) 5 и
3)
2 
=
и 6) 1 и ;
7) 0 и
№ 9 Найди пары взаимно обратных среди чисел:
;
4
; 
;
;
1
;
2,5
; 
;
;
1) и ; 3) и
2) и ; 4) и
№10 Выбери правильный ответ на вопрос:
Какие числа называются взаимно обратными?
А) похожие друг на друга;
Б) перевёрнутые;
В) произведение которых равно единице;
Г) целое и дробное.
Ответ:____
Закончи любые из данных предложений:
я узнал …
я учился …
я смог …
у меня получилось …
смог, потому что …
не получилось, потому что …
дома и на следующем уроке мне надо потренироваться …
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
План-конспект урока математики в 6 классе на тему «Взаимно обратные числа» по учебнику Н.Я. Виленкина.
Тип урока - открытие нового знания.
Формы работы: фронтальная, групповая.
Цели: 1.Ввести понятие «взаимно обратных чисел»;
2.Сформировать навык нахождения числа обратного данному.
План-конспект имеет электронное сопровождение - презентацию (24слайда), в которой отражены все этапы урока (устный счёт, демонстрационный материал по новой теме, задания для самостоятельной и работы в парах, физкультминутка, вопросы для рефлексии и самооценки, информация о домашнем задании).
6 664 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Родионова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.