Планирование по математике на тему "Многочлены" (7 класс)

ПЛАН организации и проведения учебных занятий по зачетному разделу: многочлены.

Учителя  математики Щербатых Л.В.

Объем часов на раздел: 12ч

Примерный план прохождения раздела:

№ п	Форма проведения занятий ( лекция, пр. занятие, консультация, зачет ит.п.)	Тема занятия	Кол-во часов, отведенных на занятие	Использование ЦОР  ( номер по паспорту или название ЦОР)	Другие ресурсы ( учебник с указанием страниц, номеров, вопросов, опорные конспекты и т.п.)
1	Лекция,	Многочлен, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов, умножение многочленов	1
2	Практ. занятие№1 Прак. работа№1	Многочлен, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов	2	Алгебра 7-9 Математика 5-6 класс  (тренажер вычислительных навыков для повторения)	Опорный конспект, Учебник  Ю.Н. Макарычев «Алгебра 7»  п.25 стр.119; п.26 стр.122
		Сложение и вычитание многочленов	1
3	Практ. занятие№2 Прак. работа.№2  Прак. работа№3	Произведение одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки Умножение многочлена на многочлен.	2	Обучающий компьютерный  тест «Многочлены»	Опорный конспект, Учебник  Ю.Н. Макарычев «Алгебра 7» п.27 стр.126; п.28 стр.131; п.29 стр.136
		Произведение одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки	1
		Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки	1
4	Групповая консультация	Решение примеров по теме	1
5	Зачёт	Контрольная работа по теме «Многочлены»	1
6	Консультация	Коррекция ЗУНков	2

·  Основная цель зачетного раздела: Вырабатывать умения работать по алгоритму, выполнять тождественные преобразования.

Основные задачи зачетного раздела:

1.       Научить приводить подобные члены

2.       Научить раскрывать скобки

3.       Научить умножать одночлен на многочлен

4.       Научить умножать многочлен на многочлен

5.       Научить раскладывать многочлен на множители.

Требования к уровню содержания зачетного раздела:

Обучающиеся должны знать: понятия: многочлен, члены многочлена, стандартный вид многочлена, подобные члены; правила: приведения подобных членов, раскрытия скобок, умножения многочлена на одночлен, умножение многочлена на  многочлен.

Обучающиеся должны уметь: приводить подобные члены, раскрывать скобки, умножать одночлен на многочлен, умножать многочлен на многочлен, разлагать на множители многочлен.

Формируемые понятия: многочлен.

Оборудование зачетного раздела: (используемые ресурсы)Ю.Н.Макарычев»Алгебра 7»  

Форма отчетности: практическая работа № 1, практическая работа № 2, практическая работа № 3, контрольная работа

Место в примерном учебном плане: № 4 уроки 5-17 во 2–ом полугодии.

 Дата составления:                                                ___________________

«1» февраля 2009  года                                          ( подпись учителя)

Маршрутный лист продвижения  при изучении  зачетного  раздела: Многочлены.

по   алгебре       ученика ____________________________________    ______ класса

                                                           ( ФИО ученика)

Объем часов на раздел: 12ч

Примерный план прохождения раздела:

№ п	Форма проведения занятий ( лекция, пр. занятие, консультация, зачет ит.п.)	Тема занятия	Кол-во часов, отведенных на занятие	Использование ЦОР  ( номер по паспорту или название ЦОР)	Другие ресурсы ( учебник с указанием страниц, номеров, вопросов, опорные конспекты и т.п.)
1	Лекция,	Многочлен, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов, умножение многочленов	1
2	Практ. занятие№1 Прак. работа№1	Многочлен, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов	2	Алгебра 7-9 Математика 5-6 класс  (тренажер вычислительных навыков для повторения)	Опорный конспект, Учебник  Ю.Н. Макарычев «Алгебра 7»  п.25 стр.119; п.26 стр.122
		Сложение и вычитание многочленов	1
3	Практ. занятие№2 Прак. работа.№2  Прак. работа№3	Произведение одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки Умножение многочлена на многочлен.	2	Обучающий компьютерный  тест «Многочлены»	Опорный конспект, Учебник  Ю.Н. Макарычев «Алгебра 7» п.27 стр.126; п.28 стр.131; п.29 стр.136
		Произведение одночлена и многочлена. Вынесение общего множителя за скобки	1
		Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки	1
4	Групповая консультация	Решение примеров по теме	1
5	Зачёт	Контрольная работа по теме «Многочлены»	1
6	Консультация	Коррекция ЗУНков	2

 Обучающиеся должны знать:

понятия: многочлен, члены многочлена, стандартный вид многочлена, подобные члены;

правила: приведения подобных членов, раскрытия скобок, умножения многочлена на одночлен, умножение многочлена на  многочлен.

Обучающиеся должны уметь: приводить подобные члены, раскрывать скобки, умножать одночлен на многочлен, умножать многочлен на многочлен, разлагать на множители многочлен.

Формируемые понятия: многочлен.

Оборудование зачетного раздела: (используемые ресурсы) Ю.Н.Макарычев «Алгебра 7»,ЦОРы, тесты, опорный конспект, тексты практических и контрольной работы.   

Форма отчетности: практическая работа № 1, практическая работа № 2, практическая работа № 3, контрольная работа

 График прохождения зачетного раздела.

Практическая работа №1

Практ. работа № 2

Практическая работа № 3

Контрольная работа

дата

самооценка

оценка учителя

дата

самооценка

оценка учителя

дата

самооценка

оценка учителя

дата

самооценка

оценка учителя

первичный отчет

5.02

19.02.

19.02.

5.03.

повторный отчет

Дата  составления:                                                ___________________

«1 » февраля 2009  года                                          ( подпись ученика)

Тема:  Многочлены.

Опорный конспект.

Многочлен –  это сумма одночленов, то есть выражение типа: 3а⁴+5с-4.

3а⁴;  5с;  -4     это члены данного многочлена.

 Подобные члены – слагаемые, у которых совсем одинаковая буквенная часть.

4ac³       -12 ac³          45ac³             -43 ac³ – подобные, но  45ac³   и   4ac – уже не подобные члены.

Коэффициент – это число, стоящее перед буквенной частью. В предыдущем примере это 4; -12; 45; -43

Привести подобные  - сложить  коэффициенты, но буквенную часть оставить без изменения.

Например: 4ac³ -12 ac³ +45ac³  -43ac³. Складываем коэффициенты: 4-12+45-43=-6, а буквенную часть оставляем без изменения, получаем   -6ac³

В примере 4ac³ -12 ac³ +45ac  подобными являются только 4ac³    и   -12 ac³ , приводим только их, а  45ac  оставляем без изменения. В результате получаем: -8ac³ +45ac.

  Раскрыть скобки:

Перед скобками «+» - скобки убираем и все члены оставляем без изменения.

Например: 4ac³ +(-12 ac³ -45ac)=  4ac³ -12 ac³ -45ac

Перед скобками  «-« - скобки убираем, знаки у членов в скобках меняем на противоположные.

Например: 4ac³ –(-12 ac³ -45ac)= 4ac³ +12 ac³ +45ac

Многочлен представлен в стандартном виде, если раскрыты скобки, каждый член представлен в стандартном виде, приведены подобные.

(более подробно читай «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев п.25 стр.119; п.26 стр.122

При умножении одночлена на многочлен данный одночлен умножают на каждый член многочлена. Эту операцию можно выразить следующей схемой:

a(b+c)=ab+ac, перемножаем члены, стоящие в начале линии и на конце этой линии,

                                    затем  упрощаем каждый член.

Например:  3с(2а-5с) = 3с·2а  -  3с·5с=6ас-15с²                               

При умножении многочлена на многочлен  каждый член  первого многочлена умножают на каждый член второго многочлена. Эту операцию можно выразить следующей схемой:

 

(a+d)(b+c)=ab+ac+db+dc, перемножаем члены, стоящие в начале линии и на конце этой

                                              линии, затем упрощаем каждый член, приводим подобные.

 

Например:    (2a-5b²)(4a+b)= 2a·4a + 2a·b - 5b² ·4a - 5b²·b =8a²+2ab-20ab²-5b³  - подобных нет.

Вынести за скобки общий множитель: если  у членов многочлена есть одинаковый множитель, то его можно вынести за скобки. В скобках останутся члены без этого множителя. Вынести множитель это значит каждый член разделить на этот множитель.

Например:   6ас  -  с² в каждом из них есть с, его и вынесем      с(6a-c)

Более подробно читай «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев п.27 стр.126; п.28 стр.131; п.29 стр.136

Практическое занятие №1:

Задачи: научиться находить подобные члены,  приводить подобные члены, раскрывать скобки.

Выполни следующие задания

№ 567(а), 568 (а,в), 587 (а,г), 588 (б)

Проверь себя:

№ 567(а)          члены: -6х⁴;  y³;  -5y;   11.

№ 568(а)    ответ: 10х-11xy

           (в)    ответ: -5х⁴+7х²

№ 587  (а)   надо раскрыть скобки, перед скобками +, знаки не меняем, получаем: 1+3а+а²-2а , нашли подобные и привели их, ответ: 1+а²+а

             (г)  надо раскрыть скобки, там, где перед скобками -, знаки меняем, получаем: b²-b+7-b²-b-8 , нашли подобные и привели их, ответ: -2b-1

№588(б)  ответ: 1,6х²+5,5

Практическая работа № 1

 (выделенное жирным шрифтом обязательно для выполнения для отмети «3»)

Работу выполнил __________________________

Задание 1:   Тест.(теория)

Продолжите предложение:

1. Сумма одночленов – это______________
2. Коэффициент одночлена – это _________________ перед буквенной частью.
3. Члены, у которых одинаковая буквенная часть, называются_____________

членами.

4. При приведении подобных мы складываем коэффициенты, а буквенную часть _________________________.
5. Знаки у слагаемых изменять не будем при раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак _________.

Задание № 2                          Тест (практика).

1. Выбери и выдели из представленных выражений многочлен:

а) 67+35x-6x²

б)  5+11x-89x²=0

в) 3авс⁷

     2. Членами многочлена   12x⁵ - 4a²+ 79a-8 являются:

           а) 2x⁵ ;4a²; 79a; 8;    б)2x⁵ ; - 4a² ; 79a;-8 ;    в)2x⁵ ; - 4a²+ 79a;-8;   г)2x⁵ ; - 4a² ; 79a;8?

     3. В многочлене    10ab+7b-4ab+3ab⁸    подобными являются:

           а)   10ab; 4ab       б)  10ab;-4ab        в) 10ab; -4ab; 3ab⁸        г) 10ab;7b; -4ab; 3ab⁸

      4.  В многочлене    10ab+7b-4ab+3ab⁸  приведены подобные верно:

        а) 6ab+7b+3ab⁸      б) 6a ² b ² +7b +3ab⁸         в) 14ab+7b+3ab⁸  

   5. Раскроем скобки в выражении 10b+4a-(-8b-a),  получится:

      а) 10b+4a-8b-a                    б) 10b+4a-8b+a                  в)10b+4a+8b+a

Задание № 3

№ 567 (б), 568 (б,г), 587 (б,в), 588 (а,в,г)

Практическое занятие№2:

Задачи: научиться умножать многочлен на одночлен, перемножать многочлены, выносить общий множитель за скобки

Выполни обучающий компьютерный тест

Выполни упражнения:614 (б,г); 619 (в); 677(б,г,е); 680 (г);654(б); 655(б); 657 (б)658 (д)

Проверь себя:

№ 614 (б)   умножим 2х на каждый член многочлена в скобках(смотри  опорный конспект), в данном выражении нет подобных слагаемых , ответ: 2х³-14х²-6х.

№ 677(б). Перемножим многочлены по схеме (см опорный конспект), получаем: xy+xn+my+mn

 № 680 (г) ответ: 5x³+5x²-4x²-4x, приведем подобные5x³+x²-4x

№ 655 (б)   общий множитель 4, вынесем его за скобки, ответ 4(a-b)

Практическая работа№2 (выделенное жирным шрифтом обязательно для выполнения для отмети «3»)

614(а,в,д,е); 619 (а,б,г);;654(а,в,г); 655(в,г); 657 (в,г); 658 (а-г)

Практическая работа№3 (выделенное жирным шрифтом обязательно для выполнения для отмети «3»)

677(а,в,д); 680 (а,б,в), 683,687 (а,б,в), 687 (г,д,е), 708,709

Контрольная работа по теме « Многочлены» 1 вариант

(Выделенное жирным шрифтом соответствует обязательному результату обучения – уровень «3»)

1.      Приведите подобные слагаемые:

а) 5a+4c³-2a-6c³

б) 2ас-3в-16ас+3в-7

     2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

            а)  3b+4a-(3b+a)

б)7x²-2x+(5+11x-6x²)                       в)8ab+7b-(4ab+7b-3)

     3. Выполните умножение:

            а) 2(8а+5с)                                  б) 2a³(3a²-12)

            в) (2a-5b)(3a+b)                        г) (x-4)(x²-x+1)

     4. Вынести за скобки общий множитель:

            а)  ab-9a                   б) ab-5b³               в) 9a⁵-3a²

     5. Упростите выражение:

             75x²-2x(5x-y)                      б) (a+5)(a-3)+2a

Контрольная работа по теме « Многочлены» 2 вариант

(Выделенное жирным шрифтом соответствует обязательному результату обучения – уровень «3»)

2.      Приведите подобные слагаемые:

а) 5a⁴ +4bc-2a⁴ -6c³

б) 20ас-3в-20ас+8в-7

     2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

            а)  3b+9a-(3b-a)

б)7x²-2x-(5+11x-6x²)                       в)8ab+7b+(4ab+7b-3)

     3. Выполните умножение:

            а) 3(2а-5с)                                  б) 2a³(4a²+3a)

            в) (2a-5b)(3a+b)                        г) (x-1)(x²-2x+2)

     4. Вынести за скобки общий множитель:

            а)  ab-3a                   б) ab-3b²               в) 6a²-3a³

     5. Упростите выражение:

             7x²-2x(3x-y)                      б) (a+2)(a-5)+3a

Тест.(теория), вариант 2

Продолжите предложение:

6. Сумма одночленов – это______________
7. Коэффициент одночлена – это _________________ перед буквенной частью.
8. Члены, у которых одинаковая буквенная часть, называются_____________

членами.

9. При приведении подобных мы складываем коэффициенты, а буквенную часть _________________________.
10. Знаки у слагаемых изменять не будем при раскрытии скобок, если перед скобками стоит знак _________.

Тест (практика). Вариант 2

2. Выбери и выдели из представленных выражений многочлен:

а) 67+35x-6x²

б)  5+11x-6x²=0

в) 14авс⁴

     2. Членами многочлена   12x⁵ - 4a²+ 3a-8 являются:

           а) 12x⁵ ;4a²; 3a; 8;    б)12x⁵ ; - 4a² ; 3a;-8 ;    в)12x⁵ ; - 4a²+ 3a;-8;   г)12x⁵ ; - 4a² ; 3a;8?

     3. В многочлене    6ab+7b-4ab+3ab⁵    подобными являются:

           а)   6ab; 4ab       б)  6ab;-4ab        в) 6ab; -4ab; 3ab⁵        г) 6ab;7b; -4ab; 3ab⁵

      4.  В многочлене    6ab+7b-4ab+3ab⁵  приведены подобные верно:

        а) 2ab+7b+3ab⁵      б) 2a ² b ² +7b +3ab⁵         в) 10ab+7b+3ab⁵  

   5. Раскроем скобки в выражении 10b+4a-(-8b+a),  получится:

      а) 10b+4a-8b-a                    б) 10b+4a-8b+a                  в)10b+4a+8b-a