Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Подготовка к ЕГЭ. Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач. Задачи В10
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Подготовка к ЕГЭ. Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач. Задачи В10

библиотека
материалов
Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач
* Эпиграф урока: «Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся,...
* Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если зар...
* Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если...
* Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называю...
* Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множ...
* Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных с...
* Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правил...
* Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8;...
* Задачи открытого банка
* В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мекси...
№ 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Ме...
* № 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают....
№ 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают....
* № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится...
№ 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится...
Вероятность и правило произведения * Два события называются независимыми, есл...
* № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, н...
Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты...
* № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятнос...
№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятност...
* № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите...
* * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди...
Самостоятельная работа 1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игр...
Ответы 1 вариант 1. 0.11 0.99 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 *
Домашнее задание 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. На...
26 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач
Описание слайда:

Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач

№ слайда 2 * Эпиграф урока: «Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся,
Описание слайда:

* Эпиграф урока: «Число, место и комбинация – три взаимно перекрещивающиеся, но отличные сферы мышления, к которым можно отнести все математические идеи». Дж. Сильвестр

№ слайда 3 * Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если зар
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями. Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие). Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Пример: В мешке лежат три картофелины. Опыт – изъятие овоща из мешка. Достоверное событие – изъятие картофелины. Невозможное событие – изъятие кабачка.

№ слайда 4 * Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета. Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события. 2) В урне лежат три шара. Два белых и синий. Опыт – извлечение шара. События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравновозможны. Появление белого шара имеет больше шансов..

№ слайда 5 * Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называю
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - несовместны. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй

№ слайда 6 * Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множ
Описание слайда:

* Классическое определение вероятности Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны. Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета. Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу. События образующие полную группу называют элементарными.

№ слайда 7 * Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных с
Описание слайда:

* Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу. P(A) = m/n Классическое определение вероятности

№ слайда 8 * Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правил
Описание слайда:

* Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют правила комбинаторики. Задача №1: Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? В данном случае легко перебрать все комбинации. 77 78 79 88 87 89 99 97 98 9 вариантов

№ слайда 9 * Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8;
Описание слайда:

* Задача №2: Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)? Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен. Решим задачу иначе. На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На втором месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На третьем месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта. Комбинаторное правило умножения

№ слайда 10 * Задачи открытого банка
Описание слайда:

* Задачи открытого банка

№ слайда 11 * В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мекси
Описание слайда:

* В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. № 1

№ слайда 12 № 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Ме
Описание слайда:

№ 1 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. * * Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13 Соответствует количеству всех гимнасток. n=50

№ слайда 13 * № 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают.
Описание слайда:

* № 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 14 № 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают.
Описание слайда:

№ 2 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. * * Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386 Соответствует количеству всех насосов. n=1400

№ слайда 15 * № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится
Описание слайда:

* № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

№ слайда 16 № 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится
Описание слайда:

№ 3 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. * * Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной. К-во благоприятных событий: m=? К-во всех событий группы: n=? Соответствует количеству качественных сумок. m=190 Соответствует количеству всех сумок. n=190+8=198

№ слайда 17 Вероятность и правило произведения * Два события называются независимыми, есл
Описание слайда:

Вероятность и правило произведения * Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на вероятность появления другого. Правило произведения (теорема об умножении вероятностей) Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Теорема о сложении вероятностей Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

№ слайда 18 * № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, н
Описание слайда:

* № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах.

№ слайда 19 Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты
Описание слайда:

Вероятность и правило произведения Решение: Всего 6 монет. Возможны варианты перекладывания: 1 карман 2 карман 5 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5 1 1 1 5 1 1 5 P1 = 2/6 * 4/5 * 3/4 = 1/5 «5» «1» «1» P2 =4/6 * 2/5 * 3/4 = 1/5 «1» «5» «1» P3 =4/6 * 3/5 * 2/4 = 1/5 «1» «1» «5» P = P1 + P2 + P3 = 3/5 = 0,6 № 4 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 5 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат в разных карманах. *

№ слайда 20 * № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятнос
Описание слайда:

* № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

№ слайда 21 № 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятност
Описание слайда:

№ 5 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. * * Опыт: выпадают три игральные кости. Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков. К-во благоприятных событий m=? 115 124 133 142 151 214 223 232 241 313 322 331 К-во всех событий группы n=? 1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов 412 421 511

№ слайда 22 * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите
Описание слайда:

* № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 23 * * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найди
Описание слайда:

* * № 6 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка? К-во благоприятных событий m=? К-во всех событий группы n=? m=1 Четыре раза выпала решка. 1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта

№ слайда 24 Самостоятельная работа 1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игр
Описание слайда:

Самостоятельная работа 1 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. 2. В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 15 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 2 вариант 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых 2.В среднем из 1300 садовых насосов, поступивших в продажу, 13 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. *

№ слайда 25 Ответы 1 вариант 1. 0.11 0.99 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 *
Описание слайда:

Ответы 1 вариант 1. 0.11 0.99 2 вариант 1. 0.14 2. 0.99 *

№ слайда 26 Домашнее задание 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. На
Описание слайда:

Домашнее задание 1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлить до сотых. 2. Составить и решить 2 задачи по данной теме. *


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

В настоящее время теория вероятностей завоевала очень серьезное место в науке и прикладной деятельности.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество все глубже начинает изучать себя и стремиться сделать прогнозы о себе самом и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности.

Мы должны научить жить наших детей в вероятностной ситуации, а это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

Не так давно было  принято решение ввести этот материал в курс математики основной школы. Внедрение вероятностно-статистической линии в базовый школьный курс математики породило немало проблем. К его появлению оказались не готовы буквально все - от учителей математики до авторов учебников. Мы до сих пор не имеем ни общей концепции преподавания этого раздела математики в школе, ни достаточного количества учебных пособий для школьников, содержащих соответствующий материал.

Существует  методика  изучения стохастической линии в основной школе по учебному комплекту А.Г. Мордковича и др.

С 2012 года организаторы ЕГЭ по математике решили внести в него дополнительное новшество. Задачи B10 отныне будут посвящены вычислению вероятностей случайных событий. При том, что выполнение этих заданий требует наличия у учеников самых элементарных знаний из области теории вероятностей, у многих старшеклассников решение этих задач вызывает серьезные затруднения.

Автор
Дата добавления 27.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров390
Номер материала 342528
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх