Подведение итогов работы по изучению курса "Математика" 5,6 классы

Пробная годовая контрольная работа  №1

Вариант 1                                                              

1.       Выполните действия:

2.       Решите уравнение:

3.       В книге 300 страниц. В первый день ученик прочитал 9% всей книги, а во второй 0,15 всей книги. Сколько страниц осталось прочитать ученику?

4.       Упростите выражение  и найдите его значение при m = 6.

5.       Запишите все натуральные значения d, при которых дробь  является правильной и несократимой.

Вариант 2                                                    

1.       Выполните действия:

2.       Решите уравнение:

3.       В магазин привезли 400 кг овощей. В первый день продали 0,12 всех овощей, а во второй день продали 23% всех овощей. Сколько кг овощей осталось непроданными?

4.       Упростите выражение  и найдите его значение при а = 8.

5.       Запишите все натуральные значения n, при которых дробь  является правильной и несократимой.

Пробная годовая контрольная работа №2

Вариант 1                                                              

1.       Найдите значение выражения:

2.       Решите уравнение 0,6 (х -7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

3.       Отметьте на координатной плоскости точки А(-4; 0), В(2;6), С(-4;3), Д(4;-1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

4.       С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л.?

5.       Найдите два корня уравнения |-0,42| =|х| · |-2,8|.

Вариант 2                                                              

1.       Найдите значение выражения:

2.       Решите уравнение 0,3 (х -2) = 0,6+0,2 (х + 4).

3.       Отметьте на координатной плоскости точки М(-4; -2), N(5;4), К(-9;4), Д(-6;-8). Постройте прямую МN и отрезок КД. Найдите координаты точки пересечения прямой МN и отрезка КД.

4.       Путешественник в первый день прошёл 15% всего пути, во второй   всего пути. Какой путь прошёл путешественник во второй день, если в первый он прошёл 21 км?

5.       Найдите два корня уравнения |-0,85| =|-3,4| · |х|.

Пробная годовая контрольная работа №3

Вариант 1                                                    

1.       Найдите значение выражения

2.        Решите уравнение

3.       Сумма трёх чисел равна 24,6. Второе число составляет 48% от первого числа, а третье число составляет  второго числа. Найдите каждое из трёх чисел.

4.       Игорь загадал число а и разделил его на 3, а Ваня прибавил к а число 2,5 и разделил сумму на 4. В итоге у Игоря и Вани получился одинаковый результат. Какое число загадал Игорь?

5.       Найдите неизвестный член пропорции

6.       Число а увеличили на 30%, а затем получившееся число уменьшили на 25%. Сравните последнее число с числом а. Ответ объясните.

Вариант 2                                                    

1.       Найдите значение выражения

2.        Решите уравнение

3.       Сумма трёх чисел равна 21. Второе число составляет 32% от первого числа, а третье число составляет  второго числа. Найдите каждое из трёх чисел.

4.       Люба загадала число m и разделила его на 6, а Зина отняла от  m число 2,5 и разделила разность на 5. В результате у Любы и Зины получилось одинаковое частное. Какое число загадала Люба?

5.       Найдите неизвестный член пропорции

6.       Число m увеличили на 25%, а затем получившееся число уменьшили на 20%. Сравните получившееся число с числом m. Ответ объясните.

Годовая контрольная работа

Вариант 1                                                              

1.       Найдите значение выражения

2.       В первый час мотоциклист проехал 35% всего пути, во второй час – 0,4 пути, а в третий – остальные 37,5 км. Какое расстояние проехал мотоциклист за эти три часа?

3.       Решите уравнение

4.       Отметьте на координатной плоскости точки  M(-4;6), N(6;1), K(-8;-2), L(7;3). Проведите луч MN и отрезок KL.  Найдите координаты точки пересечения луча MN и отрезка KL.

5.       Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и

Вариант 2                                                    

1.       Найдите значение выражения

2.       В первый день комбайнёры убрали пшеницу с 0,35 поля, во второй день – с 45% поля, а в третий день – с остальных 24,6 га. Какова площадь поля?

3.       Решите уравнение

4.       Отметьте на координатной плоскости точки  А(-6;3), В(3;0), С(-2;1), Н(1;-2). Проведите отрезок АВ и прямую СН.  Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ и прямой СН.

5.       Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ  ПО МАТЕМАТИКЕ 6  КЛАСС

1.                                                           Найдите значение выражения:  

а) 1,15;            б) 2,5;            в) –2,3;        г) свой ответ

2.                                                           За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 8,3 ч;            б) 8,4 ч;            в) 8,5 ч;        г) свой ответ

3.                                                           Решите уравнение:

а) 8,65;            б) 7,32;            в) 6,55;        г) свой ответ

4.                                                           Какую цифру следует поставить вместо  в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?

а) 1;               б) 3;                 в) 5;           г) свой ответ

5.                                                           Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел  пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 234 км;       б) 128,5 км;      в) 351 км;        г) свой ответ

6.                                                           Найдите число, 37% которого равны 518.

а) 576,65;            б) 1400;            в) 14;        г) свой ответ

7.                                                           Упростите выражение: 6· (х+8,5)–4· (6,4+х)

а) 2х+25,4;                        б) 10х+25,4;                                  в) 10х+76,4;                        г) свой ответ

8.                                                           Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 2,23;            б) 4,46;            в) 3,34;        г) свой ответ

9.                                                           Найдите координаты середины отрезка AB, если

      A(2; 6); B(0; –2)

а) (1; –2);            б) (–2; 1);            в) (1; 2);       г) свой ответ

10.                                                       Какова последняя цифра числа:

1 · (2+3) · 4 · (5+6) · 7 · (8+9)?

а) 1;                  б) 0;              в) 5;                г) свой ответ

Отметки

«5» - 9,10 б.                                                                                                                                                                                                                                    «4» - 7,8 б.                                                                                                                                                                                                                                       «3» -5,6 б.

«2» - 0 – 4 б.

1.       Найдите значение выражения:  

Решение.

1) 2)

      Ответ.  2,5 (2½)

2.       За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

Решение.

1)       238 : 3,5 = 68 (км/ч) – скорость автомобиля

2)       578 : 68 = 8,5 (ч) – время автомобиля на прохождение 578 км

Ответ. 8,5 ч

3.       Решите уравнение:

Решение.

 х +1,3 =8,95; х = 8,95 – 1,3; х = 7,65.

х - 6,4 = 1,25; х = 1,25 + 6,4; х = 7,65.

           Ответ. 7,65

4.       Какую цифру следует поставить вместо  в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?

Решение.

3 +5 +6 + 6 =20;         835686

Ответ. 8

5.       Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел  пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

Решение.

1)       (км) теплоход прошёл в первый день.

2)       675 – 225 = 450 (км) осталось пройти.

3)       450 · 0,32 = 144 (км) теплоход прошёл во второй день.

4)       675 – (225 + 144) = 306 (км) теплоход прошёл в третий день.

Ответ. 306 км

6.       Найдите число, 37% которого равны 518.

Решение.

       518 : 0,37 = 1400

               Ответ. 1400

7.       Упростите выражение: 6· (х+8,5)–4· (6,4+х)

Решение.

 6· (х+8,5)–4· (6,4+х) = 6х +51 - 25,6 – 4х = 2х + 25,4.

            Ответ. 2х + 25,4

8.       Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

Решение.

С = πd;   14 = 3,14· d;   d = 14 : 3,14; d =4, 46

             Ответ. 4,46

9.       Найдите координаты середины отрезка AB, если  A(2; 6); B(0; –2).

Решение.

              х = (2 + 0) : 2; х = 1;      у = (6 + (-2)) : 2; у = 2.

              Ответ. (1; 2)

10.    Какова последняя цифра числа: 1 · (2+3) · 4 · (5+6) · 7 · (8+9)?

Решение.

1 · 5· 4 · 11 ·7 ·17.

  5· 4 = 20, значит, последняя цифра числа будет 0.

               Ответ. 0

5 класс

1.       Начертите отрезок АС и отметьте на нём точку В. Измерьте отрезки АВ и АС.

2.       Постройте отрезок МN =2см8мм и отметьте на нём точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками М и К.

3.       Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий прямую DЕ, и луч МК, не пересекающий прямую DЕ.

4.       На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради, отметьте точки А(2), В(6), S(8), D(11). На том же луче отметьте точку Х, если её координата – натуральное число, которое больше 11, но меньше 13.

5.       Найдите четырёхзначное число, оканчивающееся цифрой 9. Известно, что это число меньше 1019.

6.       Выполните действие: а)8743658 +37289534; б)37554136 – 9847185.

7.       В жёлтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зелёной. В синей папке столько листов, сколько в жёлтой и зелёной вместе. Сколько листов бумаги в трёх папках?

8.       На сколько число 27843 меньше числа 37123 и больше числа 11248?

9.       Периметр треугольника АDЕ равен 50 см. Сторона АD равна 12 см, сторона АЕ больше стороны АD на 10 см. Найдите длину стороны DЕ.

10.    На прямой отмечено 20 точек так, что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Каково расстояние между крайними точками?

11.    Найдите значение выражения (223 – m) + (145 – n), если m =167, n=93.

12.    Решите уравнение: а)87- х=39; б) z + 24 = 43; в) (38 + у) – 18 = 31.

13.    На отрезке АВ отмечена точка M. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок  MВ короче отрезка АM на  m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и при  m=37.

14.    Упростите выражение: а) 328 + n  + 482; б) 378 – (k + 258).

15.    На отрезке СD, равном 18 см, отметили точку К, такую, что СК = 14 см, и точку В, такую, что ВD=12 см. Найдите длину ВК.

16.    Найдите значение выражения: а) 9·68 – 515 : 5; б) 86· (258 + 246) : 129.

17.    Упростите выражение: а) 45·m· 2; б) х·14·10.

18.    Решите уравнение; а) 6090 : х = 30; б) 2у – 15 = 23.

19.    Решите с помощью уравнения задачу: «На трёх одинаковых клумбах и вдоль дорожек парка высадили 46 кустов роз. Сколько кустов роз на одной клумбе, если вдоль дорожек посажено 16 кустов?»

20.    Угадайте корень уравнения х · х – 1 = 8 и выполните проверку.

21.    Найдите значение выражения: а) 208896 : 68 + (10403 – 9896) · 204; б) (31 – 19)² + 5³.

22.    Решите уравнение: а) 9у – 3у = 666; б) 3х + 5х = 1632.

23.    В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем  зрительном зале?

24.    Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

25.    У Лены столько же монет по 2руб., сколько и по 5 руб. Все монеты составляют сумму 56 руб. Сколько у Лены монет по 2 руб.?

26.    Найдите по формуле s =vt: а) путь s, если v = 105 км/ч и t = 12 ч.; б) скорость v, если s = 168 м и t= 14 мин.

27.    Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

28.    Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см,  длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

29.    Найдите значение выражения 15600 : 65 + 240 · 86 – 20550.

30.    Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см?

31.    В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют  всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке?

32.    Возле школы растут берёзы и сосны. Берёзы составляют  всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42?

33.    Сравните: а) и и  б) и

34.    Какую часть составляют: 7 дм³ от кубического метра; б) 17 мин. от суток; в) 5 коп. от 12 руб.?

35.    При каких натуральных значениях m дробь  будет правильной?

36.    Найдите значение выражения: а) б)  в)

37.    За два дня пропололи огорода, причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи во второй день?

38.    На первой автомашине было  т груза. Когда с неё сняли  т груза, то на первой автомашине груза стало меньше, чем на второй автомашине, на  т. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально?

39.    Решите уравнение: а) б)

40.    В результате деления числа х на 8 получилось  Найдите х.

41.    Сравните: а)2,1 и 2,099; б)0,4486 и 0,45.

42.    Выполните действия: а) 56,31 – 24,246 – (3,87 + 1,03); б) 100 – (75 + 0,86 + 19,34).

43.    Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

44.    Округлите: а) до десятых: 6,235; 23,1681; 7,25; б) до сотых: 0,3864; 7,6231; в) до единиц: 135,24; 227,72.

45.    Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей бы пришлось доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

46.    Выполните действие: а) 0,308· 12; б) 3,84·45; в)3,074 :53; г)4:32.

47.    Найдите значение выражения 50 - 27·(27,2 : 17).

48.    5 упаковок пряников, 3торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг?

49.    Решите уравнение: а)8у + 5,7 = 24,1; б) (9,2 – х) : 6 = 0,9.

50.    Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

51.    Выполните действие: а) 4,125 · 1,6; б) 0,042 · 7,3; в) 29,64 : 7,6; г)7,2 : 0,045.

52.    Найдите значение выражения (18 – 16,9)· 3,3 – 3 : 7,5.

53.    С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка?

54.    С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы. Через 0,15 ч между ними было 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полёта другой пчелы.

55.    Как изменится число, если его умножить на 0,5? Приведите примеры.

56.    В ящике 120 кг пшена. После того как из ящика отсыпали пшено в мешок, в ящике осталось 65% всего пшена. Сколько килограммов пшена вошло в мешок?

57.    В роще 700 берёз и 300 сосен. Сколько процентов всех деревьев составляют сосны?

58.    Решите уравнение: 1,7х + 21 + 3,1х = 57.

59.    Найдите значение выражения (32 – 132,3 : 12,6) · 6,4 + 262,4.

60.    В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а  затем  50%  остатка. После  этого  в  пакете  осталось  9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?

61.    Измерьте углы АВХ и АВM, изображённые на рисунке. Вычислите градусную меру угла MВХ.

62.   Постройте углы СОD, MDK и АВЕ, еслиÐСОD = 90°, ÐМDК =47º и Ð АВЕ =138º.

63.    Луч СЕ делит прямой угол DCM на два угла DСЕ и ЕСМ. Найдите градусную меру этих углов, если угол DСЕ составляет  угла DСМ.

64.    Луч NК делит развёрнутый угол АNВ на два угла АNК и КNВ. Найдите градусную меру этих углов, если угол АNК больше угла КNВ в 1,4 раза.

65.    Два угла САВ и КАВ имеют общую сторону АВ. Какую градусную меру может иметь угол САК, если ÐСАВ =120º, а ÐКАВ =40º?

66.    Выполните действия: 0,81 : 2,7 + 4,5 · 0,12 – 0,69.

67.    В понедельник привезли 31,4 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, а в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня?

68.    В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду?

69.    Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?.

70.    Начертите угол АОС, равный 135º. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85º. Вычислите градусную меру угла ВОС.

6 класс

1.       Разложите на простые множители число 4104.

2.       Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3.       Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4.       Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24·16.

5.       Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

6.       Сократите дроби .

7.       Сравните дроби: .

8.       Выполните действия: .

9.       В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

10.    Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

11.    Найдите значение выражения:

12.    На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

13.    Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

14.    Решите уравнение .

15.    Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

16.    Найдите произведение:  .

17.    Выполните действия:

18.    Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

19.    В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

20.    Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

21.    Выполните действия: .

22.    За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

23.    За   кг  конфет  заплатили   тыс. рублей. Сколько  стоит  кг  этих  конфет?

24.    Решите уравнение .

25.    Представьте в виде дроби выражение .

26.    Найдите значение выражения .

27.    Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

28.    В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

29.    Решите уравнение .

30.    Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

31.    Найдите значение выражения: а)  - 11,2 :               

32.    Отведённый участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

33.    После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?

34.    Упростите выражение     и найдите его значение при m =1,6.

35.    Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

36.    Решите уравнение 1,3 : 3,9  =  х : 0,6.

37.    Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

38.    Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9 т для перевозки того же груза?

39.    Найдите длину окружности, если длина её радиуса 2,25 дм.  (Число π округлите до сотых).

40.    Длина окружности равна 14 см. Найдите её диаметр. Ответ округлите до сотых.

41.    Сначала цена товара повысилась на 12% , а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

42.    Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

43.    Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

44.    Сравните числа: а) – 1,5 и – 1,05; б) – 2,8 и 2,7; в) -

45.    Найдите значение выражения: а) |-3,8| : |- 19|; б) |-|·|| в) |3,5|+||.

46.    Сколько целых чисел расположено между числами – 26 и 105?

47.    Выполните действие: а) -3,8 – 5,7;  б) -8,4 + 3,7;  в) 3,9 – 8,4;  г) -2,9 + 7,3;  д)  е)

48.    Найдите значение выражения: (-3,7 – 2,4) – (

49.    Решите уравнение: а) х + 3,12 = - 5,43; б)

50.    Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

51.    Напишите все целые значения n , если 4<|n|<  7.

52.    Выполните действие: а) 1,6 · (- 4,5); б) -135,2 : (- 6,5); в)  г)

53.    Выполните действия: (- 9,18 : 3,4 – 3,7) · 2,1 + 2,04.

54.    Выразите числа в виде приближённого значения десятичной дроби до сотых.

55.    Найдите значение выражения  

56.    Найдите корни уравнения (6х – 9) · (4х + 0,4) = 0.

57.    Раскройте скобки и найдите значение выражения 23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9).

58.    Упростите выражение  

59.    Решите уравнение 0,6 · (х + 7) – 0,5· (х – 3) = 6,8.

60.    Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

61.    При каких значениях а верно -а>а?

62.    Решите уравнение 0,6 · (х + 7) = 0,5 · (х – 3) + 6,8.

63.    На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянке стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

64.    Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

65.    При каких значениях х выражения будут равны?

66.    Найдите два корня уравнения |- 0,63| : |х| = |- 0,9|.

67.    Отметьте на координатной плоскости точки  А(- 4; 0), В(2; 6), С(- 4; 3), D(4; -1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка  СD.

68.    Постройте угол, равный 100º. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

69.    Постройте угол МАР, равный 35º, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

70.    Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел.

71.    Найдите значение выражения

72.    В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом их этих цехов?

73.    Решите уравнение

74.    Найдите неизвестный член пропорции

75.    Найдите число а, если  от а  равны  40% от 80.

5 класс

1.        Для счёта предметов применяют натуральные числа.

2.        Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а потом к полученной разности прибавить другое слагаемое.

3.        Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.

4.        Выражение, составленное с помощью чисел, знаков действий и скобок, называют числовым выражением.

5.        Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

6.        Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом.

7.        Через любые две точки проходит единственная прямая.

8.        Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.

9.        Число, из которого вычитают, называют вычитаемым, а число, которое вычитают, - вычитаемым. Результат вычитания называют разностью.

10.      Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

11.      Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

12.      Бесконечную шкалу называют координатным лучом.

13.      Для того чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности-второе слагаемое.

14.      Число, которое получают при выполнении всех действий в числовом выражении, получившемся после подстановки значения буквы в буквенном выражении, называют значением буквенного выражения.

15.      Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

16.      Единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

17.      Точка, лежащая на прямой, делит прямую на две части, каждая из которых называется лучом

Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг к другу.

18.      Число, получающееся при сложении чисел, называют суммой.

19.      Выражение, содержащее букву, называют буквенным выражением.

20.      Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

21.      Единицы измерения массы: грамм, килограмм, центнер, тонна.

22.      Числа, которые складывают, называют слагаемыми.

23.      Числа, соответствующие точкам на координатном луче, называют координатами этих точек.

24.      Число, которое получают при выполнении всех действий в числовом выражении, называют значением числового выражения.

25.      Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

26.      Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг к другу.

27.      Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.

28.      Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.

29.      Решить уравнение-значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня) .

30.      Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

31.      Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

32.      Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 1, равна n. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна нулю.  

33.      Числа, которые перемножают, называют множителями.

34.      Если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то их выполняют по порядку слева направо.

35.      При делении любого числа на 1 получается это же число а:1=а (если а не равно нулю); при делении числа на это же число получается единица  а:а=1; при делении нуля на число получается нуль 0:а=0 (если а не равно нулю) .

36.      Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

37.      Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

38.      Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² .

39.      Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

40.      Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

41.      15- основание, 2-показатель; 41-основание, 3-показатель.15², 41³.

42.      Действие, с помощью которого по одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

43.      Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

44.      Произведение n . n . n называют кубом числа n и обозначают n³ .

45.      Число, которое делят называют делимым.

46.      Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

47.      Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

48.      Результат деления называют частным.

49.      Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель.

50.      Если выражение содержит действия первой и второй ступени и в нём нет скобок, то сначала выполняют действия второй ступени, а потом первой.

51.      Число, на которое делят, называют делителем.

52.      Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел - действиями второй ступени.

53.       

      54.                                                                                                КВАДРАТЫ ЧИСЕЛ

КУБЫ ЧИСЕЛ

        55.   Замкнутую линию называют окружностью.

  56.   Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, называют кругом.

57.      Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности, называют радиусом окружности.

58.      Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности, называют диаметром окружности.

59.      Точки, лежащие на окружности, делят её на две части, каждая из которых называется дугой окружности.

60.      Запись вида а/в называется обыкновенной дробью, где а-числитель, в-знаменатель. Числитель показывает сколько долей взято, а знаменатель-на сколько долей делят.

61.      Из двух дробей с равными знаменателями меньше та, у которой меньше числитель и больше та, у которой больше числитель.

62.      Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющую большую координату.

63.      Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

64.      При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

65.      При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

66.      Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные.

67.      Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанным числом.

68.      Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: 1) разделить с остатком числитель на знаменатель; 2) неполное частное будет целой частью; 3) остаток (если ли есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

69.      Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно: 1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

70.      При сложении чисел в смешанной записи целые части складывают отдельно, а дробные отдельно.

71.      При вычитании чисел в смешанной записи целые части вычитают отдельно, а дробные отдельно.

72.      Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

73.      Чтобы сложить десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3) выполнить сложение, не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

74.      Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3) выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую; 4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

75.      Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 5,6,7,9, то, стоящую перед ней цифру увеличивают на единицу. Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 0,1,2,3,4, то, стоящую перед ней цифру оставляют без изменения. 

76.      Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

77.      Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:  1) умножить её на это число, не обращая внимания  на  запятую;  

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. 

78.      Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д., надо: в этой дроби перенести запятую на  столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы. 

79.      Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь   на это число, не обращая внимания на запятую;

 2)  поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

80.      Чтобы разделить десятичную дробь на 10,100,1000 и т.д., надо: перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

81.      Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение,  не обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. Если в  результате получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

82.      Чтобы умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 - то же самое, что разделить на 10,100,1000. Для этого надо перенести запятую влево на  столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

83.      Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр столько их после запятой в делителе; 2) после этого выполнить деление на натуральное число.  

84.      Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01;.0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей (то есть умножить её на 10,100,1000). Если цифр не хватает, надо сначала приписать в конце дроби несколько нулей.

85.      Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

86.      Среднее арифметическое = (Сумма чисел): (количество слагаемых).

87.      Средняя скорость – (Весь пройденный путь):(всё время движения).

88.      Процентом называют одну сотую часть.

89.      Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

90.      Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

91.      Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят, -  вершиной угла.

92.      Два дополнительных луча образуют развёрнутый угол. Прямым углом называют половину развёрнутого угла.

93.      Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

94.      Градусом называют 1/180 часть развёрнутого угла. Развёрнутый угол равен 180º. Прямой угол равен 90º.Если угол меньше 90º, то его называют острым углом. Если угол больше 90º, но меньше 180º, то его называют тупым углом.

95.      Луч, делящий угол пополам называют биссектрисой угла.

96.      Сумма градусных мер углов треугольника равна 180º.

97.      Круговой диаграммой называют рисунок круга, разделённого на сектора.

6 класс

1.      Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.

2.      Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.

3.      Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, то это число чётно (делится без остатка на 2), а если запись числа оканчивается нечётной цифрой, то это число нечётно. Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится. Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9; если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9. Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.

4.      Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

5.      Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

6.      Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка а и в, называют наибольшим общим делителем этих чисел.

7.      Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

8.      Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить числа на простые множители; 2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; 3) найти произведение оставшихся множителей.

9.      Наименьшим общим кратным чисел а и в называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и в.

10.   Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из этих чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей.

11.   Если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.

12.   Если числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно их произведению.

13.   Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

14.   Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

15.   Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

16.   Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называют несократимой.

17.   Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем.

18.   Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей.

19.   Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3)умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

20.   Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить полученные дроби.

21.   Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить полученные дроби.

22.   Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) вычесть полученные дроби.

23.   Чтобы сложить смешанные числа, надо: 1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; 2) отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно – дробных частей.  Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.

24.   Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: 1) привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть;

      2) отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно  дробных частей.  

25.   Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

26.   Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.

27.   Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

28.   Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

29.   Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.

30.   Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

31.   Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

32.   Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

33.   Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением. Выражение, стоящее над чертой, называют числителем, а выражение, стоящее под чертой, - знаменателем дробного выражения.

34.   Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от  второго.

35.   Равенство двух отношений называют пропорцией.

36.   В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

37.   Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

38.   Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной их них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

39.   Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной их них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

40.   Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

41.   С = 2πr,  С = πd – формулs длины окружности, S= πr², S =πd²/4- формулы площади круга.

42.   Поверхность шара называется сферой.

43.   Прямую с выбранным на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой. Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

44.   Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

45.   Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше положительного числа.

46.   На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой. Увеличение любой величины можно выразить положительным числом, а уменьшение – отрицательным.

47.   Прибавить к числу а число в – значит изменить число а на в единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. Сумма двух противоположных чисел равна нулю. От прибавления нуля число не изменяется.

48.   Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули; 2) поставить перед полученным числом знак «-».

49.   Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

50.   Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна,  если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.

51.   Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

52.   Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-» .

53.   Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

54.   Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

55.   При делении  чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя; 2) поставить перед полученным числом знак «-» .

56.   Число, которое можно записать в виде отношения , где а  - целое число, а n – натуральное число, называют рациональным  числом. Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа. Если делитель отличен от нуля, то частное рациональных чисел тоже рациональное число.

57.   Записи десятичных дробей, в которых одна или несколько цифр повторяются бесконечно много раз, называют периодическими дробями.

58.   Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».

59.   Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

60.   Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

61.   Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом). Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

62.   Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

63.   Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

64.   Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

65.   Уравнение вида ах = в, где а  ≠ 0, называют линейным уравнением.

66.   Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.

67.   Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.

68.   Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

69.   Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

70.   Две перпендикулярные координатные прямые – х и у, которые пересекаются в начале отсчёта – точке О, называют системой координат.     Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

71.   Пару чисел называют координатами точки. Первое число в паре называют абсциссой точки, а второе – ординатой точки.

72.   Координатную прямую х – называют осью абсцисс, а координатную прямую  у – осью ординат.

73.   Диаграмма - рисунок, который наглядно показывает отношения между числами.

74.   Столбчатые диаграммы представляют собой систему прилегающих друг к другу прямоугольников.  

75.   Линию, соединяющую точки в системе координат, называют графиком некоторой зависимости.

Москвина Наталья Александровна, учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Грязовецкого муниципального района Вологодской области

«Средняя школа №2 г.Грязовца»

Подведение итогов работы по изучению курса

«Математика» 5,6 классы

Математика 5,6 классы

г.Грязовец

2014

Подведение итогов работы по изучению курса

«Математика» 5,6 классы

Цель.  1. Систематизировать и обобщить теоретические и практические знания обучающихся по курсу «Математика» 5, 6 классы.

    2. Воспитывать  у школьников осознанное отношение к учёбе.

Приглашены: родители обучающихся; классный руководитель; заместитель директора. 

Ι. Открытие.

Ведущий (учитель).

 Уважаемые родители, дети, классный руководитель, представители администрации школы!

            Сегодня мы подводим итоги двухгодичной работы по изучению математики. От того как дети усвоили материал курса «Математика» 5, 6 классов будет зависеть их дальнейшее обучение по алгебре и геометрии в 7-9 классах. Необходимо помнить, что на выходе из основной школы ученики должны будут проходить государственную итоговую аттестацию по математике. Требования к данному виду контроля со стороны государства достаточно жёсткие. Для  успешной сдачи выпускного экзамена необходимо иметь знания в голове! Материал 5, 6 класса включён в контрольно измерительные материалы как в ГИА (9 класс), так и в ЕГЭ (11 класс). Пример. Найдите значение выражения: -80 + 0,3· (-10)³.  Решите уравнение 4х – 2= 7 – 6 · (3 – х). Задания со столбчатыми, круговыми диаграммами и на проценты.

            Далее я проанализирую результаты нашей деятельности. Чему должны были научиться наши дети в 5,6 классах.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 В задачи обучения математики входит:

- развитие внимания, мышления обучающихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

- овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

            На изучение математики 5, 6 класса отводиться 170 часов по 5 уроков в неделю.

            Промежуточная аттестация проводилась в форме письменных работ, математических диктан­тов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.

Изучение математики было направлено на реализацию целей и задач, сформулирован­ных в Государственном стандарте общего образования по математике.

Целью изучения курса математики в 5,6 классах являлось систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы­полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, рациональными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка обучающихся к изучению курсов алгебры и геометрии.

Курс строился на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагался на интуитивном уровне, математические методы и законы формулировались в виде правил.

В ходе изучения курса «Математики» 5,6 класс обучающиеся развивали навыки вычислений с обыкновенными и деся­тичными дробями, рациональными числами, получали начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжали знакомиться с геометрическими понятиями, приобретали навыки построения геометрических фигур и измере­ния геометрических величин.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся 5 классов

Обучающиеся должны знать:

·         понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

·         правила  выполнения  действий с заданными числами;

·         свойства арифметических действий;

·         понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

·         определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда,  окружности.

Обучающиеся должны уметь:

·         выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными дробями;

·         применять свойства арифметических действий при решении примеров;

·         решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

·         решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

·         находить процент от числа и число по его проценту.

В 5 классе были изучены темы: 1. Натуральные числа и шкалы. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 3. Умножение и деление натуральных чисел. 4. Площади и объёмы. 5. Обыкновенные дроби.  6. Десятичные дроби.  Сложение  и  вычитание  десятичных  дробей. 7. Умножение и деление десятичных дробей. 8. Инструменты для вычислений и измерений.

Содержание материала 6 класса включало в себя изучение тем:  1. Делимость чисел. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. 4. Отношения и пропорции. 5. Положительные и отрицательные числа. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 8. Решение уравнений. 9. Координаты на плоскости

В результате изучения математики  в 6 классе ученик должен

знать / понимать

            • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

            уметь

            • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением   и  пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

            •  интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

            Эти основные требования должен ясно понимать каждый ученик, прошедший обучение математике в 5, 6 классах.

            В заключении хочу назвать формулу успеха: УСПЕХ = РОДИТЕЛЬ + РЕБЁНОК + УЧИТЕЛЬ! Если данный тандем будет работать хорошо, то успешно будет завершено обучение на ступени основного общего образования. В соответствии с законом «Об образовании», вступившем в силу с 01 сентября 2013 г.,  основная роль отводится родителям. Учитель является тьютером,  помощником для ученика и родителя в овладении обучающимися знаниями.

            Выражаю благодарность родителям за активное сотрудничество в проведении общественных смотров знаний, общественных отчётов и публичных отчётов по темам курса «Математика» 5, 6 класс.

ΙΙ. Итоговый тест. 

Ученики  в течение 40 минут решают итоговый тест. Родители во время работы детей смотрят теоретические и практические материалы по итогам изучения математики 5,6 классов, подготовленные для каждого ученика, а также знакомятся с результатами контрольных, самостоятельных и творческих работ, тестов, проводимых в течение 5,6 классов. После выполнения учениками теста проверяют работу. (Ответы к тесту выдаются каждому родителю).

 ΙΙΙ. Заключение. 

   Ведущий (учитель).

              Отвечает на вопросы родителей и обучающихся.

Председатель родительского комитета.

            Председатель родительского комитета класса подводит итоги работы. Даёт  рекомендации детям и родителям  по дальнейшему обучению школьников.

Пояснительная записка

В материалах к подведению итогов работы по изучению курса «Математика» 5,6 классы прилагаются:

1.      Перечень теоретического и практического материала курса «Математика» 5,6 классы.

2.      Итоговые годовые работы.

3.      Итоговый тест и ответы к нему.

Список использованной литературы:

1.      Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцберд С.И.. – М.: Мнемозина, 2008.

2.      Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

3.      Дидактические материалы по математике для 5 класса / Чесноков А. С. – М.: Мнемозина, 2007.

4.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.

5.      Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -25-е изд.,стер.-М.Мнемозина, 2009, -288 с.

6.      Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум /А.С.Чесноков, К.И.Нешков. – 4-е изд.-М.: Академкнига /Учебник, 2012.-160с.

7.      Учебное издание Рудницкая В.Н. Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс». Издательство «Экзамен».