Презентация к уроку "Средние и показатели вариации"

• 1 слайд

  Средние показатели и показатели вариации
  
  Преподаватель: Полонский Евгений Викторович
  
  Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Орский индустриальный колледж»
  

• 2 слайд

  Средняя величина - …
  - это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку.
  

• 3 слайд

  Категории средних
  Степенные средние;
  Структурные средние.
  

• 4 слайд

  СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
  1) Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности.
  

• 5 слайд

  Пример 1.
  Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс. руб.
  
  Найти среднюю заработную плату
  
  Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс.руб.
  

• 6 слайд

  Средняя арифметическая
  2) Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
  

• 7 слайд

  Пример 2.
  Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц
  

• 8 слайд

  ПРИМЕР 2.
  

• 9 слайд

  Решите самостоятельно:
  Определить средний стаж работы сотрудников рекламного агентства
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Свойства средней арифметической
  10 средняя арифметическая постоянной величины равна самой постоянной:
  𝑨 =𝑨, если 𝑨 −𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕
  20 Постоянный множитель может быть вынесен за знак средней:
  𝑨𝒙 =𝑨 𝒙
  30 Сумма отклонений индивидуальных значений признака от своей средней равна нулю:
  𝒙 𝒊 − 𝒙 =𝟎 ; 𝒙 𝒊 − 𝒙 𝒇 𝒊 =𝟎
  

• 12 слайд

  СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
  применяется когда неизвестны частоты признака
  
  1) Средняя гармоническая простая
  2) Средняя гармоническая взвешенная
  

• 13 слайд

  Mi результат, произведения xi и fi. Применение средней арифметической или средней гармонической определяется наличием исходных данных.
  

• 14 слайд

  Пример 3.
  Определить среднюю цену одного литра молока по следующем данным
  

• 15 слайд

  Ситуация 1.
  Пусть известны данные о цене 1 литра и объеме реализации т.е. 𝒙𝒊 и 𝒇𝒊, тогда средняя цена одного литра молока будет определяться по средней арифметической взвешенной:
  

• 16 слайд

  Ситуация 2.
  Пусть известны данные о цене одного литра и выручки от реализации т.е. 𝒙𝒊 и 𝑴𝒊, тогда средняя цена одного литра будет определяться по формуле средней гармонической взвешенной:
  

• 17 слайд

  Средняя геометрическая
  Представляет собой корень степени n из произведения коэффициентов роста подсчитанных цепным способом
  *
  *
  

• 18 слайд

  Средняя квадратическая
  Используется для расчета среднего размера признака выраженного в квадратных единицах измерения
  Простая
  Средняя
  

• 19 слайд

  Средняя кубическая
  Используется для расчета среднего размера признака выраженного в кубических единицах измерения
  Простая
  Средняя
  

• 20 слайд

  МАЖОРАНТНОСТЬ
  Между степенными средними рассчитанными по одной и той же совокупности, по одному и тому же признаку существует следующее соотношение
  Данное свойство степенных возрастать с повышением показательной степени определителя функции называется МАЖОРАНТНОСТЬЮ