Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация
по геометрии
на тему:
“Четырехугольники”
Выполнила:
Ученица 8-б класса
Карташова Ирина.
2 слайд
Параллелограмм
Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых
D
A
B
C
3 слайд
Теорема
Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник- параллелограмм.
4 слайд
Доказательство
Пусть ABCD - данный четырёхугольник и O - точка пересечения его диагоналей.
Треугольники AOD и COB
равны. У них углы при вершине
О равны как вертикальные, а
OD= ОВ и ОА=ОС по условию
теоремы.
Значит, углы ОВС и ОDA равны,
А они являются внутренними накрест лежащими для прямых AD и BC и секущей BD.По признаку параллельности прямых прямые AD и BC параллельны. Так же доказывается параллельность прямых АВ и CD с помощью равенства
треугольников AOB и COD. Так КАК
ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ СТОРОНЫ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, ТО ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭТОТ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК- ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. Теорема доказана.
A
B
D
C
O
5 слайд
Прямоугольник
Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые.
B
A
D
C
6 слайд
Теорема
Диагонали прямоугольника равны.
7 слайд
Доказательство
Пусть ABCD- данный прямоугольник. Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD и CDA.У них углы BAD и
CDA прямые, катет AD общий, а катеты AB и CD равны как противолежащие стороны параллелограмма. Из равенства треугольников следует, что их гипотенузы равны. А гипотенузы есть диагонали прямоугольника. Теорема доказана.
B
C
A
D
8 слайд
Ромб
Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.
B
A
C
D
О
9 слайд
Теорема
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
10 слайд
Доказательство
Пусть ABCD- данный ромб. О- точка пересечения его диагоналей. По свойству параллелограмма АО=ОС.Значит, в треугольнике АВС отрезок ВО является медианой. Так как ABCD- ромб, то АВ=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
По свойству равнобедренного треугольника медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой. А это значит, что диагональ BD является биссектрисой угла В и перпендикулярна диагонали АС. Теорема доказана.
B
A
D
C
О
11 слайд
Конец.
конец
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 666 032 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шестакова Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.