Презентация на тему Геометрия.Введение. Аксиоматика.

• 1 слайд

  ГЕОМЕТРИЯ
  Гео – земля
  Метрео – измеряю
  (греч.)
  Волконская Н.Н . ГБОУ школа № 644 Санкт-Петербург
  

• 2 слайд

  Египет 2000 г до н.э.
  Геродот V век до н.э.
  

• 3 слайд

  IV – V вв. до н.э. – ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА
  ПЕНТОГРАММА
  

• 4 слайд

  М е ф и с т о ф е л ь:
  
  Нет, трудновато выйти мне теперь
  Тут кое-что мешает мне немного:
  Волшебный знак у вашего порога.
  
  Ф а у с т:
  
  Не пентаграмма ль этому виной?
  Но как же, бес, пробрался ты за мной?
  Каким путем впросак попался?
  
  М е ф и с т о ф е л ь:
  
  Изволили ее вы плохо начертить,
  И промежуток в уголку остался,
  Там, у дверей, –
  и я свободно мог вскочить.
  
  
  
  
  
  Ф а у с т. Г е т е.
  

• 5 слайд

  Египетский
  

• 6 слайд

  НЕОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (ФИГУРЫ)
  Точка – « … то что не имеет частей.» (Евклид, Начала)
  Прямая
  Плоскость
  а
  А
  В
  D
  С
  b
  

• 7 слайд

  АКСИОМА (греч.) –
  достойное признания, не вызывающее сомнения.
  
  Основные свойства - аксиомы
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  ТЕОРЕМА
  

• 8 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  А
  B
  C
  D
  а
  B ∈ a; C ∈ a; A ∉ a; D ∉ a;
  A ∉ BC; D ∉ BC
  

• 9 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  а
  b
  C
  𝐶 ∈𝑎 𝐶∈𝑏 𝑎 ⋂ 𝑏=𝐶
  Прямые пересекаются
  Прямые имеют одну общую точку
  

• 10 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  с
  d
  Прямые не имеют общих точек
  Прямые параллельны
  А1. Параллельные прямые
  не пересекаются
  

• 11 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  B
  C
  а
  А2. Через две любые точки можно провести прямую и притом только одну
  

• 12 слайд

  Провести четыре прямые так чтобы каждые две из них пересекались, но никакие три не пересекались в одной точке.
  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  

• 13 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  Сколько прямых изображено?
  Сколько у них точек попарных пересечений? Обозначьте.
  

• 14 слайд

  Сколько прямых можно провести через
  а) три точки
  б) четыре точки
  Рассмотрите все возможные случаи.
  Выполните построения.
  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
  ТОЧЕК И ПРЯМЫХ НА ПЛОСКОСТИ
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  СПАСИБО ЗА РАБОТУ !