Презентация на тему "Квадратный корень из дроби и произведения".

• 1 слайд

  
  
  
  
  Урок алгебры в 8 «Б» классе
  Квадратный корень из произведения и дроби
  
  «Зри в корень»
  К. Прудков (сатирик)
  
  
  
  
  Подготовила учитель математики и информатики: Урумова З.Ш.
  23.11.2022год.
  

• 2 слайд

  Девиз:
  
  Покоряет вершины тот,
  кто к ним стремится!
  
  
  
  

• 3 слайд

  1.Квадратным корнем из числа а называется
  число, квадрат которого равен а
  2.Арифметическим корнем квадратным из числа а называется
  неотрицательное число, квадрат которого равен а.
  3.При каких значениях а выражение не имеет смысла ?
  а<0
  4. Основное тождество квадратного корня
  ( )2 = a
  5.Сколько имеет корней уравнение х2 = а,
  если а > 0? а = 0? а < 0 ?
  х = ±√ а, х = 0, корней нет
  6. Какие из приведенных чисел являются иррациональными?
  
  
  7.Как называется знак √ ?
  
  

• 4 слайд

  При каком значении а имеет смысл выражение:
  
  
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Отгадайте слово
  1.Найдите арифметический корень из чисел. Из какого числа нельзя извлечь корень?
  49; ; 0; - ; 64
  2.Вычислите. Какое число самое маленькое?
  ( )²,(- )², - ( )², · , ( 3 )².
  3.Решите уравнения.:
  х² = 36, = 5, у² + 49 = 0
  Какое уравнение имеет один корень? Назовите его.
  
  
  
  

• 6 слайд

  Отгадайте слово
  4. Какое из чисел не входит в область определения выражения :
  А. -6 Б. 0 В. 4 Г. 8
  5. Какое целое число заключено между числами
  и ?
  А. 2 Б. 3 В. 9 Г. таких чисел нет
  6. Какое из чисел является рациональным ?
  
  
  
  

• 7 слайд

  
  
  ДЕКАРТ
  

• 8 слайд

  Историческая справка
  Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике:
  - Заложил основы аналитической геометрии.
  - Ввел буквенные обозначения в алгебру x2,  y3, a + b и т.д.
  - Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.
  - Дал понятие импульса силы.
  - Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта).
  - Высказал закон сохранения количества
  движения.
  
  

• 9 слайд

  Попробуем решить
  Найти значение выражения :
  
  
  
  
  
  ∙ ;
  
  
  

• 10 слайд

  Цели урока:
  Повторить определение арифметического квадратного корня.
  Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения и дроби.
  Научиться находить квадратный корень из произведения и дроби.
  Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.
  
  

• 11 слайд

  1.Корень из произведений неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей
  = · ( a ≥ 0; b ≥ 0)
  2.Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя
  
  = ( a ≥ 0, b ˃ 0)
  
  
  
  
  

• 12 слайд

  Найти значение выражения :
  
  =5 · 6· 11· 13 = 4290
  
  =
  
  ∙ == = = 4
  
  = = = 3
  
  
  

• 13 слайд

  Устно найти значения выражения:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 14 слайд

  Найти значение выражения:
  1) · 7)
  ·
  · 8)
  ·
  
  5) ·
  
  6) ∙
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Вычислите значение выражения:
  
  1)
  
  2)
  
  3)
  
  4)
  
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  Решение:
  
  1) = = 5;
  
  2) = =
  =1· 4 = 4 ;
  
  3) = =
  = 25;
  
  4 ) = =
  = 10·12=120
  
  
  

• 17 слайд

  Решаем примеры:
  Найти значение выражения,
  представив предварительно подкоренное выражение
  в виде произведения квадратов рациональных чисел:
  
  

• 18 слайд

  Решаем примеры:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  
  
  
  
  
  
  6. =
  Вариант 2
  
  
  
  
  
  
  6. =
  

• 20 слайд

  Итог урока
  Что нового мы узнали сегодня на уроке?
  
  А какие цели мы ставили перед собой?
  
  Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?
  

• 21 слайд

  Рефлексия
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  
  
  Прочитать п.16, выучить т.1, 2, решить №375, 377,378(повторение).
  
  

• 23 слайд

  СПАСИБО ЗА УРОК