Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ
9 класс
МОУ «Луховский лицей»
25-27 урок
2 слайд
Психологическая установка
продолжаем обобщать и углублять сведения об уравнениях;
знакомимся с понятием целого рационального и дробного рационального уравнения;
с понятием степени уравнения;
формируем навыки решения уравнений.;
контролируем уровень усвоения материала;
На уроке можем ошибаться, сомневаться, консультироваться.
Каждый учащийся сам себе дает установку.
3 слайд
План урока
Какие уравнения называются целыми?
Что называется степенью уравнения?
Сколько корней имеет уравнение n-й степени?
Методы решения уравнений первой, второй и третьей степени.
4 слайд
Уравнения
Целые
Дробные
Например:
x³− 1 + x²=x³-2(x-1)
x³−1 4 - x²+1 2 = 3x²
x x²−1 = 5 x+1 ; √3 x² =x+5
2x-1= x x+12
5 слайд
ЦЕЛЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАЗЫВАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ, ЛЕВАЯ И ПРАВАЯ ЧАСТИ КОТОРОГО- ЦЕЛЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
6 слайд
Если уравнение с одной переменной
записано в виде
P(x) = 0, где P(x)- многочлен стандартного вида,
то степень этого многочлена называют
степенью данного уравнения
Например:
x 5 -2x³+2x-1=0 (5-я степень)
x 4 -14x²-3=0 (4-я степень)
7 слайд
Уравнение n-й степени
имеет не более n корней
8 слайд
Методы решения целых уравнений:
ax + b = 0
Линейное уравнение
ax²+bx+c=0
Квадратное уравнение
Нет корней
Один корень
x = - b a
x-∀ число
D<0
Нет корней
D>0
x 1,2= −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 2𝑎
D=0
X = −b 2a
9 слайд
Уравнение третьей степени вида:
ax³+bx²+cx+d=0
Путем разложения на множители
Решить уравнение:
x³-8x²-x+8=0
Решение:
Разложим левую часть уравнения
на множители:
x²(x-8)-(x-8)=0
(x-8)(x²-1)=0
Ответ: x 1 =8, x 2 =1, x 3 =-1.
10 слайд
Какова степень уравнения?
2x² + 6 x 5 +1=0
x 6 −4 x 3 −3=0
(x+8)(x−7)=0
x 2 − x 4 =5
5x³- 5x(x²+4)=17
1 7 x 5 =0
x²(x+4)- (x-2)(x²+1)=3
11 слайд
Решить уравнение:
(8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38
Решение:
Раскроем скобки и приведем
подобные слагаемые
16x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0
-18x-36=0
x+2=0
x=-2
Ответ: x=-2
12 слайд
13 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 254 материала в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
9. Целое уравнение и его корни
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Макшаева Галина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.