Презентация по алгебре на тему "Системы уравнений.Способ подстановки"

• 1 слайд

  Способ подстановки
  7 класс
  

• 2 слайд

  Графический способ решения системы уравнений
  Х - 2 у = 6,
  3х +2 у = -6;
  1)2у=х- 6,
  у = 0,5х- 3
  
  х
  у
  0
  -3
  2
  - 2
  2)3х +2 у = -6,
  2у = -6 -3х,
  У = -3 – 1,5х
  
  
  
  х
  у
  0
  -3
  2
  - 6
  

• 3 слайд

  1
  x
  1
  y
  0
  6
  - 3
  А
  А (0; -3)
  

• 4 слайд

  Устная работа
  Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
  а) Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство;
  б) Значение переменной у;
  в) Значение переменной х;
  г) Координаты точек пересечения графиков уравнений.
  Какой из способов самый наглядный?
  Почему им не всегда можно воспользоваться?
  Решите уравнение 2х + 6 = 10. Что называется корнем уравнения?
  Решите систему уравнений: х – у = 6
  х + у = 10.
  
  

• 5 слайд

  Устная работа
  
  Является ли решением системы пара чисел: (-1;1),(2;-1),(6;2,5)?
  
  
  

• 6 слайд

  Сколько решений имеет система, если графики уравнений имеют вид
  Прямые
  параллельны
  Прямые
  пересекаются
  Прямые
  совпадают
  x
  y
  x
  y
  x
  y
  Система уравнений имеет единственное решение
  Система уравнений не имеет решений
  Система уравнений имеет бесконечное множество решений
  

• 7 слайд

  Способ подстановки (алгоритм)
  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
  Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
  Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
  Записать ответ: х=…; у=… .
  

• 8 слайд

  Решение системы способом подстановки
  у - 2х=4,
  7х - у =1;
  Выразим у через х
  у=2х+4,
  7х - у=1;
  Подставим
  у=2х+4,
  7х - (2х+4)=1;
  Решим
  уравнение
  7х - 2х - 4 = 1;
  5х = 5;
  х=1;
  у=2х+4,
  х=1;
  Подставим
  у=6,
  х=1.
  Ответ: х=1; у=6.
  

• 9 слайд

  Решите систему уравнений способом подстановки
  3х + 2у=27,
  х + 5у =35;
  
  
  1).выразим из второго
  уравнения х, подставим в
  первое уравнение
  
  3( 35- 5у) + 2у=27,
  Х = 35 – 5у;
  2). решим первое
  уравнение
  3 (35 – 5у) + 2у = 27,
  105 – 15у + 2у = 27,
  -13у = - 78,
  У = 6
  
  3). Найдем х
  
  
  
  
  х = 35 -5 · 6 = 5
  х = 5
  
  Ответ : ( 5; 6 )
  
  

• 10 слайд

  Решите систему уравнений:
  вариант 1 вариант 2
  у-2х=1,
  6х-у=7;
  у=1+2х,
  6х-(1+2х)=7;
  у=1+2х,
  4х=8;
  х=2,
  у=5.
  Ответ: (2; 5)
  
  7х-3у=13,
  х-2у=5;
  х=5+2у,
  7(5+2у)-3у=13;
  х=5+2у,
  11у=-22;
  у=-2,
  х=9.
  Ответ: (9; -2)
  

• 11 слайд

  С п а с и б о за у р о к