Презентация по физике на тему "Решение задач по Кинематике и Динамике"

• 1 слайд

  Задачи по теме
  «Кинематика» и «Динамика»
  Учитель физики СОШ № 5 г.Павлодара
  Хренова Ольга Юрьевна
  

• 2 слайд

  Задача
  Два самолета летят навстречу друг другу параллельными курсами. Скорость
  первого самолета 200 км/ч, а второго 520 км/ч. Из пулемета, расположенного
  на первом самолете, обстреливают второй, перпендикулярно курсу. Если
  пулемет делает 3000 выстрелов в минуту, то отверстия в борту самолета
  будут находиться на расстоянии
  Решение: ( один из способов)
  Найдем частоту выстрелов
  выстрелов в секунду
  Чтобы определить расстояние между отверстиями, нужно расстояние, которое
  пролетит самолет за секунду разделить на количество выстрелов.
  Это расстояние равно относительной скорости
  (т.к.движутся навстречу)
  Значит, путь за 1 секунду- 200м, тогда
  

• 3 слайд

  Задача
  По двум взаимно перпендикулярным шоссейным дорогам движутся
  равномерно грузовая и легковая автомашины со скоростями 54 км/ч
  и 72 км/ч. Через 10 минут после встречи у перекрестка автомобили
  окажутся друг от друга на расстоянии
  V1
  V2
  Решение:
  Расстояние между машинами
  , где
  Вычисления можно проводить в разных системах единиц:
  1) не переводя значения скоростей, тогда
  2) или, проводя вычисления в СИ,
  

• 4 слайд

  Можно эту же задачу решить и другим способом
  

• 5 слайд

  Задача
  Точка движется по окружности. В некоторый момент угол между
  касательной к траектории точки и вектором полного ускорения равен 600.
  Касательное ускорение точки равно 5 м/с2. Полное ускорение точки равно
  (cos 600≈ 0,5)
  Решение:
  При ускоренном движении по окружности вводится понятие полного ускорения и его составляющих: касательного и нормального. В данной задаче задается
  угол между касательным и полным ускорением. Из прямоугольного треугольника мы видим, что
  Второй способ: если один из углов 600, то второй угол 300. по свойству
  прямоугольного треугольника- напротив угла в 300 лежит катет в два раза короче
  гипотенузы, значит полное ускорение
  

• 6 слайд

  Задача.
  Автомобиль движется со скоростью 36 км/ч, при этом частота вращения
  колес равна 4 Гц. Центростремительное ускорение точек колеса автомобиля
  равно
  Решение:
  При равномерном движении по окружности
  Линейная скорость может быть определена через период или частоту
  Выразим радиус через частоту
  Тогда
  

• 7 слайд

  Задача.
  Расстояние между источником звука, находящимся над водой, и человеком,
  находящимся под водой, равен 9,35м. Звук от источника до человека по
  воздуху идет в 5 раз дольше, чем по воде. Высота источника над водой
  равна ( vзвука в воде =1483м/с; vзвука в воздухе =340м/с)
  Решение:
  - расстояние, пройденное звуком над и под водой
  Пусть t- время движения звука в воде, тогда в воздухе 5t
  Составляем уравнение и находим t
  

• 8 слайд

  Задача
  Груз, подвешенный к пружине, совершает колебания с частотой ν.
  Максимальное удлинение данной пружины
  Решение:
  ,
  При максимальном удлинении
  Значит,
  Тогда,
  Находим удлинение
  ,или
  

• 9 слайд

  Задача
  Груз подвешен на нити и отклонён от положения равновесия так, что его
  высота над поверхностью Земли увеличилась на 20 см. При свободных
  колебаниях груз будет проходить положение равновесия со скоростью
  (g= 10 м/с2 )
  Решение:
  Мы знаем, что при максимальном отклонении от положения равновесия полная
  энергия системы равна максимальному значению потенциальной энергии, а в
  момент прохождения положения равновесия потенциальная энергия по ЗСЭ
  превращается в кинетическую и полная энергия становится равной максимальному
  значению кинетической энергии.
  Так как полная энергия остается неизменной, то
  значит,
  

• 10 слайд

  Задача.
  Тело, подвешенное к длинной невесомой нити, колеблется по закону
  х = 0,3cos2,5t. Длина нити равна ( g= 10 м/с2 )
  Решение:
  Для математического маятника
  ,значит,
  Период маятника найдем из уравнения гармонических колебаний х = 0,3cos2,5t.
  Из уравнения видим, что
  

• 11 слайд

  Задача.
  Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки
  0,1 м/с, максимальное ускорение 1 м/с2.частота колебаний равна
  Решение:
  Помня соотношения
  и
  , находим
  циклическую частоту и из нее определяется частота (или период)
  

• 12 слайд

  Задача м.б.решена и другим способом ( если забыли готовые формулы):
  Пишем уравнение гармонических колебаний ( в данном случае не имеет
  значение синус или косинус)
  Знаем, что скорость это производная от координаты,
  ускорение- производная от скорости.
  Перед знаком тригонометрической функции значение величины по модулю и
  есть максимальное значение
  Дальше задача решается по первому варианту
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Задача
  Координата материальной точки изменяется по закону х = 3 + 2t + 3t 2
  под действием силы 6 Н. Масса точки равна.
  Решение.
  По II закону Ньютона F =ma. Ускорение можно найти разными способами.
  
  1 способ.
  Из соответствия уравнений х = хо + vох· t + ахt2/2
  х = 3 + 2t + 3t2
  находим ах/2 = 3, ах = 6м/с2
  
  2 способ
  Зная, что ах = vх' = х'',
  находим ах = (3 + 2t + 3t2)'' = (2 + 6t)' = 6 м/с2
  
  Находим m = F/ax = 1 кг.
  

• 15 слайд

  Задача
  На баржу действуют две равные силы упругости канатов по 400 Н каждая,
  симметричные оси баржи и ориентированные под углом 60º друг к другу.
  Баржа двигается равномерно прямолинейно. При этом сила сопротивления
  воды равна (cos 30º ≈ 0.866)…
  Решение.
  Т.к. движение равномерное, то по I закону Ньютона FТ = FС
  1 способ.
  По теореме косинусов
  F1 = F2 = F; cos 120º = - cos 60º.
  
  = 690 Н
  , где β = 180º - 60º = 120º.
  Значит
  

• 16 слайд

  Задача
  На баржу действуют две равные силы упругости канатов по 400 Н каждая,
  симметричные оси баржи и ориентированные под углом 60º друг к другу.
  Баржа двигается равномерно прямолинейно. При этом сила сопротивления
  воды равна (cos 30º ≈ 0.866)…
  Решение.
  Т.к. движение равномерное, то по I закону Ньютона FТ = FС
  2 способ.
  АС = 2·АО, из прямоугольного треугольника АВО
  Тогда
  =690 Н
  

• 17 слайд

  Задача. ( обратная)
  Действие двух сил по 120 Н, приложенных к одной точке,
  уравновешивается третьей силой, модуль которой 207,6 Н.
  Угол между двумя первыми силами равен (cos 300= 0,865)
  Решение:
  Согласно теореме косинусов
  По условию задачи
  тогда первое уравнение принимает вид
  Находим косинус угла
  Тогда
  Нам нужен угол между силами, значит
  

• 18 слайд

  Как частный случай решения
  Из прямоугольного треугольника
  Значит
  

• 19 слайд

  Задача
  Ящик массой 174 кг тянут по полу равномерно за веревку,
  образующую угол 30º к горизонту. Коэффициент трения
  ящика о пол равен 0,25. Сила, с которой тянут ящик, равна
  (cos 30º ≈ 0.87; sin 30º = 0,5; g = 10 м/с2).
  Решение.
  Т.к. ящик тянут равномерно,
  то 0 = mg + F + Fтр + N
  Перейдем к проекции на оси координат
  (используются обе проекции)
  На Ох: 0 = F cosα – Fтр ; Fтр = μ·N.
  На Оу: 0 = - mg + F sinα + N,
  N = mg - F sinα.
  Значит, F cosα – μ(mg – Fsinα) = 0
  F cosα + μ Fsinα = μmg,
  
  F = 437 Н
  

• 20 слайд

  Задача
  Груз массой 20 кг тянут по наклонной плоскости с наклоном 300 вверх с
  ускорением 0,6 м/с2. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,46.
  Сила, приложенная по направлению движения, равна
  Решение:
  По второму закону Ньютона
  Переходим к проекциям
  На ОХ:
  На ОУ:
  Подставляем значение N в первое выражение
  Значит,
  

• 21 слайд

  Задача.
  Автомобиль массой 1,5 т движется по дороге с уклоном 30о вверх с
  ускорением 0,5 м/с2. сила тяги 15 кН, значит коэффициент трения колес
  о дорогу равен
  Решение:
  По второму закону Ньютона
  На ОХ:
  На ОУ:
  

• 22 слайд

  Задача
  На рисунке представлены 2 тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью,
  движущиеся с ускорением 2 м/с2. Стол гладкий. Масса первого тела 4 кг,
  масса второго ( g= 10м/с2 )
  Решение:
  Запишем второй закон Ньютона для каждого тела
  I:
  II:
  Сила натяжения одна и та же ( по третьему закону Ньютона, т.к.тела связаны)
  Значит,
  отсюда найдем массу второго тела
  

• 23 слайд

  Задача
  Лыжник, набравший к концу спуска скорость 15м/с, по горизонтальному
  участку скользит еще 20 с. Коэффициент трения лыж о снег (g= 10 м/с2 )
  Решение:
  Движение по горизонтальному участку происходит под действием только
  силы трения, поэтому
  Значит,
  Найдем ускорение из условий замедленного движения: начальная скорость- 15 м/с,
  конечная скорость- 0 м/с
  Коэффициент трения м.б.только положительным, поэтому
  

• 24 слайд

  Задача
  Скорость автомобиля изменяется от 36 км/ч до 108 км/ч за 10 с. Масса
  автомобиля 1,5 т, сила сопротивления, действующая на автомобиль,
  700 Н. Развиваемая при этом мощность…
  
  Решение.
  По условию задачи v1=36 км/ч = 10 м/с, v2 = 108 км/ч = 30 м/с, m = 1,5 т = 1500 кг,
  Fс = 700 Н.
  Мощность определяем по формуле Р = Fт · vср
  По II закону Ньютона mа = Fт – Fс, значит Fт = mа + Fс.
  
  По определению
  Т.к. движение равноускоренное, то
  Тогда Fт = mа + Fс = 1500 кг · 2м/с2 + 700 Н = 3700 Н.
  Р = 3700 Н · 20 м/с = 74000 Вт = 74 кВт
  

• 25 слайд

  Задача
  Подвешенный к металлической проволоке с жёсткостью 400 Н/м груз массой 3 кг
  поднимают вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Чему равно удлинение
  проволоки ( g = 10 м/с2 )?
  
  Решение:
  
  I способ:
  По второму закону Ньютона: ma = Fупр – mg .
  Тогда Fупр= ma + mg ; Fупр= kx .
  Значит x =m( g + a)/ k.
  x = 3·( 10 + 2)/ 400 = 0,09м = 9см
  II способ:
  По первому закону Ньютона: Fупр = Р ; Fупр= kx .
  При движении с ускорением вверх Р = m( g + a ) .
  Значит x =m( g + a)/ k.
  x = 3·( 10 + 2)/ 400 = 0,09м = 9см
  
  

• 26 слайд

  Задача
  Кусок стекла падает в воде с ускорением 5 м/с2. Найти плотность стекла, если
  плотность воды равна 103 кг/м3 (трение не учитывать).
  
  Решение
  
  
  
  
  По II закону Ньютона
  Т.к. тело движется вниз, то mстa = Fтя - Fвыт. ; Fтяж = mст g ;
  
  Fвыт.=ρж gVт . mст= ρстVт .
  
  Значит ρстVт а = ρстVт g - ρж gVт , преобразуем выражение
  
  ρст( g – а) = ρж g или
  
  

• 27 слайд

  Задача
  Тело плотностью 2500 кг/м3 тонет в воде. Модуль ускорения этого тела
  ( ρводы = 1000 кг/м3 , g= 10 м/с2 )
  Решение:
  Тело тонет, поэтому
  масса тело м.б.определена через плотность
  Значит,
  Тогда
  

• 28 слайд

  Задача
  Сила притяжения к Земле на высоте 0,25Rз от первоначального значения
  составит…
  
  Решение
  По закону всемирного тяготения
  

• 29 слайд

  
  Задача (обратная задача)
  Сила притяжения к Земле составляет 81% от первоначального значения
  на высоте…
  
  Примечание
  В обеих задачах не забывать, что расчет расстояния ведется от центра Земли
  Решение
  По закону всемирного тяготения
  ;
  По условию задачи F1 = 0,81F0 , значит
  
  Данное равенство сокращаем на GmMз , получаем
  Т.к. расстояние величина только положительная, то можно найти
  квадратный корень из данного выражения и записать его в линейном
  виде: Rз = 0,9 (Rз + Н), отсюда 0,9Н = 0,1Rз
  
  Значит
  

• 30 слайд

  Задача
  Наибольшее удаление от поверхности Земли космического корабля «Восток»,
  было 327 км. Если радиус Земли принять равным 6400 км, то сила тяжести,
  действующая на космонавта на орбите, была меньше силы тяжести,
  действующей на него на Земле в
  Решение:
  Сила тяжести зависит от расстояния от поверхности планеты и может быть
  определена по формуле
  На поверхности Земли
  Пусть F1- сила тяжести на поверхности Земли, F2- на высоте h над Землей, тогда
  Значит, отличается в 1,1 раза
  

• 31 слайд

  Задача
  2 тела с одинаковыми массами притягиваются на определенном расстоянии.
  Если массу одного из них уменьшить на 300 кг, то сила их взаимного
  притяжения на том же расстоянии уменьшится на 15%. Первоначальная
  масса…
  
  Решение:
  По условию задачи m1 = m2 = m ;r1 = r2 = r ; mизм = m – 300 ,т.к. сила уменьшилась
  на 15%, то F = 0,85F0
  По закону всемирного тяготения
  Тогда
  После сокращения получаем выражение (m – 300)m = 0,85m2 ,
  m – 300 = 0,85m,
  0,15m = 300, m = 2000кг
  
  

• 32 слайд

  Задача
  Два тела взаимно притягиваются на расстоянии 400 м. Если расстояние между
  ними увеличить на 100 м, то сила их притяжения…
  
  Решение:
  По закону всемирного тяготения
  Нужно узнать, как изменилась сила, поэтому находим отношение F/F0
  
  Т.к. r = r0 + 100 = 500 м , получаем отношение
  
  Значит F = 0,64F0 ,т.е. сила уменьшилась на F - 0,64F0 =0,36 F0 или на 36%
  

• 33 слайд

  Задача
  Первая космическая скорость для Земли 8 км/с. Если известно, что радиус
  
  планеты равен
  земного, а ускорение свободного падения
  земного, то приближенное значение первой скорости для планеты …
  
  
  Примечание: не надо подставлять числовые значения радиуса Земли
  и ускорения свободного падения. Решать задачу в общем виде.
  Решение
  Первая космическая скорость определяется по формуле
  Значит
  м/с
  м/с
  Для Земли
  По условию
  

• 34 слайд

  Задача.
  При раскрытии парашюта скорость парашютиста уменьшилась от 30 м/с
  до 10 м/с за 1 с. Парашютист испытывает перегрузку, равную ( g= 10 м/с2 )
  Решение:
  Перегрузка- коэффициент, показывающий во сколько раз вес тела больше силы
  тяжести
  Определим вес тела: тело движется вниз с отрицательным ускорением
  Значит,
  

• 35 слайд

  Достаточно много задач на определение силы упругости, сравнение жесткостей
  пружин, на определение периода и частоты пружинного маятника связаны с
  определением общей жесткости двух соединенных пружин.
  Задача
  Груз массой m подвесили на двух пружинах k и 2k, соединенных последовательно.
  В состоянии равновесия груз опустится на расстояние …(пружины невесомы)
  
  Решение.
  
  Т.к. система находится в равновесии, то по I закону Ньютона Fупр = Fтяж .
  Учитывая, что Fупр = kобщ · х и Fтяж = mg, получаем
  
  kобщ · х = mg
  Найдем жесткость системы. При последовательном соединении
  
  Тогда
  Примечание При последовательном соединении пружин:
  При параллельном соединении пружин:
  

• 36 слайд

  Задача
  Часто встречаются задания, в которых нужно ответить на вопрос:
  как изменится коэффициент упругости (жесткости), если изменить
  длину или площадь поперечного сечения проволоки.
  Решение:
  По закону Гука с одной стороны: F =k Δl ,
  с другой стороны: при малых деформациях σ = Е · ׀ε׀
  по определению
  ;
  
  тогда
  , значит,
  ,т.к. F =k Δl , то
  Т.е.жесткость прямо пропорциональна площади поперечного сечения и
  обратно пропорциональна начальной длине, и не зависит от удлинения
  

• 37 слайд

• 38 слайд

  Спасибо за внимание!
  Удачи Вам!
  21 октября 2015 год