Презентация по физике на тему "Сопротивления в цепи переменного тока. " (11 класс)

Задачи к уроку

«Сопротивления в цепи переменного тока»

1.        В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 8 мВ, а амплитуда колебаний силы тока в катушке 2,0 мА. В определенный момент времени t сила тока в катушке составляет 1,2 мА. Определите напряжение на конденсаторе в момент времени t.

Решение

1)    В идеальном колебательном контуре полная энергия электромагнитного поля контур равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

2)    Для идеального колебательного контура справедлив закон сохранения энергии, согласно которому можно записать:

3)    Решаем систему двух уравнений (1) и (2):

Ответ: 6,4 мВ.

2.        К источнику переменного напряжения с амплитудой колебаний напряжения U_m подключена электрическая цепь, представленная на схеме. Как зависит амплитуда колебаний напряжения между точками А и В от сопротивления резистора R?

Решение

Построим векторную диаграмму для цепи, изображенной на рисунке. Сила тока через конденсатор С и резистор R одинакова, значит векторы  и  перпендикулярны. Сумма их равна , и через концы этих векторов можно провести окружность, диаметр которой равен U_m. Напряжение U_R на резисторе сопротивлением R равно  . Следовательно, искомое напряжение  равно радиусу построенной окружности, т.е. , и не зависит от величины R.

При изменении сопротивления R меняется угол сдвига фазы между векторами  и , так что предложенная схема может служить фазовращателем.

3.        При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением 12 В амперметр показал силу тока 4 А. при включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 12 В амперметр показал 2,4 А. Определить индуктивность катушки. Чему будет равна активная мощность тока в цепи, если последовательно с катушкой включить конденсатор емкостью 394 мкФ? Нарисовать векторную диаграмму для этого случая.

Решение

Так как при постоянном токе реактивные сопротивления отсутствуют, то в этом случае по закону Ома можно найти активное сопротивление катушки   .  При переменном токе с помощью того же закона можно найти полное сопротивление катушки   ,  а  затем  определить   Х_L   из формулы

.

Зная  Х_L и частоту тока v и учитывая, что   ,    найдем   L.

Находим активное сопротивление катушки:  

Ищем полное сопротивление катушки:  

Определяем Х_L и L катушки, а также сопротивление конденсатора Х_С:

Активную мощность тока при включенном в цепь конденсаторе можно рассчитать из формулы:

,        где           .

Коэффициент мощности определим по формуле:

.

.

Мощность  P = 12∙ 2,4∙ 0,6 = 17,3 Вт.

При построении векторной диаграммы необходимо учитывать, что колебания напряжения на резисторе совпадают по фазе с колебаниями силы тока, поэтому вектор, изображающий амплитуду напряжения U_Rm совпадает по направлению с вектором, изображающим амплитуду силы тока I_m. Колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе на π/2 от колебаний силы тока, поэтому вектор  отстает от вектора на угол 90º. Колебания напряжения на катушке опережают колебания силы тока по фазе на π/2, поэтому вектор   опережает вектор  на угол 90º.

На векторной диаграмме мгновенного значения напряжения на резисторе и катушке  определяется проекциями на горизонтальную ось векторов  ,  , , вращающихся с одинаковой угловой скоростью ω против часовой стрелки. Мгновенное значение напряжений во всей цепи равно сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах цепи, т.е. сумме проекций векторов  ,  ,  на горизонтальную ось.

Так как  Х_С  больше  Х_L, то в данном случае напряжение будет отставать по фазе от тока на угол φ.

Учитывая, что U_C вдвое больше U_L строим векторную диаграмму.

Ответ: индуктивность катушки равна 12, 7 мГн, активная мощность тока при последовательном соединении катушки и конденсатора составляет 17,3 Вт.

4.        Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью С₁ =1 мкФ, наступает при частоте v₁ = 400 Гц. Когда же параллельно конденсатору С₁ подключили еще один емкостью С₂, резонансная частота становится равной  v₂ = 100 Гц. Найдите емкость конденсатора С₂.

Решение

Здесь С₁ - емкость конденсатора в колебательном контуре,   v₁ - резонансная частота этого контура, С₂ -емкость второго конденсатора, подключенного параллельно первому, v₂ – резонансная   частота в контуре с двумя конденсаторами С₁ и С₂. Резонанс в приемном колебательном контуре наступа­ет, когда собственная частота колебаний становится равной частоте вынужденных колебаний,  возбуждаемых внешним передатчиком. При этом амплитуда электромагнитных коле­баний в контуре становится максимальной. Частота вынуж­денных колебаний, равная собственной частоте колебательного контура, называется резонансной частотой.

Резонансная частота v₁ в колебательном контуре, содержащем только один конденсатор С₁, определяется формулой Томсона

Где  L – индуктивность катушки этого контура.

Когда к конденсатору С₁ подключили параллельно конденсатор С₂, емкость образовавшейся батареи конденсаторов стала равна С₁ +  С₂, при этом резонансная частота v₂ стала равна

Чтобы исключить индуктивность катушки, разделим обе части уравнений (1) и (2) друг на друга:

Ответ: С₂ = 1,5 ∙ 10 ^{– 5} Ф.

• 1 слайд

  уроки физики в 11 классе
  СОПРОТИВЛЕНИЯ
  В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  РЕЗОНАНС В
  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
  ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
  ЦЕПИ
  

• 2 слайд

  РЕЗИСТОР В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  u = Um cos ω t – мгновенное значение напряжения
  i = Im cos ω t – мгновенное значение силы тока
  – действующее значение
  силы тока
  – действующее значение
  напряжения
  – закон Ома для цепи переменного тока с
  резистором, R – активное сопротивление
  
  
  P = IU = I2R – действующее значение мощности
  

• 3 слайд

  РЕЗИСТОР В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  i
  i, u
  t
  u
  В цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление, колебания силы тока i и напряжения и совпадают по фазе
  

• 4 слайд

  КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  – закон Ома для цепи переменного тока с
  конденсатором
  – емкостное сопротивление
  q = C Um cos ω t - мгновенное значение заряда
  u = Um cos ω t - мгновенное значение напряжения
  i = q΄= – С Um ω sin ω t
  Im = Um C ω - максимальное значение силы тока
  i = Im cos (ω t + π) - мгновенное значение силы тока
  

• 5 слайд

  i
  i, u
  t
  u
  КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  В цепи переменного тока, содержащей конденсатор, колебания силы тока i опережают колебания напряжения u на
  
  

• 6 слайд

  КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ
  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  
  

• 7 слайд

  КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  i = Im sin ωt - мгновенное значение силы тока
  еi = – L i΄= – L Im ω cos ωt
  и = – еi = Um sin (ωt + ) – мгновенное значение напряжения
  Um = L Im ω
  – закон Ома для цепи переменного тока с
  катушкой индуктивности
  XL = ω L – индуктивное сопротивление
  

• 8 слайд

  i
  i, u
  t
  u
  КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  В цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности, колебания напряжения и опережают колебания силы тока i на
  

• 9 слайд

  КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
  

• 10 слайд

  ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, СОДЕРЖАЩЕЕЙ РЕЗИСТОР, КОНДЕНСАТОР, КАТУШКУ ИНДУКТИВНОСТИ
  

• 11 слайд

  РЕЗОНАНС В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
  Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при совпадении частот ω0 = ω, где
  ω 0 – собственная частота колебаний контура;
  ω – частота питающего напряжения
  Iт
  ω
  0
  ω0
  Когда в цепи наблюдается резонанс
  Амплитуда установившихся колебаний
  , при R → 0, I → ∞
  При максимальной силе тока:
  ==> T = Tсоб (ω = ωсоб )
  

• 12 слайд

  ω
  ω0
  0
  Iт
  ω0
  I
  ω
  

• 13 слайд

  Задача 1
  В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 8 мВ, а амплитуда колебаний силы тока в катушке 2,0 мА. В определенный момент времени t сила тока в катушке составляет 1,2 мА. Определите напряжение на конденсаторе в момент времени t.
  
  

• 14 слайд

  Задача 2
  К источнику переменного напряжения с амплитудой колебаний напряжения Um подключена электрическая цепь, представленная на схеме. Как зависит амплитуда колебаний напряжения между точками А и В от сопротивления резистора R?
  r
  r
  R
  С
  В
  А
  

• 15 слайд

  Задача 3
  При включении катушки в цепь постоянного тока с напряжением 12 В амперметр показал силу тока 4 А. при включении той же катушки в цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 12 В амперметр показал 2,4 А. Определить индуктивность катушки. Чему будет равна активная мощность тока в цепи, если последовательно с катушкой включить конденсатор емкостью 394 мкФ? Нарисовать векторную диаграмму для этого случая.
  V
  А
  R
  XL
  XC
  

• 16 слайд

  Задача 4
  Резонанс в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью
  С1 =1 мкФ, наступает при частоте
  v1 = 400 Гц. Когда же параллельно конденсатору С1 подключили еще один емкостью С2, резонансная частота становится равной v2 = 100 Гц.
  Найдите емкость конденсатора С2.
  
  

• 17 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  §§ 32, 33, 34, 35,
  примеры решения задач
  №№ 3, 4 после главы 4,
  упр. 4 (2, 3)
  

Краткое описание документа:

Данная презентация содержит материал не одного, а трех уроков физики, темы "Переменный электрический ток". В ней рассмотрены законы переменного тока для цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления. В Презентации есть видеоролики, демонстрирующие использование катушки индуктивности и конденсатора в электрической цепи переменного тока. Рассмотрены векторные диаграммы, а также польза и вред электрического резонанса.Материал содержит решенные задачи по теме уроков.