Инфоурок Физика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Преобразование графиков"

Рабочий лист по теме «Преобразование графиков функций»

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
1396
39
23.11.2023
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Медведева Людмила Петровна

учитель математики

Об авторе

Категория/ученая степень: Высшая категория
Место работы: ФГКОУ «Пермское суворовское военное училище»
Работаю в гимназии № 1 г. Перми. Учитель математики. Веду математику с 5 по 11 класс. С интересом работаю как в 5 классах, так и в одиннадцатых классах. Веду элективные курсы в старших классах. В этом году веду краткосрочный курс для 5 класса. Люблю разрабатывать уроки и сопровождать их своими презентациями.
Подробнее об авторе
Материал это рабочего листа соответствует программе 9 класса. Все задания содержат теоретическую поддержку и графическую интерпретацию правил преобразования графиков функций. Преобразования разобраны на примерах квадратичных функций. Графики, представленные в рабочем листе, сделаны в программе GeoGebra. К каждому заданию предлагается ответ.

Краткое описание методической разработки

Материал это рабочего листа соответствует программе 9 класса. Все задания содержат теоретическую поддержку и графическую интерпретацию правил преобразования графиков функций. Преобразования разобраны на примерах квадратичных функций. Графики, представленные в рабочем листе,  сделаны в программе GeoGebra. К каждому заданию предлагается ответ.

Презентация по математике на тему "Преобразование графиков"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Преобразование графиков"" Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Преобразования графиков функций10 класс

    1 слайд

    Преобразования графиков функций
    10 класс

  • Авторы:
Галеев Наиль
Якупова Лилия
   - ученики 10 Б класса ФМЛ № 38 г.Ульяно...

    2 слайд

    Авторы:
    Галеев Наиль
    Якупова Лилия
    - ученики 10 Б класса ФМЛ № 38 г.Ульяновска


    Руководитель работы:
    Алейникова Татьяна
    Владимировна - учитель математики

  • Говоря о преобразованиях графиков функций, мы имеем ввиду
изменения граф...

    3 слайд

    Говоря о преобразованиях графиков функций, мы имеем ввиду
    изменения графика некой элементарной функции (график которой
    строится достаточно просто) относительно системы координат с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей
    координат, растяжения или сжатия вдоль оси.
    «Элементарные» функции:

  • Преобразования     Функции
(по оси Оу: «напрямую»)   Аргумента
(по оси Ох: «н...

    4 слайд

    Преобразования
    Функции
    (по оси Оу: «напрямую»)
    Аргумента
    (по оси Ох: «наоборот»)
    Все изменения графика
    происходят вдоль оси
    функций.
    Все изменения графика
    происходят вдоль оси
    аргументов.
    Так как функция – это зависимость аргумента и
    соответствующего ему значения функции, то будем рассматривать
    два направления преобразований – по каждой переменной.

  • Сдвиг по Оy на a
1.Y= f (x) + a1) у = sin(x) + 2
Сдвиг по Оу вверх на 2 е...

    5 слайд


    Сдвиг по Оy на a

    1.Y= f (x) + a

    1) у = sin(x) + 2
    Сдвиг по Оу вверх на 2 ед.

    2) у = sin(x) – 3
    Сдвиг по Оу вниз на 3 ед.
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3

    у0= sin(x)

  • 1.Y= f (x + a)
 Сдвиг по Ox на - a
  
     1) у = (x + 2)2
Сдвиг по Ох влево...

    6 слайд

    1.Y= f (x + a)

    Сдвиг по Ox на - a


    1) у = (x + 2)2
    Сдвиг по Ох влево на 2 ед.
    2) у = (x - 2)2
    Сдвиг по Ох вправо на 2 ед.
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3

    у0 = x2

  • 2.Y= - f (x)  Симметрия   графика
относительно Ох
  у 0 = cos(x)1) у = - cos(...

    7 слайд

    2.Y= - f (x)
    Симметрия графика
    относительно Ох

    у 0 = cos(x)
    1) у = - cos(x)
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3

  • 2.Y= f (-x)      Симметрия 
         графика
   относительно Oy3210
x-1-2-3-3...

    8 слайд

    2.Y= f (-x)
    Симметрия
    графика
    относительно Oy
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3
    у0 = x3

    1) у = (-x)3

  • 3. у = k ∙f(x)   k>1
растяжение 
по Oy в k раз. 

     0

    9 слайд

    3. у = k ∙f(x)

    k>1
    растяжение
    по Oy в k раз.

    0<k<1
    сжатие по Oy
    в 1/k раз.

    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3
    1) у = 2sin(x)
    у 0= sin(x)

  • 3. у = f(k∙x)
 k&gt;1 
сжатие по Ox 
в k раз
 
 0

    10 слайд

    3. у = f(k∙x)


    k>1
    сжатие по Ox
    в k раз

    0<k<1
    растяжение по Ox
    в 1/k раз.
    1) у = (3x)2
    2) у = (0,5x)2
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3
    у0= х2

  • 4. у = |f (x)|
 Симметрия

 отн. Ox части     графика 
для y

    11 слайд

    4. у = |f (x)|

    Симметрия

    отн. Ox части графика
    для y<0, а для y≥0- оставить.
    у0 = x2
    у = |х2 – 2|
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3

  • 4. у = f (|x|)
   Симметрия
 отн. Oy части графика 
для x ≥ 0, а для x

    12 слайд

    4. у = f (|x|)

    Симметрия
    отн. Oy части графика
    для x ≥ 0, а для x<0 - отбросить.
    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3
    у0 = sin (x)
    у = sin (|x|)

  • В зависимости от задания функции ее график можно построить
в результате компо...

    13 слайд

    В зависимости от задания функции ее график можно построить
    в результате композиции нескольких последовательно выполненных
    преобразований. Для этого в правой части формулы, задающей
    функцию, надо расставить порядок действий как в обычном примере:
    У = - 0,5•(х – 2)2 + 4
    Учитывая, что от перестановки мест множителей произведение не
    меняется, выполняем преобразования в следующей
    последовательности:
    1. Симметрия относительно оси Ох (× (-1))
    2. Сжатие по оси Оу в 2 раза (× 0,5)
    3. Сдвиг вдоль оси Ох вправо на 2 ед.( – 2)
    4. Сдвиг вдоль оси Оу вверх на 4 ед.( + 4)

    у0 = x2
    2 3 1 4
    1 2 3 4
    или у = -1• 0,5•(х – 2)2 + 4

  • 3210
x-1-2-3-3-2-1y123 
      у0 = x21. Симметрия относительно оси Ох2. Сжати...

    14 слайд

    3
    2
    1
    0

    x
    -1
    -2
    -3
    -3
    -2
    -1
    y
    1
    2
    3

    у0 = x2
    1. Симметрия относительно оси Ох
    2. Сжатие по оси Оу в 2 раза
    3. Сдвиг вдоль оси Ох вправо на 2 ед.
    4. Сдвиг вдоль оси Оу вверх на 4 ед.

  • Применение преобразований графиков – очень увлекательный 
процесс. Это не тол...

    15 слайд

    Применение преобразований графиков – очень увлекательный
    процесс. Это не только экономия времени при построении, но и
    эстетическое наслаждение, а также ощущение своей «власти» над
    Функцией, график которой «податлив» в умелых руках и легко
    «подчиняется» воле знающего!
    Заключение:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Преобразование графиков». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 364 710 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по физике на тему "Температура" (10 класс)
  • Учебник: «Физика (базовый уровень)», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
  • Тема: § 66. Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул
  • 01.10.2020
  • 657
  • 8
«Физика (базовый уровень)», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 16.02.2015 779
    • PPTX 1010.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тюменцева Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тюменцева Оксана Николаевна
    Тюменцева Оксана Николаевна

    преподаватель

    • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 380371
    • Всего материалов: 113

    Об авторе

    Место работы: ГАПОУ Новосибирской области Купинский медицинский техникум
    Я выпускница математического факультета Новосибирского Государственного Педагогического Университета.Около десяти лет работала учителе математики в школе, но в силу жизненных обстоятельств стала преподавателем и ничуть не жалею.Последние пять лет преподаю математику и физику студентам первого и второго курсов медицинского техникума специальности Сестринское дело.Защитилась на первую квалификационную категорию.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 351 997 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Дизайн и мультимедиа в PowerPoint

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 48 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 63 человека

Мини-курс

SQL для анализа и моделирования данных: оконные функции, партиционирование и структуры таблиц

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ основных ресурсов предприятия

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса