Презентация по математике на тему "Производная в материалах ЕГЭ"

• 1 слайд

• 2 слайд

  «Производная в материалах ЕГЭ»
  Подготовила учитель математики МБОУ «Сатинская СОШ»
  Горбунова О.Е.
  2018 уч. год
  

• 3 слайд

  Цель урока
  Обобщить, систематизировать и углубить знаний о производной. Выявить уровень усвоения вопросов теории по теме, а так же уровень знаний и умений по решению задач на применение понятия производной.
  

• 4 слайд

  В данной функции от икс, наречённой игреком,
  Вы фиксируете икс, отмечая индексом,
  Придаёте вы ему тотчас приращение,
  Тем у функции самой вызвав изменение.
  Приращений тех теперь, взявших отношение,
  Пробуждаете к нулю у дельта икс стремление.
  Предел такого отношенья выясняется,
  
  Он производною в науке называется !
  

• 5 слайд

  Задумывались ли Вы когда-нибудь над тем, что такое скорость?
  Галилео Галилей бросал камни, уменьшая интервалы бросания, он пытался поймать мгновенную скорость, а Исаак Ньютон (на голову которому по одной из легенд упало яблоко) не мог исследовать и выражать законы физики без математического аппарата, полученного при проведении касательных к кривым линиям. Для решения этих проблем математики, в частности В.Ф. Лейбниц ввели понятие производная, работать с которой мы будем сегодня на уроке.
   
  Исаак Ньютон (Isaac Newton)
  Лейбниц Готфрид Вильгельм
  

• 6 слайд

  Один учитель математики сказал: «Неважно сколько ученик знает, но важно, чтобы у него была положительная производная».
  - Как вы понимаете это высказывание?
  
  Это означает важно, чтобы скорость приращения знаний у ученика была положительна – это залог того, что его знания возрастут.
  - Скажите на данный момент у вас положительная производная?
  

• 7 слайд

  Проверка домашнего задания.
  1.Какую математическую операцию называют дифференцированием?
  2.Что такое производная?
  3.В чём заключается геометрический смысл производной?
  4.В чём заключается физический смысл производной?
   
  

• 8 слайд

  Составьте пару
  

• 9 слайд

  Ответ.
  

• 10 слайд

  Беседа по вопросам
   
  1)Каков физический смысл производной перемещения?
  2)Можно найти производную скорости? Используется ли величина в физике? Как она называется?
  3) Мгновенная скорость равна нулю. Что можно сказать о движении тела в этот момент?
  4) Каков физический смысл следующих высказываний: производная движения равна нулю в точке t0 ; при переходе через точку t0 производная меняет знак?
  

• 11 слайд

  Лабораторная работа
  Задан закон прямолинейного движения точки х=х(t),
  t € [0;10]
  Найдите:
  1)среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
  2)скорость и ускорение в момент времени t0;
  3)момент остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;
  4)наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.
  

• 12 слайд

  Задачи ЕГЭ
  1.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Чему будет рано ускорение через 1 секунду?
  2.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени 1 с.
  
  
  3.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени 5 с.
  
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

  Физкультминутка
  

• 18 слайд

  Геометрический смысл производной
  Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(х) в точке (х0;f(x0))
  
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Задачи ЕГЭ
  На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
  

• 25 слайд

  На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  У меня всё получилось!!!
  
  Ну кто придумал эту математику !
  Надо решить ещё пару примеров.
  

• 28 слайд

  Информационные проекты
  Производная в экономике
  Производная в биологии и химии
  Производная в географии
  
  
  

• 29 слайд

  Постоянный анализ ситуации - это тоже дифференцирование, или различение изменений. Наши органы чувств непрерывно берут производную от всего, что нас окружает и только её в качестве разности (сравнения) того что было и того что стало и выдают нашему мозгу. И только это является информацией, которую мы фиксируем. Значит, мы не знаем реальный мир, а только тот мир, который является производным наших органов чувств и нашего (вторая производная) сознания. Интегрирование необходимо нам для того, чтобы из накопленной суммы фиксированных нами изменений (дифференцирования) составить реальную картину происходящего, или реальный образ мира. Итак, нужна ли производная в повседневной жизни или только на уроках алгебры? Пригодятся ли знания производной в дальнейшем будущем и в профессии (экономиста, инженера, биолога, химика и т.д.)?
  

• 30 слайд

  Рефлексия
  Ребята, работали вы сегодня отлично, творчески, показали прочные знания. Мы все хотим, чтобы в нашей стране дома строились прочно, лечили и учили нас на «отлично», транспорт ходил по расписанию, средства связи были надёжны, при изготовлении лекарств технологические процессы неукоснительно соблюдались. Я верю, что вы успешно сдадите ЕГЭ, наше общество пополнится грамотными людьми, способными определять нашу технологическую и военную безопасность, станете достойными гражданами великой России. До свидания, гости, до свидания, ребята.
   
   
  

• 31 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 32 слайд

  Литература.
  1. Алгебра и начала математического анализа
  11 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М. И. Шабунин.
  2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи группы В /А.Л.Семенов, И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий и др./
  3. http://prezentacii.com/matematike/116-prezentaciya-geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-v-zadaniyah-urovnya-v.html (слайд 24,25)
  4. Программа «Живая математика»