Презентация по математике "Решение задач с помощью уравнений"

• 1 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ
  7 класс
  

• 2 слайд

  Повторение теории
  Уравнением
  называется равенство, содержащее ____________, обозначенное ___________.
  Корнем уравнения
  называется то значение неизвестного, при котором _____________________________________________.
  Уравнение вида ax = b,
  где a и b - ___________, x – неизвестное,
  называется ________________ уравнением
  Решить уравнение – это значит найти ___________
  или доказать, _________________
  

• 3 слайд

  Устная работа
  
  Назовите номера уравнений, для которых
  число 6 является корнем уравнения
  
  
  4) -2(3х – 6) = -24
  1) (х – 6)(2х + 1) = 0
  2) (х + 6)(1 – 2х) = 0
  3) -6х = 0
  5) |х - 8| = 2
  Ответ: 145
  

• 4 слайд

  Устная работа
  Решите уравнение:
  1,2х = -4,8
  -12 – х = 3
  4х – 15 = х + 15
  5х – 3 = 4 + 5х
  Ответ: -4
  Ответ: 27
  Ответ: -15
  Ответ: 10
  Ответ: нет корней
  

• 5 слайд

  Этапы решения задач с помощью уравнений
  1. Обозначают некоторое неизвестное число буквой и, используя условие задачи, составляют уравнение;
  2. решают это уравнение;
  3. истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи
  

• 6 слайд

  В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
  х
  2х
  Было
  

• 7 слайд

  В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
  10 яблок
  Стало
  Х-10
  2х+10
  

• 8 слайд

  В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
  Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10
  
  5х-50=2х+10
  5х-2х=10+50
  3х=60
  х=20; 20 яблок было в корзине
  2х=2·20=40(яблок) было в ящике
  Ответ: 20 яблок и 40 яблок.
  

• 9 слайд

  На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
  
  Заполнить таблицу
  и решить задачу
  

• 10 слайд

  решение
  Так как на обоих участках кустов стало поровну,
  составим уравнение:
  Ответ: 55 кустов и 11 кустов.
  11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке
  х = 11; 11 кустов было на втором участке
  4х = 44
  5х – х = 22 + 22
  5х – 22 = х + 22
  

• 11 слайд

  Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?
  
  

• 12 слайд

  РЕШЕНИЕ
  Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников,
  составим уравнение:
  Ответ: первоначально было 20 маляров.
  8 · 2,5 = 20 (мал.)
  Х = 8; 8 плотников было
  Х = -12 : (-1,5)
  -1,5х = -12
  2,5х – 4х = -4 - 8
  2,5х + 4 = 4х – 8
  2,5х + 4 = 4(х – 2)
  

• 13 слайд

  Составьте задачу, решение
  которой приводит к уравнению
  5х – 12 = х + 12
  
  
  1. Сформулируйте задачу
  2. Заполните таблицу
  
  3. Решите задачу.