Презентация по межпредметным задачам в информатике

• 1 слайд

  Шевчук Н.М. - учитель математики
  Гимназия №1 им. К.Д.Ушинского г. Симферополя
  +мате
  инфор
  матика
  Чайка К.В. - учитель информатики
  

• 2 слайд

  Уровни межпредметных заданий
  Исследовательские
  Систематизация, анализ и синтез;
  Формирование предметной компетентности;
  Творческие
  Формирование интереса к предметной области;
  Стимулирование самостоятельного изучения;
  Усиленные
  Развитие абстрактного мышления;
  Разнообразие логических приемов;
  Стандартные
  Изучение базовой программы;
  Расширение класса решаемых задач;
  

• 3 слайд

  Задачи, развивающие нестандартное мышление
  Составить из 6 спичек 4 равносторонних треугольника
  
  
  
  
  
  Задано число 81**. Вместо звездочек вставить цифры так, чтобы полученное число делилось на 45
  

• 4 слайд

  Задачи, развивающие нестандартное мышление
  На столе лежит замкнутая цепь, состоящая из 2013 одинаковых шестеренок. Одну из них поворачивают. Будет ли цепь подвижной.
  
  

• 5 слайд

  Логические задачи в информатике
  Я проиграл
  Я не проиграл
  Я не выиграл
  Я выиграл
  Делим куш
  Я не знаю
  

• 6 слайд

  Таблицы истинности
  Дима занимается карате, Петр никогда не увлекался дзюдо, айкидо и греко-римской борьбой, Миша достиг определенного уровня в дзюдо и айкидо, Алеша занимался всеми названными видами единоборств, Боря владеет приемами бокса и айкидо. Ребята договорились идти на соревнования по одному виду спорта каждый, причем, не пересекаясь с друзьями. Как они могут это сделать?
  

• 7 слайд

  Задачи с кодированием информации
  Задача на «информационный обрыв» (см. рисунок)
  Задачи со свойствами простых чисел
  Системы счисления, степени и позиционная запись числа
  Маша
  Вася
  Катя
  

• 8 слайд

  Пример построения графика функции
  График функции
  
  
  затруднительно построить с применением схемы исследования
  

• 9 слайд

  Построение графиков функций одной переменной
  Описание
  Построение графиков средствами табличного процессора значительно отличается от построения с использованием схемы исследования функции на уроке математики. Метод заключается в разбиении области построения на достаточно большое число точек
  
  
  в каждой из которых вычисляется значение функции f(x)
  
  
  после чего точки наносятся на плоскость и соединяются гладкими непрерывными кривыми.
  
  

• 10 слайд

  Построение графиков функций одной переменной
  Преимущества
  Можно строить графики практически любых функций.
  Данный способ легко адаптировать для построения кривых, заданных параметрическими уравнениями
  Недостатки
  Подобные графики дают представление не об общем поведении кривой, а лишь как она выглядит в заданном числовом диапазоне.
  При наличии разрывов функции там, где она не определена, табличный процессор просто соединит гладкой кривой ближайшие точки, где значение функции удалось вычислить. Все точки разрыва функции необходимо «выкалывать» вручную в таблице данных.
  

• 11 слайд

  Ошибки построения в разрывах
  Неправильно!!!
  

• 12 слайд

  Построение кривых заданных параметрическим способом
  

• 13 слайд

  Объемные фигуры (программирование)
  Преобразования в различных системах координат
  Развитие пространственного видения
  0
  x
  y
  0
  x
  y
  

• 14 слайд

  Задача
  Решить уравнение
  

• 15 слайд

  Рассмотрим функцию.
  
  
  Область определения симметричная относительно начала координат и
  
  
  тогда – чётная по определению. Следовательно, можно искать решение ( 1 ) на интервале .
  

• 16 слайд

  Пусть
  

• 17 слайд

  Пусть
  

• 18 слайд

  Тогда
  Ответ:
  

• 19 слайд

  Решение задач подбором параметров
  Метод позволяет найти один произвольный корень уравнения вида:
  
  Математическая сущность этого численного метода проста. На числовой прямой перебором значений находятся точки x1 и x2 , такие что:
  
  
  затем интервал сужается методом деления пополам до достижения приближенного равенства .
  

• 20 слайд

  Решение задач подбором параметров
  Преимущества:
  Можно находить приближенные значения корней, получение которых аналитическим способом весьма затруднительно.
  Недостатки:
  Находит лишь ОДНО решение (либо позволяет сделать вывод, что корней нет), то есть, строго говоря, НЕ РЕШАЕТ уравнение.
  Пример:
  x17-5x9+7x8-x2+2cos(x)=10
  
  

• 21 слайд

  Элементы дифференциального и интегрального исчисления
  Известно, что определенный интеграл функции y=f(x)
  
  
  численно представляет собой площадь криволинейной трапеции S, ограниченной кривыми:
  y=0, x=a, x=b и y=f(x).
  
  В случаях, когда функцию затруднительно проинтегрировать аналитическим путем, можно воспользоваться численными методами.
  S
  a
  b
  y=f(x)
  x
  y
  <=Вычисление производной
  

• 22 слайд

  Геометрический метод
  Вычислить интеграл
  
  -2 0 2 х
  У
  2
  

• 23 слайд

  Вычисление определенных интегралов и производных
  S
  a
  b
  y=f(x)
  x
  x0
  x1
  x2
  xn-1
  …
  S1
  S2
  Sn
  
  Площадь криволинейной трапеции S приближенно можно вычислить, сведя ее к нескольким прямолинейным трапециям. Для этого разобьем отрезок [a; b] на n равных частей. Очевидно, что чем мельче будет разбиение отрезка [a; b], тем ближе будет площадь S к сумме площадей Σ Si . Каждая из площадей этих прямолинейных трапеций рассчитывается по формуле
  
  

• 24 слайд

  Спасибо за внимание
  Вся природа и искусство – это целесообразно и гармонично устроенное целое. И в природе и в искусстве отдельные вещи и явления существуют как часть целого, как момент в общей системе красоты и гармонии.