Презентация по теме "Геометрическая прогрессия"

• 1 слайд

  Геометрическая прогрессия
  

• 2 слайд

  Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от нуля чисел, которая получается в результате умножения каждого последующего члена на одно и то же число, не равное нулю.
  Пример: (b n): 2, 6, 18, 54, 162,...
  Здесь каждый член после первого в 3 раза больше предыдущего. То есть каждый последующий член является результатом умножения предыдущего члена на 3:
  2 · 3 = 6;
  6 · 3 = 18
  18 · 3 = 54
  54 · 3 = 162.
  Знаменатель геометрической прогрессии – это число, равное отношению любого её члена, начиная со второго, к предыдущему члену прогрессии. Его обычно обозначают буквой q.
  Последовательность (b n) – геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие bn ≠ 0 и bn+1 = bn . q, где q – некоторое число
  
  

• 3 слайд

  Пример: (bn ) – геометрическая прогрессия. b1 = 1, q = 0,1. Найдите несколько первых членов этой прогрессии.
  b2 = b1 . q = 1 . 0,1 = 0,1
  b4 = b3 . q = 0,01 . 0,1 = 0,001
  b3 = b2 . q = 0,1 . 0,1 = 0,01
  b5 = b4 . q = 0,001 . 0,1 = 0,0001
  

• 4 слайд

  (bn ) – геометрическая прогрессия. Зная b1 и q, найдите последовательно первые пять членов этой прогрессии.
  b2 = b1 . q
  b3 = b2 . q = b1 . q . q = b1 . q2
  b4 = b3 . q = b1 . q2 . q = b1 . q3
  b5 = b4 . q = b1 . q3 = b1 . q3 . q = b1 . q4
  bn = b1 . qn-1
  формула n-го члена геометрической прогрессии