Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку Решение квадратных уравнений различными способами Игнатьевой ЛВ ЯСОШ
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Презентация к уроку Решение квадратных уравнений различными способами Игнатьевой ЛВ ЯСОШ

библиотека
материалов
Учитель математики МБОУ Яшкинская СОШ Игнатьева ЛВ
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу раз...
Образовательные : - обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, ум...
Квадратное уравнение. Полное квадратное уравнение. 3. Неполное квадратное ура...
Определение Квадратным уравнением называется 	уравнение вида ax2+bx+c=0,			гд...
Классификация Полные: ax2+bx+c=0, 		где коэффициенты b и с отличны от нуля;...
Классификация 		 Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 или ax2=0 	т.е. хотя бы один из...
Классификация 	 Приведенные: x2+bx+c=0, 	т.е. уравнение, первый коэффициент к...
Формулы корней квадратного уравнения: 				ax2+bx+c=0, 					, где D=b2-4ac Выр...
Теорема Виета x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения Способы реш...
Способы решения квадратных уравнений Разложение левой части на множители. Мет...
1.Решим уравнение х² + 10х – 24=0. Разложим левую часть на множители: х² + 10...
Метод выделения полного квадрата Поясним этот метод на примере: Решим уравнен...
Графическое решение квадратных уравнений  Используя знания полученные в преды...
Решение неполных квадратных уравнений 	1.	ax2+bx=0 		x(ax+b)=0 	x1=0, ax+b=0...
Решение квадратных уравнений по формуле По формуле корней квадратного уравнен...
Т е о р е м а В и е т а Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна...
Охарактеризовать уравнение и указать способ решения х2 - 2х = 0 6x2 - 24х = 0...
Ответ: 0; 2. Ответ: 0; 4. 2.
4.  4x2+21x+5=0. Решение. a=4; b=21; c=5. D=b2— 4ac=212— 4∙4∙5=441-80=361=19...
х2 - 11х + 24 = 0. Здесь по теореме Виета x1 + х2 = 11, х1х2 = 24. Нетрудно д...
? ?
Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Ес...
Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Ес...
§ 25 № 25.18, 25.23, 25.32 творческая работа на тему «Методы решения квадратн...
Сегодня на уроке -мы узнали, что … -я запомнил ,что … -самым важным было … -м...
27 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МБОУ Яшкинская СОШ Игнатьева ЛВ
Описание слайда:

Учитель математики МБОУ Яшкинская СОШ Игнатьева ЛВ

№ слайда 2 «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу раз
Описание слайда:

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

№ слайда 3 Образовательные : - обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, ум
Описание слайда:

Образовательные : - обобщить, систематизировать и совершенствовать знания, умения и навыки учащихся по теме: «Квадратные уравнения», показать новый метод решения уравнений, которым можно их устно решать ; - выработка умения решать квадратные уравнения и умения выбирать нужный, рациональный способ решения; обеспечить усвоение алгоритмов и осознание математических закономерностей, встречающихся при решении квадратных уравнений; Развивающие: - нравственных качеств личности: аккуратности, дисциплинированности, трудолюбия, математической культуры, ответственности, креативности, требовательности к себе, доброжелательного отношения к товарищу, любознательности; Воспитательные: - развитие потребности в нахождении рациональных способов решения; - умения анализировать, сравнивать и обобщать; - учить проводить рассуждения, используя математическую речь; - учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности, предупреждать ошибки и развивать самоконтроль.

№ слайда 4 Квадратное уравнение. Полное квадратное уравнение. 3. Неполное квадратное ура
Описание слайда:

Квадратное уравнение. Полное квадратное уравнение. 3. Неполное квадратное уравнение. 4. Приведённое квадратное уравнение. 5. Дискриминант и корни квадратного уравнения. 6. Теорема Виета.

№ слайда 5 Определение Квадратным уравнением называется 	уравнение вида ax2+bx+c=0,			гд
Описание слайда:

Определение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с – заданные числа, a≠0, x – неизвестное. Числа a, b, c носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член. Повторение

№ слайда 6 Классификация Полные: ax2+bx+c=0, 		где коэффициенты b и с отличны от нуля;
Описание слайда:

Классификация Полные: ax2+bx+c=0, где коэффициенты b и с отличны от нуля; Решение Повторение

№ слайда 7 Классификация 		 Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 или ax2=0 	т.е. хотя бы один из
Описание слайда:

Классификация Неполные: ax2+bx=0, ax2+c=0 или ax2=0 т.е. хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю; Решение Повторение

№ слайда 8 Классификация 	 Приведенные: x2+bx+c=0, 	т.е. уравнение, первый коэффициент к
Описание слайда:

Классификация Приведенные: x2+bx+c=0, т.е. уравнение, первый коэффициент которого равен единице (а=1). Решение Повторение

№ слайда 9 Формулы корней квадратного уравнения: 				ax2+bx+c=0, 					, где D=b2-4ac Выр
Описание слайда:

Формулы корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0, , где D=b2-4ac Выражение b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения При D>0 - 2 корня, при D=0 - 1 корень, при D<0 - нет корней Повторение

№ слайда 10 Теорема Виета x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения Способы реш
Описание слайда:

Теорема Виета x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения Способы решения кв ур

№ слайда 11 Способы решения квадратных уравнений Разложение левой части на множители. Мет
Описание слайда:

Способы решения квадратных уравнений Разложение левой части на множители. Метод выделения полного квадрата. Графическое решение. Решение неполных уравнений Решение квадратных уравнений по формуле. Решение с помощью Теоремы Виета.

№ слайда 12 1.Решим уравнение х² + 10х – 24=0. Разложим левую часть на множители: х² + 10
Описание слайда:

1.Решим уравнение х² + 10х – 24=0. Разложим левую часть на множители: х² + 10х – 24=х² +12х – 24 –2х = х(х+12) – 2(х+12)= =(х+12)(х-2). Следовательно, уравнение можно переписать так: (х+12)(х-2)=0. Так как уравнение равно нулю, то - по крайней мере один из его множителей равен нулю.Поэтому х=2, а также х=-12. Эти числа и являются корнями уравнения х²+10х-24=0. Разложение левой части на множители

№ слайда 13 Метод выделения полного квадрата Поясним этот метод на примере: Решим уравнен
Описание слайда:

Метод выделения полного квадрата Поясним этот метод на примере: Решим уравнение х²+6х-7=0. х²+6х-7=0. (х²+2•х•3+9)-9-7=0, (х+3)² – 16=0, (х+3)= ± 4, х+3=4 или х+3=-4, х=4-3 х=-4-3, х=1. х=-7. Метод выделения полного квадрата позволяет вывести формулу корней квадратного уравнения ax²+bx+c=0, а>о или а<0. перейти

№ слайда 14 Графическое решение квадратных уравнений  Используя знания полученные в преды
Описание слайда:

Графическое решение квадратных уравнений  Используя знания полученные в предыдущих темах, решим квадратное  уравнение  x2 – 2x – 3=0   графическим способом:  - перенесем все слагаемые, кроме   x 2,   в правую часть уравнения                                             x2 =   2x + 3 ;    - введем переменную   y    x2   =   y   =   2x + 3 ;  - построим графики полученных функций.  Точки пересечения прямой   y = 2x+3   c параболой   y = x2   имеют координаты   (–1; 1)   и   (3; 9).   Абсциссы этих точек являются  решением нашего квадратного уравнения:   x 1 = –1 , x2   = 3 . 

№ слайда 15 Решение неполных квадратных уравнений 	1.	ax2+bx=0 		x(ax+b)=0 	x1=0, ax+b=0
Описание слайда:

Решение неполных квадратных уравнений 1. ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x1=0, ax+b=0 ax=-b x2=-b/a 2. ax2+c=0 ax2=-c x2=-c/a 3. ax2=0 x2=0 x1.2=0 перейти

№ слайда 16 Решение квадратных уравнений по формуле По формуле корней квадратного уравнен
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формуле По формуле корней квадратного уравнения: ax2+bx+c=0, , где D=b2-4ac Выражение b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения При D>0 - 2 корня, при D=0 - 1 корень, при D<0 - нет корней перейти

№ слайда 17 Т е о р е м а В и е т а Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна
Описание слайда:

Т е о р е м а В и е т а Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если х1 и х2 ─ корни уравнения x2 + px + q = 0, то X1 + X2 = -p X1 * X2 = q перейти

№ слайда 18 Охарактеризовать уравнение и указать способ решения х2 - 2х = 0 6x2 - 24х = 0
Описание слайда:

Охарактеризовать уравнение и указать способ решения х2 - 2х = 0 6x2 - 24х = 0 4x2+21x+5=0 х2 - 11х + 24 = 0 1999х2 – 2004х + 5 = 0 1999х2 + 2004х + 5 = 0.

№ слайда 19 Ответ: 0; 2. Ответ: 0; 4. 2.
Описание слайда:

Ответ: 0; 2. Ответ: 0; 4. 2.

№ слайда 20 4.  4x2+21x+5=0. Решение. a=4; b=21; c=5. D=b2— 4ac=212— 4∙4∙5=441-80=361=19
Описание слайда:

4.  4x2+21x+5=0. Решение. a=4; b=21; c=5. D=b2— 4ac=212— 4∙4∙5=441-80=361=192>0; 2 действительных корня.

№ слайда 21 х2 - 11х + 24 = 0. Здесь по теореме Виета x1 + х2 = 11, х1х2 = 24. Нетрудно д
Описание слайда:

х2 - 11х + 24 = 0. Здесь по теореме Виета x1 + х2 = 11, х1х2 = 24. Нетрудно догадаться, что х1 = 8, х2 = 3.

№ слайда 22 ? ?
Описание слайда:

? ?

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Ес
Описание слайда:

Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Если a+b+c=0, (т. е. сумма коэффициентов равна нулю), то,

№ слайда 25 Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Ес
Описание слайда:

Свойства коэффициентов Пусть дано квадратное уравнение ax²+bx+c=0, где а0 Если а-b+c=0, или b=a+c, то,

№ слайда 26 § 25 № 25.18, 25.23, 25.32 творческая работа на тему «Методы решения квадратн
Описание слайда:

§ 25 № 25.18, 25.23, 25.32 творческая работа на тему «Методы решения квадратных уравнений – метод переброски»

№ слайда 27 Сегодня на уроке -мы узнали, что … -я запомнил ,что … -самым важным было … -м
Описание слайда:

Сегодня на уроке -мы узнали, что … -я запомнил ,что … -самым важным было … -меня поразил(о) кто (что)…

Краткое описание документа:

Презентация к уроку "Решение квадратных уравнений различными способами"

Алгебра – 8 класс

Игнатьева Лариса Викторовна

Решение квадратных  уравнений разными способами. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Показать новый метод решения квадратного уравнения «Свойства коэффициентов квадратного уравнения».

Методы решения квадратных уравнений: графический, по формулам, по теореме Виета и другие.

 

Комбинированный (Урок обобщения с элементами новых знаний)

Межпредметные связи: геометрия , физика, химия       

Формы работы: фронтальная, в группах, индивидуальная, самостоятельная.

Ресурсы: ученик “Алгебра 8” п/р Мордкович А.Г. Методическое пособие ЭОР - презентация “Решение квадратных уравнений различными методами» Наглядный и раздаточный материал

Общая информация

Номер материала: 517014

Похожие материалы